Πανελλαδικές εξετάσεις θέμα Β στις ηλεκτρικές 3

Interesting Tree

1. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων L – C διπλασιάζουμε την τάση φόρτισης του πυκνωτή. Το μέγιστο ρεύμα του κυκλώματος:   (2010)

α.  αυξάνεται.

β.  μειώνεται.

γ.  παραμένει σταθερό.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.

Λύση: Σωστό το α, γιατί: UE,max = UB,max ⇒ ½ C·V2 = ½ L·I2 ⇒ I = V √(C / L) το C / L = σταθερό άρα αυξάνεται.

2. Στο κύκλωμα του σχήματος ο πυκνωτής είναι φορτισμένος και ο διακόπτης βρίσκεται στη θέση Β. panel sxima 10 Τη χρονική στιγμή t= 0  ο διακόπτης τίθεται στη θέση Α και αρχίζει να εκτελείται ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο Τ. Τη χρονική στιγμή t= 5Τ / 8  ο διακόπτης μεταφέρεται στη θέση Γ. Αν Ιmax,1 είναι το μέγιστο ρεύμα στο κύκλωμα L– C και Ιmax,2  το μέγιστο ρεύμα στο κύκλωμα L– C, τότε:   (2011)

α. Ιmax,1 / Ιmax,2 = √2.

β. Ιmax,1 / Ιmax,2 = √3.

γ. Ιmax,1 / Ιmax,2 = 2.

Δίνεται L1 = L2 και ότι ο διακόπτης μεταφέρεται από τη μία θέση στην άλλη ακαριαία και χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση: Σωστό το α, γιατί:  q1 = Q1 συνω1t = Qσυν ((2π / Τ)·(5Τ / 8) = Q1 συν(5π / 4) = -Q1(√2 / 2) Q2 = Q1(√2 / 2)·I2 / ω2 = Ι1 / ω1·(√2 / 2) όμως ω1 = ω2 αφού L1 = L2 , C = σταθερό, άρα 2Ι2 = Ι1√2 άρα Ιmax,1 / Ιmax,2 = √2.

3.  Στο ιδανικό κύκλωμα L – C του σχήματος έχουμε αρχικά τους διακόπτες ∆1 και ∆2 ανοικτούς. Οι πυκνωτές χωρητικότητας C1 και C2 έχουν φορτιστεί  μέσω  πηγών συνεχούς τάσης με φορτία Q1 = Q2 = Q. Τη χρονική στιγμή t0 = 0 ο διακόπτης  Δ1 κλείνει, οπότε στο κύκλωμα L – C1 έχουμε αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση.Τη χρονική στιγμή t= 7T1 / 4 , όπου T1 η περίοδος της ταλάντωσης του κυκλώματος L – C1, ο διακόπτης ∆1 ανοίγει και ταυτόχρονα κλείνει ο διακόπτης Δ2. ∆ίνεται ότι C2 = 2C1. panel sxima 11 Το μέγιστο φορτίο που θα αποκτήσει ο πυκνωτής χωρητικότητας C2 κατά τη διάρκεια της ηλεκτρικής ταλάντωσης του κυκλώματος L – C2 είναι:     (2012)

α. 3Q / 2.

β. Q / √3.

γ. Q√3.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση: Σωστό το γ, γιατί: H ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στο κύκλωμα L – C1 είναι: E1 = UE.max = ½ (Q2 / C1). Το φορτίο του πυκνωτή C1: q = Q συν ωt, για t1 = 7T1 / 4 : q = Q συν ω(7Τ / 4) ⇒ q = Q συν (2π /Τ1)·(7Τ1/4) ⇒ q = Q συν3,5π q = 0. Άρα στο L – C2 το πηνίο έχει ενέργεια UB,2 = ½ (Q2 / C1) και ο πυκνωτής (δίνεται φορτισμένος) UE,2 = ½ (Q2 / C2) . Από την αρχή διατήρησης ενέργειας: Ε2 = UB,2 + UE,2 ⇒ ½ (Q’2 / C1) = ½ (Q2 / C1) + ½ (Q2 / C2)  δίνεται C2 = 2C1 άρα (Q΄2 / 2·2C1) = ½ (3 / 2C1)·Q ⇒ Q’2 = 3·Q⇒ Q’ = √3·Q

4. Στο σχήμα παριστάνεται γραφικά η ένταση του ρεύματος που διαρρέει δύο ιδανικά κυκλώματα ηλεκτρικών ταλαντώσεων A και Β σε συνάρτηση με το χρόνο. panel sxima 12 Για τα μέγιστα φορτία QΑ και QΒ των δύο πυκνωτών των παραπάνω κυκλωμάτων ισχύει η σχέση:     (2012)

α. QA / QB = 1 / 2.

β. QA / QB = 1.

γ. QA / QB = 2.

Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή σχέση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

Λύση: Σωστό το β, γιατί: από το διάγραμμα ΤΒ = 2ΤΑ ⇒ (2π / ωΒ) = (2π / ωΑ) ⇒ 2ωΒ = ωΑ  και  2ΙΒ = ΙΑ ⇒ 2ωΒ·QB = ωΑ·QA με διαίρεση κατά μέλη δίνουν QA = QB άρα (QA / QB) = 1.

5. Στο κύκλωμα του σχήματος ο πυκνωτής χωρητικότητας C = 20·10–6 F είναι φορτισμένος σε τάση V= 20 V και το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = 10-3 H. panel sxima 13 Τη χρονική στιγμή t= 0 κλείνουμε το διακόπτη δ. Κάποια  μεταγενέστερη  χρονική στιγμή t1, το φορτίο του πυκνωτή είναι  μηδέν και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει  το πηνίο είναι 6 Α. Από τη στιγμή t0 έως τη στιγμή t1 η συνολική ενέργεια της ηλεκτρικής ταλάντωσης μειώθηκε κατά:  (2013)

α. 1·10-3 J.

β.  2·10-3 J.

γ.  4·10-3 J.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

Λύση: Σωστό το β, γιατί: Tην χρονική στιγμή t0 η συνολική ενέργεια της ηλεκτρικής ταλάντωσης είναι ίση με την αρχική ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή: Ε0 = ½ C V02 = 4 10-3 joule, ενώ την χρονική στιγμή t1 είναι ίση με την ενέργεια μαγνητικού πεδίου του πηνίου:  Ε1 = UB = ½ L·I12 = 2 10-3 άρα ΔΕ = Ε1 – Ε0 = – 2 10 -3 joule. Το μείον εκφράζει την μείωση της ενέργειας.

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s