Ασκήσεις ΚΕΕ ηλεκτρικό ρεύμα 6

roof top green

1. Τρεις αντιστάτες R1 = 20 Ω, R2 = 5 Ω και R3 = 4 Ω συνδέονται παράλληλα προς τους πόλους πηγής ΗΕΔ Ε = 20 V και εσωτερικής αντίστασης r. Ο αντιστάτης R2 διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι2 = 2 Α. Να βρείτε:

α. την ισοδύναμη αντίσταση των τριών αντιστατών.

β. την πολική τάση της πηγής.

γ. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει καθένα από τους αντιστάτες R1 και R3.

δ. την εσωτερική αντίσταση της πηγής.

Λύση

α. Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος: 1 / Rολ = 1 / R1 + 1 / R2 +  1 / R3 ⇒ 1 / Rολ = 1 / 20 + 1 / 5 + 1 / 4 ⇒ Rολ = 2 Ω.

β. O νόμος του Ohm: I2 = Vπ / R2 ⇒ Vπ = I2·R2 ⇒ Vπ = 2·5 = 10 V.

γ. O νόμος του Ohm: I3 = Vπ / R3 ⇒ I3 = 10 / 4 = 2,5 A. O νόμος του Ohm: I1 = Vπ / R1 ⇒ I1 = 10 / 20 = 0,5 A.

δ. 1ος Kirchhoff Ι = I1 + I+ I3 ⇒ Ι = 0,5 + 2 + 2,5 = 5 Α. Η πολική τάση της πηγής Vπ = Ε – Ι·r ⇒ Ι·r = E – Vπ  ⇒ r = (E – Vπ) / I ⇒ r = (20 – 10) / 5 ⇒ r = 2 Ω.

2. Ηλεκτρική πηγή ΗΕΔ Ε = 12 V και εσωτερικής αντίστασης r = 2 Ω, συνδέεται με αντιστάτη R = 4 Ω. Να βρείτε:

α. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή.

β. την πολική τάση της πηγής.

γ. την ολική ηλεκτρική ισχύ του κυκλώματος.

δ. την ισχύ που προσφέρεται στο εξωτερικό κύκλωμα.

ε. τη μεταβιβαζόμενη ενέργεια στον αντιστάτη σε χρόνο t = 100 s.

Λύση

α. Νόμος του Ohm σε κλειστό κύκλωμα: Ι = Ε / (R + r) ⇒ I = 12 / (4 + 2) = 2 A.

β. Η πολική τάση της πηγής Vπ = Ε – Ι·r ⇒ Vπ = 12 – 2·2 = 8 V.

γ. H ολική ηλεκτρική ισχύς του κυκλώματος: Ρολ = Ι²·(R + r) = 2²·(4 + 2) = 4·6 = 24 W.

δ. H ηλεκτρική ισχύς του εξωτερικού κυκλώματος: Ρεξ = Ι²·R = 2²·4 = 16 W.

ε. Wηλ = Ι²·R·t = 2²·4·100 = 1600 joyle.

3. Η τάση στους πόλους μιας πηγής, όταν δεν διαρρέεται από ρεύμα, είναι V = 18 V ενώ η ένταση του ρεύματος βραχυκύκλωσης είναι Ιβ = 18 Α. Συνδέουμε τους πό­λους της πηγής με αντιστάτη R = 5 Ω. Να βρείτε:

α. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη.

β. την ενέργεια που μεταβιβάζεται στον αντιστάτη σε χρόνο t = 10 min.

Λύση

α. Η ΗΕΔ είναι Ε = V = 18 Volt. To ρεύμα βραχυκύκλωσης Ιβ = Ε / r ⇒ r = E / Ιβ ⇒ r = 18 / 18 = 1 Ω. Ο νόμος του Ohm σε κλειστό κύκλωμα: Ι = Ε / (R + r) ⇒ I = 18 / (5 + 1) ⇒ I = 3 A.

β. Ισχύει: t = 10 min = 10·60 = 600 sec. Η πολική τάση της πηγής Vπ = Ε – Ι·r ⇒ Vπ = 18 – 3·1 = 15 V. Η ηλεκτρική ενέργεια στον αντιστάτη είναι: W = Vπ·I·t ⇒ W = 15·3·600 = 27000 joyle.

4. Στο κύκλωμα του σχήματος η γεννήτρια έχει ΗΕΔ Ε και αμελητέα εσωτερική αντί­σταση, ενώ τα δύο όργανα θεωρούνται ιδανι­κά (η παρεμβολή τους δεν επηρεάζει το κύ­κλωμα). Δίνονται R1 = 100 Ω, R2 = R3 = 50 Ω, και η ένδειξη του αμπερόμετρου είναι 0,8 Α.

sxima kee ilektrikes 6_1

Να υπολογίσετε:

α. την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος.

β. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη.

γ. την ένδειξη του βολτόμετρου

Λύση

α. Οι αντιστάτες R2 και R3 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα: 1 / R23 = 1 / R2 + 1 / R⇒ 1 / R23 = 1 / 50 + 1 / 50  ⇒ R23 = 50 / 2 = 25 Ω. Οι αντιστάτες R1 και R23 είναι συνδεδεμένοι σε σειρά: Rολ = R+ R23 ⇒ Rολ = 100 + 25 = 125 Ω.

β. Το αμπερόμετρο μετράει την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την R. Ο νόμος του Ohm: I3 = V3 / R3 ⇒ V3 = I3·R3 ⇒ V3 = 0,8·50 = 40 Volt. Oι R2 , R3  είναι παράλληλα V2 = V3 = 40 Volt. Ο νόμος του Ohm: I2 = V2 / R2 ⇒ I=  V2 / R2 ⇒ I2 = 40 / 50 = 0,8 A. 1ος Kirchhoff σε ένα κόμβο: Ι = I2 + I3 ⇒ Ι = 0,8 + 0,8 = 1,6 Α.

γ. Ο νόμος του Ohm στη R1 ⇒ I = V1 / R1 ⇒ V1 = I·R1 ⇒ V1 = 1,6·100 = 160 V. Η πολική τάση της πηγής Vπ = Ε, Vπ = V1 + V2 ⇒ Vπ = 160 + 40 = 200 Volt.

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s