Αδιαβατική μεταβολή

Στην εικόνα βλέπουμε την τρισδιάστατη απεικόνιση τμήματος του εσωτερικού ενός σπιτιού. Στο σπίτι έχουν εγκατασταθεί φορητές μονάδες ψύξης (air condition) που λειτουργούν αδιαβατικά. Οι αδιαβατικές μεταβολές είναι μεταβολές που συναντάμε στη φύση.

Αδιαβατική είναι η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου που δεν παρουσιάζει ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον του. Άρα Q =0 στην αδιαβατική.

Η αδιαβατική μεταβολή πραγματοποιείται πολύ γρήγορα. Πειραματικά η αδιαβατική πραγματοποιείται σε ένα δοχείο με «αδιαβατικά τοιχώματα», δηλαδή θερμικά μονωμένα τοιχώματα που δεν επιτρέπουν την ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ του αερίου και του περιβάλλοντος του.

Ο νόμος που ισχύει στην αδιαβατική μεταβολή είναι ο νόμος του Poisson: P·V^γ = σταθερό και μεταξύ δύο καταστάσεων ισορροπίας Α και Β γράφεται: P_A·V_A^γ = P_Β·V_Β^γ . όπου γ = C_P / C_V = 5 / 3. Tα C_P , C_v είναι οι γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες.

Υπάρχουν δύο ακόμα μορφές του που αποδεικνύονται με την καταστατική εξίσωση και τον νόμο του Poisson η V – T μορφή: T_A·V_A^γ-1 = T_Β·V_Β^γ-1  και η P – T μορφή:  P_A^1-γ ·Τ_A^γ = P_Β^1-γ ·Τ_Β^γ .

Η γραφική παράσταση της αδιαβατικής μεταβολής στο P – V διάγραμμα δίνεται στο σχήμα και η Α → Β λέγεται αδιαβατική εκτόνωση ενώ η Β → Α λέγεται αδιαβατική συμπίεση.

Παρατηρούμε ότι οι αδιαβατική καμπύλη τέμνει τις ισόθερμες γιατί έχει μεγαλύτερη κλίση από αυτές (ο νόμος της ισόθερμης PV¹ = σταθερό και ο νόμος της αδιαβατικής PV^γ = σταθερό).

Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος στην αδιαβατική μεταβολή είναι: Q = ΔU + W ⇒ 0 = ΔU + W ⇒ W = – ΔU, άρα στην αδιαβατική εκτόνωση Α → Β έχουμε ψύξη του αερίου (από το σχήμα βλέπουμε ότι Τ_A < Τ_Β ) ενώ στην αδιαβατική συμπίεση Β → Α έχουμε θέρμανση του αερίου.

 Το έργο στην αδιαβατική μεταβολή δίνεται από την σχέση:  W_AB = (P_B V_B – P_A V_A) / (1 – γ) .

Οι αδιαβατικές μεταβολές παίζουν σημαντικό ρόλο στον κύκλο Carnot .

Advertisements