Αρχή διατήρησης της στροφορμής

flying cat

Οι γάτες εφαρμόζουν την αρχή διατήρησης της στροφορμής, με την βοήθεια της ουράς τους, όταν πέφτουν από ψηλά, χαμηλά. Μαζεύοντας ή απλώνοντας την ουρά τους η γάτες μεταβάλλουν την ροπή αδράνειας τους και επιταχύνουν ή επιβραδύνουν την περιστροφή τους.

Aρχή διατήρησης της στροφορμής σε στερεό σώμα: Lαρχ = Lτελ ⇒ Ιαρχ ∙ ωαρχ = Ιτελ ∙ ωτελ . Όπου Lαρχ , Lτελ είναι αρχική και η τελική στροφορμή του στερεού σώματος.  Ιαρχ , Ιτελ είναι η αρχική και η τελική ροπή αδράνειας του στερεού και ωαρχ , ωτελ είναι η αρχική και η τελική γωνιακή ταχύτητα του στερεού σώματος.

Για να ισχύει σε ένα στερεό σώμα η αρχή διατήρησης της στροφορμής πρέπει το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των δυνάμεων που ασκούνται στο στερεό να είναι μηδέν Στ = 0. Λογικό δεδομένου ότι Στ = 0 ⇒ ΔL / Δt = 0 ⇒ ΔL = 0 ⇒ Lαρχ = Lτελ , αυτή είναι και η απόδειξη της αρχής διατήρησης της ορμής σε στερεό σώμα.

Aρχή διατήρησης της στροφορμής σε σύστημα δύο ή περισσοτέρων στερεών σωμάτων: Lολ,αρχ = Lολ,τελ . Όπου Lολ,αρχ , Lολ,τελ είναι η ολική αρχική και η ολική τελική στροφορμή του συστήματος των στερεών σωμάτων.

Για να ισχύει σε ένα σύστημα σωμάτων η αρχή διατήρησης της στροφορμής πρέπει το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται στο σύστημα των σωμάτων να είναι μηδέν Στεξ = 0. Λογικό δεδομένου ότι Στεξ = 0 ⇒ (ΔL / Δt)συσ = 0 ⇒ ΔLσυσ = 0 ⇒ Lολ,αρχ = Lολ,τελ , αυτή είναι και η απόδειξη της αρχής διατήρησης της ορμής σε σύστημα δύο ή παραπάνω στερεών σωμάτων.

Η αρχή διατήρησης της στροφορμής (Α.Δ.Σ) είναι το περιστροφικό ανάλογο της αρχής διατήρησης της ορμής συστήματος σωμάτων, που ισχύει στις μεταφορικές κινήσεις.

Στην εφαρμογή της αρχής διατήρησης της στροφορμής πρέπει στο σχήμα να θεωρήσουμε θετική φορά, (όπως πρέπει να κάνουμε και στην αρχή διατήρησης της ορμής), δεδομένου ότι η στροφορμή είναι διανυσματικό μέγεθος.

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s