Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου προσανατολισμού 15958

volt bike mechanism

Στη φωτογραφία βλέπουμε τον μηχανισμό της αλυσίδας στο ποδήλατο volt (volt bike). Θέλουμε να σας δείξουμε ότι η φυσική αφορά τον κόσμο γύρω μας.

Η άσκηση που θα παρουσιάσουμε είναι ένα κλασσικό θέμα, ενώ θα είναι χρήσιμη εκπαιδευτικά.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

15958 b kat

Στο σχήμα φαίνονται δύο δίσκοι με ακτίνες R1 = 0,2 m και R2 = 0,4 m αντίστοιχα, οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους με μη ελαστικό λουρί. Οι δίσκοι περιστρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες που διέρχονται από το κέντρο τους και είναι κάθετοι στο επίπεδο τους. Αν η περίοδος περιστροφής του δίσκου (2) είναι σταθερή και ίση με Τ2 = 0,05π s, να υπολογίσετε :

Δ1. το μέτρο της ταχύτητας των σημείων Α και Β της περιφέρειας των δίσκων,

Δ2. το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1),

Δ3. το λόγο των μέτρων των κεντρομόλων επιταχύνσεων των σημείων Α και Β :

Δ4. τον αριθμό των περιστροφών που έχει εκτελέσει ο δίσκος (1), όταν ο δίσκος (2) έχει εκτελέσει 10 περιστροφές.

Λύση

Δ1. H γωνιακή ταχύτητα του δίσκου 2 είναι:

ω2 = 2π / Τ2 ⇒ ω2 = 2π / 0,05π ⇒ ω2 = 2π / (1 / 20) ⇒ ω2 = 40 rad / s .

H γραμμική ταχύτητα του Β είναι:

υ2 = ω2·R2 ⇒ υ2 = 40·0,4 = 16 m / s .

Mέσω του ελαστικού ιμάντα υ2 = υ1 = 16 m / s .

Δ2. H γραμμική ταχύτητα του Α:

υ1 = ω1·R1 ⇒ ω1 = υ1 / R1 ⇒ ω1 = 16 / 0,2 ⇒ ω1 = 80 rad / s .

Δ3. Ο λόγος των κεντρομόλων επιταχύνσεων :

α1 / α2  =  (υ1² / R1) / (υ2² / R2) ⇒ α1 / α2  = υ²·R/ υ²·R1 ⇒ α1 / α2  = 0,4 / 0,2 = 2 .

Δ4H γωνία περιστροφής του δίσκου 2 :

θ2 = Ν· 2π ⇒ θ2 = 10·2π = 20π rad .

H γωνιακή ταχύτητα του δίσκου Β :

ω= θ2 / t ⇒ t = θ2 / ω2  ⇒ t =  20π / 40 ⇒ t = π / 2 s .

Ισχύει ω1 = θ1 / t ⇒ θ1 = ω1·t ⇒ θ1 = 40·π rad.

θ1 = Ν· 2π ⇒ N1 = θ1 / 2π ⇒ N1 = 40π / 2π ⇒ N1 = 20 περιστροφές.

Ένα θέμα χρήσιμο που άξιζε να υπάρχει σε αυτή την συλλογή.

Προτείνουμε να δοθεί σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να σχολιαστεί στην τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

8 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου προσανατολισμού 15958

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s