Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου προσανατολισμού 15980

Βλέπουμε στη φωτογραφία τις εκρήξεις σε ένα εργοστάσιο πυροτεχνημάτων. Οι εκρήξεις γοητεύουν στο κινηματογράφο αλλά δεν έχουν καμία σχέση με την πραγματικότητα.

Η άσκηση που παρουσιάζουμε αφορά την περίπτωση της κρούσης δύο μαζών.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Δύο σώματα με μάζες m1 = 1 kg και m2 = 2 kg κινούνται το ένα προς το άλλο, σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητες μέτρου 4 m / s και 3 m / s και σε αντίθετες κατευθύνσεις. Τα σώματα κουβαλούν μικροποσότητες εκρηκτικών, τα οποία ενδέχεται να εκραγούν κατά τη μεταξύ τους σύγκρουση. Παρατηρούμε ότι μετά τη σύγκρουσή τους η ταχύτητα του σώματος 1 έχει μέτρο 8 m / s και κατεύθυνση αντίθετη από την αρχική κατεύθυνση κίνησης του σώματος 1. Να βρείτε:

Δ1Την ταχύτητα του σώματος 2 μετά τη σύγκρουση.

Δ2. Τη μεταβολή της ορμής κατά μέτρο για κάθε σώμα ξεχωριστά.

Δ3. Τη μέση δύναμη που ασκεί το κάθε σώμα στο άλλο, αν η σύγκρουση διαρκεί Δt = 0,01 s.

Δ4. Κατά τη σύγκρουση εξερράγη κάποια ποσότητα εκρηκτικού ή απλώς παράχθηκε κάποιο ποσό θερμικής ενέργειας λόγω της σύγκρουσης;

Να προσδιορίσετε το ποσό της θερμότητας που παράχθηκε λόγω της σύγκρουσης ή της ελάχιστης ενέργειας που ελευθερώθηκε από το εκρηκτικό, με βάση την απάντησή σας στο προηγούμενο ερώτημα.

Λύση

Δ1

Το σχήμα της άσκησης:

15980 b kat_1

Η αρχή διατήρησης της ορμής:

(είναι διανυσματική σχέση που ισχύει σε μονωμένο σύστημα σωμάτων)

Ρολ,αρχ = Ρολ,τελ ⇒ m1·υ1 – m2·υ2 = m2·υ2΄ – m1·υ1΄ ⇒ m2·υ2΄ = m1·υ– m2·υ2 + m1·υ1΄ ⇒ υ2΄ = (m1·(υ1 + υ1΄) – m2·υ2) / m2 ⇒ υ2΄ = (1·(8 + 4) – 2·3) / 2 ⇒ υ2΄ = 3 m / s .

Δ2.

H μεταβολή της ορμής για το σώμα μάζας m:

ΔΡ1 = Ρ1΄ – Ρ1 ⇒ ΔΡ1 = – m1·υ1΄ – m1·υ1 ⇒ ΔΡ1 = m1·(- υ1΄ – υ1) ⇒ ΔΡ1 = 1·(- 8 – 4) ⇒ ΔΡ= – 12 kg·m / s .

H μεταβολή της ορμής για το σώμα μάζας m:

ΔΡ2 = Ρ2΄ – Ρ2 ⇒ ΔΡ2 =  m2·υ2΄ – (- m2·υ2) ⇒ ΔΡ2 = m2·( υ2΄ + υ2) ⇒ ΔΡ2 = 2·(3 + 3 ) ⇒ ΔΡ2 =  + 12 kg·m / s .

Δ3.

O 2oς γενικευμένος νόμος του Newton για το σώμα μάζας m1 :

ΣF1 = ΔΡ1 / Δt ⇒ ΣF1 = – 12 / 0,01 ⇒ ΣF1 = – 1200 N .

O 2oς γενικευμένος νόμος του Newton για το σώμα μάζας m:

ΣF2 = ΔΡ2 / Δt ⇒ ΣF2 = + 12 / 0,01 ⇒ ΣF2 = + 1200 Ν .

Λογικό γιατί ισχύει ΣF1 = – ΣF2  (δυνάμεις δράσης – αντίδρασης) .

Δ4.

Η αρχή διατήρησης της ενέργειας:

(στη γενικότερη της μορφή)

Kαρχ = Q + Kτελ ⇒ Q = Kαρχ – Kτελ ⇒ Q = (½·m1·υ1² + ½·m2·υ2²) – (½·m1·υ1‘ ² + ½·m2·υ2‘ ²) ⇒ Q = (½·1·4² + ½·2·3²) – (½·1·8² + ½·2·3²) ⇒ Q = – 24 joule.

Παρατηρούμε ότι Kαρχ < Kτελ  άρα ποσότητα εκρηκτικών έχει εκραγεί.

Μια άσκηση που έχει ενδιαφέρον και προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία στο σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

8 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου προσανατολισμού 15980

  1. Συγχαρητήρια για τη δουλειά σου!!! Σ’ ευχαριστούμε πολύ!!!
    Απλά κάποιες παρατηρήσεις στην άσκηση:
    Στο Δ2 είναι Δp2=12 Kg m/s, στο Δ3 είναι ΣF1=-1200N και ΣF2 =1200Ν και στο Δ4 εφόσον εκλύεται ενέργεια κατά τη σύγκρουση (Κσυστ,αρχ < Κσυστ,τελ) εξερράγη κάποια ποσότητα εκρηκτικού.

    Αρέσει σε 1 άτομο

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s