Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου προσανατολισμού 15981

a match on fire

Ένα σπίρτο ανάβει στη φωτογραφία μας συμβολίζοντας την θερμότητα, μια βασική υποβαθμισμένης μορφής ενέργειας που μελετάμε.

Η άσκηση που σας παρουσιάζουμε είναι από τους νόμους των ιδανικών αερίων και τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Δίνονται στο παρακάτω σχήμα κάποιες αντιστρεπτές μεταβολές τις οποίες υφίσταται ποσότητα ιδανικού, μονοατομικού αερίου. Δίνεται επίσης ότι η μεταβολή ΓΔ είναι αδιαβατική, ότι η πίεση στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Δ είναι ίδια με την πίεση στις καταστάσεις θερμοδυναμικής ισορροπίας Α και Β (όπως φαίνεται και από το σχήμα).

15981 b kat

Να υπολογιστούν:

Δ1. Ο όγκος του αερίου στην κατάσταση ισορροπίας Δ.

Δ2. Το έργο που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον για κάθε μία μεταβολή ξεχωριστά.

Δ3. Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου σε κάθε μία από τις μεταβολές.

Δ4. Η θερμότητα που ανταλλάσσεται μεταξύ αερίου και περιβάλλοντος σε κάθε μία από τις μεταβολές.

Δίδεται ότι για τα ιδανικά μονοατομικά αέρια ισχύει: γ = 5 / 3 .  Επίσης θεωρήστε ότι 43 / 5 = 2,3.

Λύση

Δ1. Οι μεταβολές του αερίου:

Α → Β : ισοβαρής εκτόνωση (PA = PB):

VA / TA = VB / TB ⇒ TB = TΑ·VB / VΑ ⇒ TB = 2·TΑ .

Β → Γ : μεταβολή όπου η πίεση είναι ανάλογη του όγκου, ισχύει η καταστατική εξίσωση:

PB∙VB = n∙R∙TΒ και PΓ∙VΓ = n∙R∙TΓ

(τις διαιρούμε κατά μέλη)

PΓ∙VΓ / PB∙VB = n·R·TΓ / n∙R∙TΒ ⇒ TΓ / TΒ = PΓ∙VΓ / PB∙VB ⇒ TΓ / TΒ = 4·3 / 1·2 ⇒ TΓ / TΒ = 6 ⇒  TΓ = 6·TΒ .

Γ → Δ : αδιαβατική εκτόνωση (QΓΔ = 0):

PΓ·VΓ γ = PΔ·VΔ γ ⇒ VΔ γ = VΓ γ ·PΓ / PΔ ⇒ VΔ = VΓ ·(PΓ / PΔ)1 / γ ⇒ VΔ = 3·(4 / 1) 3 / 5 ⇒ VΔ = 3 · 2,3 ⇒ VΔ = 6,9 m³ .

Δ2. Τo έργο σε κάθε μια μεταβολή:

στην ΑΒ

WAB = PA·(V-VA) ⇒ WAB = 1·(2 – 1) = 1 joule .

στην ΒΓ

W = εμβαδο P – V = ½·(4 + 1)·(3 – 2) = 2,5 joule .

στη ΓΔ

WΓΔ = (PΔ∙VΔ – PΓ∙VΓ) / 1 – γ ⇒ WΓΔ = (1·6,9 – 4·3) / (1 – (5/3)) ⇒ WΓΔ = 7,65 joule .

Δ3. Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας:

στην ΑΒ

ΔUAB = (3 / 2)·n·R·ΔΤAB ⇒ ΔUAB = (3 / 2)·(n·R·ΤB – n·R·ΤΑ) ⇒ ΔUAB = (3 / 2)·(PΒ∙VΒ – PΑ∙VΑ) ⇒ ΔUAB = (3 / 2)·(1·2 – 1·1) ⇒ ΔUAB = 1,5 joule .

στην ΒΓ

ΔU = (3 / 2)·n·R·ΔΤ ⇒ ΔU = (3 / 2)·(n·R·ΤΓ – n·R·ΤΒ) ⇒ ΔU = (3 / 2)·(PΓ∙VΓ – PΒ∙VΒ) ⇒ ΔU = (3 / 2)·(4·3 – 1·2) ⇒ ΔU = 15 joule .

1oς Θ.Ν στη ΓΔ:

QΓΔ = WΓΔ + ΔUΓΔ όπου QΓΔ = 0 άρα  ΔUΓΔ = – WΓΔ ⇒ ΔUΓΔ = – 7,65 joule .

Δ4. Η θερμότητα σε κάθε μεταβολή:

1oς Θ.Ν στη ΒΓ :

QΑΒ = WΑΒ + ΔUΑΒ ⇒ QΑΒ = 1 + 1,5 = 2,5 joule .

1oς Θ.Ν στη ΒΓ:

QΒΓ = WΒΓ + ΔUΒΓ ⇒ QΒΓ = 2,5 + 15 = 17,5 joule .

QΓΔ = 0 αφού η ΓΔ είναι αδιαβατική μεταβολή.

Μια άσκηση που μας άρεσε και προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές για εξάσκηση σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου προσανατολισμού 15981

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s