Άσκηση στην μεταβολή της ορμής

ball hits slow

Βλέπετε στην εικόνα την παραμόρφωση της μπάλας όταν χτυπάει πάνω σε ένα αντικείμενο.

Μια μπάλα χτυπάει σε ένα ξύλινο ρόπαλο και αναπηδά. Η μάζα της μπάλας είναι m = 0,2 kg η ταχύτητα της πριν την σύγκρουση είναι υ = 36 Κm / h ενώ η ταχύτητα της μετά την σύγκρουση έχει το ίδιο μέτρο (η κρούση είναι ελαστική) . Θεωρώντας  ότι η μπάλα πέφτει κάθετα πάνω σε οριζόντιο ρόπαλο να υπολογίσετε :

α. την μεταβολή της ορμής της μπάλας,

β. την δύναμη που ασκήθηκε στη μπάλα από το ρόπαλο αν η κρούση είχε διάρκεια Δt = 0,04 sec.

Λύση

askisi ormi mpalas se dapedo_1

α.

Η ταχύτητα πρέπει να μετατραπεί στις μονάδες του S.I. συστήματος,

υ = 36 Km / h = 36 ·1000 / 3600 m / s = 10 m / s.

Βλέπουμε στο διπλανό σχήμα  την  μπάλα πριν και μετά το χτύπημα (να σχολιάσουμε ότι το αμέσως πριν και αμέσως μετά την κρούση είναι γεγονός που η τεχνολογία με τις φωτογραφικές μηχανές υψηλής ταχύτητας μας επιτρέπει να το δούμε).

Η ορμή πριν την κρούση είναι :

Ρ1 = – m υ1 = – 0,2·10 = – 2 kg·m / s², γιατί η ταχύτητα έχει αντίθετη φορά από την φορά που πήραμε θετική στο σχήμα,

ενώ η ορμή μετά την κρούση είναι :

p2 = m υ2 = 0,2·10 = 2 kg·m / s².

Η μεταβολή της ορμής

ΔΡ = Ρ2 – Ρ1 = 2 – ( -2) = 2 + 2 = 4 kg·m / s².

Να σχολιάσουμε ότι δεν έχει σημασία η θετική φορά που θα διαλέξουμε για το μέτρο της Δp, ας υποθέσουμε ότι παίρναμε θετική φορά προς τα κάτω,

τότε θα είχαμε :

ΔΡ = Ρ2 – Ρ1 = – 2 – ( +2) = – (2 + 2) = – 4 kg·m / s².

Παρατηρούμε ότι το μέτρο  της Δp έμεινε το ίδιο αλλά υπάρχει ένα μείον που δηλώνει ότι η φορά του Δp είναι αντίθετη από αυτή που υποθέσαμε θετική. Ακριβώς το ίδιο αποτέλεσμα δηλαδή και στις δύο περιπτώσεις.

β.

στο δεξιό σχήμα βλέπουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στη μπάλα κατά την σύγκρουση της με το δάπεδο.

Το w = mg είναι το βάρος του σώματος, ενώ F είναι η δύναμη που ασκεί το δάπεδο στο σώμα.

Ισχύει ο δεύτερος γενικευμένος νόμος του Newton :

ΣF = ΔΡ / Δt = 4 / 0,04 = 4 / 4·10-2 = 10² N.

Σχόλιο: Μια εύκολη, αλλά βασική άσκηση που τονίζει τον διανυσματικό χαρακτήρα της ΔΡ και τον δεύτερο γενικευμένο νόμο του Newton.

Advertisements

2 thoughts on “Άσκηση στην μεταβολή της ορμής

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s