Ασκήσεις ΚΕΕ ηλεκτρικό ρεύμα 7

green university

1. Θερμαντική συσκευή έχει ονομαστικά στοιχεία λειτουργίας 100 V / 50 W.

α. Να βρείτε την αντίσταση RΣ της θερμαντικής συσκευής.

β. Να βρείτε την αντίσταση R του αντιστάτη που πρέπει να συνδέσουμε σε σειρά με τη συσκευή, ώστε να λειτουργεί κανονικά αν στα άκρα του συστήματος εφαρ­μοστεί τάση V = 200 V.

γ. Αν διαθέτουμε αντιστάτες με αντίσταση R= 20 Ω ο καθένας, πόσους πρέπει να συνδέσουμε σε σειρά μεταξύ τους για να προκύψει η αντίσταση R;

Λύση

α. H ισχύς της συσκευής: PΣ = VΣ ² / RΣ ⇒ RΣ = VΣ ² / ΡΣ ⇒ RΣ = 100² / 50 = 200 Ω.

β. Ο νόμος του Ohm για την συσκευή: ΙΚ = VΣ / RΣ ⇒ ΙΚ = 100 / 200 = ½ Α. Ο νόμος του Ohm στη συνδεσμολογία των RΣ και R: ΙΚ = V / Rολ ⇒ Rολ = V / ΙΚ ⇒ Rολ = 200 / (½) ⇒ Rολ = 400 Ω. Οι RΣ και R συνδέονται σε σειρά: Rολ = RΣ + R ⇒ R = Rολ – RΣ ⇒ R = 400 – 200 = 200 Ω.

γ.  Αφού οι αντιστάτες συνδέονται σε σειρά και δίνουν ισοδύναμη αντίσταση R: R = Ν·R1 ⇒ Ν = R / R1 ⇒ Ν = 200 / 20 ⇒ Ν = 10 αντιστάτες.

2. Διαθέτουμε δύο λαμπτήρες, με στοιχεία κανονικής λειτουργίας 30 W / 60 V και 60 W / 60 V. Συνδέουμε τους λαμπτήρες σε σειρά και στα άκρα τους εφαρμόζουμε τάση 180 V. Υποθέτουμε ότι η αντίσταση του λαμπτήρα δεν αλλάζει με την ένταση του ρεύματος. Να βρείτε:

α. την αντίσταση κάθε λαμπτήρα.

β. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το νήμα κάθε λαμπτήρα.

γ. την ισχύ που καταναλίσκεται σε κάθε λαμπτήρα.

δ. ποιος από τους δύο λαμπτήρες κινδυνεύει να καταστραφεί.

Λύση

α. H ισχύς του λαμπτήρα Α: PΣ,Α = VΣ,Α ² / RΣ,Α ⇒ RΣ,Α = VΣ,Α ² / ΡΣ,Α ⇒ RΣ,Α = 60² / 30 ⇒ RΣ,Α = 120 Ω. H ισχύς του λαμπτήρα Β: PΣ,Β = VΣ,Β ² / RΣ,Β ⇒ RΣ,Β = VΣ,Β ² / ΡΣ,Β ⇒ RΣ,Β = 60² / 60 ⇒ RΣ,Β = 60 Ω.

β. Οι λαμπτήρες Α και Β συνδέονται σε σειρά: Rολ = RΣ,Α + RΣ,Β ⇒ Rολ = 120 + 60 = 180 Ω. Ο νόμος του Ohm: Ι = V / Rολ ⇒ I = 180 / 180 ⇒ I = 1 A.

γ. Η ισχύς που καταναλώνει ο λαμπτήρας Α: PΑ = Ι²·RΣ,Α ⇒ PΑ = 1²·120 ⇒ PΑ = 120 W. Η ισχύς που καταναλώνει ο λαμπτήρας B: PB = Ι²·RΣ,B ⇒ PB = 1²·60 = 60 W.

δ. Ο νόμος του Ohm για τον λαμπτήρα Α: ΙΚ,Α = VΣ,Α / RΣ,Α ⇒ ΙΚ,Α = 60 / 120 = ½ Α. Ο νόμος του Ohm για τον λαμπτήρα Β: ΙΚ,Β = VΣ,Β / RΣ,Β ⇒ ΙΚ,Β = 60 / 60 ⇒ ΙΚ,Β = 1 Α.  O λαμπτήρας Α κινδυνεύει να καταστραφεί αφού  ΙΚ,Α < Ι που διαρρέει το κύκλωμα.

3. Ένας ηλεκτρικός θερμαντήρας ισχύος 480 W είναι σχεδιασμένος να λειτουργεί με τάση 120 V.

α. Πόση είναι η αντίσταση του θερμαντήρα;

β. Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει όταν λειτουργεί κανονικά;

γ. Πόση ισχύ καταναλίσκει ο θερμαντήρας, αν η τάση στα άκρα του γίνει 90 V; Υποθέτουμε ότι η αντίστασή του παραμένει σταθερή.

Λύση

α. H ισχύς του θερμαντήρα : PΘ = VΘ ² / RΘ ⇒ RΘ = VΘ ² / ΡΘ ⇒ RΘ = 120² / 480 ⇒ RΘ = 30 Ω.

β. Ο νόμος του Ohm για τον θερμαντήρα : ΙΚ,Θ = VΘ / RΘ ⇒ ΙΚ,Θ = 120 / 30 = 4 Α.

γ. H ισχύς του θερμαντήρα για τάση V: PΘ‘ = V ² / RΘ ⇒ PΘ‘ = 90² / 30 ⇒ PΘ‘ = 8100 / 30 ⇒ PΘ‘ = 270 W.

Advertisements

6 thoughts on “Ασκήσεις ΚΕΕ ηλεκτρικό ρεύμα 7

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s