Κινηματική της περιστροφής

a kid is spining

Θυμηθείτε: όταν το διάνυσμα της ταχύτητας υ = σταθερό, το κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με εξισώσεις: υ = σταθερό και Δx = υ·Δt.

Ανάλογα λοιπόν, όταν το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας είναι ω = σταθερό, το κινητό εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση, με εξισώσεις: ω = σταθερό και Δθ = ω·Δt. 

Η γωνιακή επιτάχυνση είναι μηδέν γιατί στην ομαλή στροφική κίνηση η ω = σταθερή ⇒ Δω = 0.

Οι γραφικές παραστάσεις γωνιακής ταχύτητας ω – χρόνου t και γωνίας Δθ – χρόνου t φαίνονται στο παρακάτω σχήμα:

omali strofiki kinisi_1

Στο διάγραμμα ω – t , το εμβαδό που σχηματίζεται μεταξύ της γραφικής παράστασης και του άξονα των χρόνων μας δίνει το Δθ. Η κλίση εφ φ στο θ – t διάγραμμα μας δίνει την γωνιακή ταχύτητα.

Θυμηθείτε: όταν η ταχύτητας υ αυξάνεται με σταθερό ρυθμό, η επιτάχυνση είναι α = σταθερή > 0, το κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με εξισώσεις: α = σταθερή > 0, υ = υ0 + α·Δt, και Δx = υ0·t + ½·α·t².

Ανάλογα λοιπόν, όταν η γωνιακή ταχύτητα αυξάνεται με σταθερό ρυθμό, η γωνιακή επιτάχυνση είναι αγων = σταθερή > 0, το κινητό εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη στροφική κίνηση με εξισώσεις: 

αγων = σταθερή > 0,

ω = ω0 + αγων·t,

Δθ = ω0·t +½·αγων·t².

Οι γραφικές παραστάσεις της γωνιακής επιτάχυνσης αγων – χρόνου t, γωνιακής ταχύτητας ω – χρόνου t και γωνίας Δθ – χρόνου t φαίνονται στο παρακάτω σχήμα:

kinisi omala epitaxinomeni strofiki_1

Στο διάγραμμα ω – t , το εμβαδό που σχηματίζεται μεταξύ της γραφικής παράστασης και του άξονα των χρόνων μας δίνει το Δθ. Η κλίση εφ φ στο ω – t διάγραμμα μας δίνει την γωνιακή επιτάχυνση.

Θυμηθείτε: όταν η ταχύτητας υ μειώνεται με σταθερό ρυθμό, η επιτάχυνση είναι α = σταθερή < 0, το κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση με εξισώσεις: α = σταθερή < 0, υ = υ0 – α·Δt, και Δx = υ0·t – ½·α·t².

Ανάλογα λοιπόν, όταν η γωνιακή ταχύτητα μειώνεται με σταθερό ρυθμό, η γωνιακή επιτάχυνση είναι αγων = σταθερή < 0, το κινητό εκτελεί ομαλά επιβραδυνόμενη στροφική κίνηση με εξισώσεις: 

αγων = σταθερή < 0,

ω = ω0 – αγων·t,

Δθ = ω0·t -½·αγων·t².

Οι γραφικές παραστάσεις της γωνιακής επιτάχυνσης αγων – χρόνου t, γωνιακής ταχύτητας ω – χρόνου t και γωνίας Δθ – χρόνου t φαίνονται στο παρακάτω σχήμα:

kinisi omala epibradinomeni strofiki_1

Στο διάγραμμα ω – t , το εμβαδό που σχηματίζεται μεταξύ της γραφικής παράστασης και του άξονα των χρόνων μας δίνει το Δθ. Η κλίση εφ φ στο ω – t διάγραμμα μας δίνει την γωνιακή επιτάχυνση.

Advertisements

One thought on “Κινηματική της περιστροφής

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s