Πανελλαδικές εξετάσεις θέμα Γ κύματα 5

girl and a spider web

Η πηγή Ο αρχίζει τη χρονική στιγμή t = 0 να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, που περιγράφεται από την εξίσωση y = A ημ ω·t. Το κύμα που δημιουργεί, διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου και κατά τη θετική φορά. Ένα σημείο Σ απέχει από την πηγή Ο απόσταση 10 m. Στη γραφική παράσταση που ακολουθεί φαίνεται η απομάκρυνση του σημείου Σ από τη θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση με το χρόνο.

panel sxima 31

Α. Να υπολογίσετε:

α. Τη συχνότητα του κύματος.

β. Την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.

γ. Τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου Σ.

Β. Να γράψετε την εξίσωση αυτού του κύματος.

Λύση

Α. α. από την γραφική παράσταση: Α = 4∙10-2 m  και Τ = 1 s. Ισχύει: f = 1 / T = 1 / 1 = 1 Hz και ω = 2π·f = 2π rad / s. Βλέπουμε και tΣ = 2 s

β. Η ταχύτητα του κύματος: υ = xΣ / tΣ = 10 / 2 = 5 m / s. Ισχύει: υ = λ·f ⇒ λ = υ / f = 5 / 1 = 5 m.

γ. Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης: υΣ, max = ω·Α = 2π·4∙10-2 = 8π∙10-2 m / s.

B. H εξίσωση του κύματος: y = A ημ 2π ( t / T – x / λ) ⇒ y = 4∙10-2 ημ 2π (t / 1 – x / 5) .

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s