Πανελλαδικές εξετάσεις θέμα Β κύματα 1

color brain

Θέμα Β

1. ∆ύο αρµονικά εγκάρσια κύµατα, που διαδίδονται σε επιφάνεια νερού, έχουν την ίδια συχνότητα και το ίδιο πλάτος. Τα κύµατα βρίσκονται σε φάση και ξεκινούν ταυτόχρονα από τις πηγές Π1 και Π2. Τα κύµατα φτάνουν σε σηµείο Σ που απέχει απόσταση r1 από την πηγή Π1 και απόσταση r2 από την πηγή Π2, όπως φαίνεται στο σχήµα.  (2002)

panel sxima 22

α. Τί εννοούµε µε τον όρο ενίσχυση του κύµατος στο σηµείο Σ;

β. Ποια σχέση καθορίζει τη θέση των σηµείων στα οποία έχουµε ενισχυτική συµβολή;

γ. Τι εννοούµε µε τον όρο απόσβεση του κύµατος σε σηµείο Σ;

δ. Ποια σχέση καθορίζει τη θέση των σηµείων στα οποία έχουµε απόσβεση;

Λύση: είναι θεωρητική ερώτηση, η απάντηση υπάρχει στη θεωρία της συμβολής των κυμάτων.

2. Πηγή Ο αρχίζει να ταλαντώνεται με εξίσωση y = A ημωt σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Το παραγόμενο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα Οx.

panel sxima 23

Τα σημεία Α, Β που φαίνονται στο σχήμα απέχουν από την πηγή Ο αποστάσεις xΑ, xΒ και οι φάσεις τους την ίδια χρονική στιγμή είναι αντίστοιχα φΑ, φΒ.. Ποιο από τα δύο ισχύει;   (2002)

α. φΑ< φΒ  .                                

β. φΑ> φΒ .

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Λύση: Σωστό το β, γιατί: η φάση του κύματος που διαδίδεται προς τα δεξιά είναι: φ = 2π (t / T – x / λ). Ισχύει  xΑ < xΒ ⇒ φΑ > φΒ .

3. Το σχήμα 1 παριστάνει στιγμιότυπο εγκάρσιου αρμονικού κύματος, ενώ το σχήμα 2 παριστάνει την κατακόρυφη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός δεδομένου σημείου του ελαστικού μέσου, στο οποίο διαδίδεται το παραπάνω κύμα, σε συνάρτηση με το χρόνο.

panel sxima 24

panel sxima 25

Από τη μελέτη των δύο σχημάτων προκύπτει ότι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι:   (2004)

α. 0,1.

β. 1.

γ. 10.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Λύση: Σωστό το γ, γιατί: από το y – x στιγμιότυπο το μήκος κύματος δίνεται λ = 1 m, από το y – t διάγραμμα η περίοδος δίνεται Τ = 0,1 s. H ταχύτητα υπολογίζεται υ = λ / Τ = 1 / 0,1 = 10 m /s.

4. Στη χορδή μιας κιθάρας δημιουργείται στάσιμο κύμα συχνότητας f1. To στάσιμο κύμα έχει τέσσερις δεσμούς, δύο στα άκρα της χορδής και δύο μεταξύ αυτών. Στην ίδια χορδή, με άλλη διέγερση, δημιουργείται άλλο στάσιμο κύμα συχνότητας f2, που έχει εννέα συνολικά δεσμούς, δύο στα άκρα της χορδής και 7 μεταξύ αυτών.

Η συχνότητα f2 είναι ίση με:   (2005)

α. 4·f/ 3.

β. 8·f/ 3.

γ. 5·f/ 3.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

Λύση: Σωστό το β, γιατί: Όταν διαδίδεται κύμα συχνότητας fστη χορδή το μήκος της L = 3·λ/ 2, δεδομένου ότι δεσμός από διαδοχικό δεσμό απέχει λ / 2. Όταν διαδίδεται κύμα συχνότητας fστη χορδή το μήκος της L = 8·λ/ 2, για τον ίδιο λόγο. Το μήκος της χορδής δεν αλλάζει, άρα 3·λ/ 2 = 8·λ/ 2 .Ισχύει υ = λ·f ⇒ λ = υ / f, άρα 3·(υ / f1) / 2  = 8·(υ / f1) / 2 ⇒ 3 / f= 8 / f⇒ f= 8·f/ 3.

5. ∆ύο σύμφωνες πηγές (1) και (2) δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα με πλάτος Α και μήκος κύματος λ = 4 cm. Σημείο Μ της επιφάνειας του υγρού απέχει r1 = 17 cm από την πηγή (1) και r2 = 9 cm από την πηγή (2).

Α. Το πλάτος της ταλάντωσης στο σημείο Μ λόγω συμβολής είναι ίσο με:     (2005)

α. 0.

β. √2·Α.

γ. 2Α.

Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Λύση: Σωστό το γ, γιατί: το πλάτος Α΄ στη συμβολή κυμάτων δίνεται: Α’ = 2·Α·

│συν (2π·(r– r2) / 2λ)│= 2·Α·│συν (2π·(17 – 9) / 2·4)│= 2·Α·συν 2π = 2Α.

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s