Πανελλαδικές εξετάσεις θέμα Γ κύματα 1

abstract art 1

Η πηγή κύματος Ο αρχίζει τη χρονική στιγμή t0  = 0 s να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α = 0,05 m. Το αρμονικό κύμα που δημιουργείται διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, κατά τον άξονα Οx. Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται το στιγμιότυπο του κύματος μετά από χρόνο t= 0,3 s, κατά τον οποίο το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση 3m.       (2003)

panel sxima 30

α. Να βρείτε την ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος στο ελαστικό μέσο.

β. Να βρείτε την περίοδο T του αρμονικού κύματος.

γ. Να γράψετε την εξίσωση του αρμονικού κύματος.

δ. Να απεικονίσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t2 = t+ Τ / 4.

Λύση

Α. Η ταχύτητα του κύματος υ = x1 / t1 ⇒ υ = 3 / 0,3 = 10 m / s.

B. Δίνεται το στιγμιότυπο από το οποίο Α = 0,05 m και το λ = 2 m, η εξίσωση της κυματικής: υ = λ·f ⇒ f = υ / λ ⇒ f = 10 / 2 = 5 Hz. H περίοδος Τ = 1 / f ⇒ T = 1 / 5 ⇒ T = 0,2 s.

Γ. Η κυκλική συχνότητα: ω = 2π·f ⇒ ω = 2π·5 = 10·π rad / s. H πηγή ταλαντώνεται με εξίσωση y = A ημ ωt γιατί δεν έχει αρχική φάση. H εξίσωση του κύματος είναι: y = A ημ (ωt – (2π / λ)·x ⇒ y = 0,05·ημ (10π·t – (2π / 2)·x) ⇒ y = 0,05·ημ(10π·t – π·x)  στο S.I.

Δ. Το στιγμιότυπο που δίνεται είναι σε χρόνο t = t1 και είναι για t = 3T / 2, άρα το ζητούμενο στιγμιότυπο είναι για t = t+ T / 4 άρα το κύμα θα έχει διαδοθεί κατά x= x+ λ / 4 (δεδομένου ότι x ανάλογο του t):

askisi stigmiotipo kimatos_1

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s