Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου προσανατολισμού 15984

Critical Point Apparatus

Μια εργαστηριακή συσκευή για την μελέτη των νόμων του ιδανικού αερίου.

Η άσκηση που σας παρουσιάζουμε είναι διδακτική.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ποσότητα μονατομικού ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α (P0,V,T0). Το αέριο εκτελεί αρχικά ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή έως την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Β (PΒ, 3·V0, ΤΒ). Ακολούθως συμπιέζεται ισοβαρώς ως την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Γ (PΓ, VΓ, ΤΓ), ώστε κατόπιν εκτελώντας ισόχωρη αντιστρεπτή μεταβολή να επανέλθει στην κατάσταση Α.

Δ1. Να βρεθούν η πίεση PΒ και η θερμοκρασία ΤΓ συναρτήσει των P0 και Τ0, με εφαρμογή των αντίστοιχων νόμων.

Δ2. Να γίνει η γραφική παράσταση των μεταβολών σε άξονες P – V, όπου θα φαίνονται οι τιμές της πίεσης, του όγκου και της θερμοκρασίας του αερίου στις καταστάσεις Α, Β και Γ, συναρτήσει των P0, V0, Τ0. (Οι τιμές της θερμοκρασίας θα σημειωθούν πάνω στις ισόθερμες καμπύλες που διέρχονται από τα Α, Β και Γ).

Δ3. Να υπολογιστεί ο λόγος των μεταβολών της εσωτερικής ενέργειας ΔUΓΑ / ΔUBΓ  του αερίου κατά τις μεταβολές ΓΑ και ΒΓ.

Δ4. Να υπολογιστεί το ολικό έργο του αερίου κατά την κυκλική μεταβολή, αν δίνεται ότι P0 = 3·105 Ν / m2, V0 = 10-3 m3 και ln 3 = 1,1 .

Λύση

Δ1.

Oι νόμοι των αερίων:

Α → Β ισόθερμη εκτόνωση (ΤΑ = ΤΒ):

PΑ·VΑ = PB·V⇒ P= PΑ·VΑ / V⇒ P= P0·V/ 3·V⇒ P= P/ 3 .

B → Γ ισοβαρής συμπίεση (P= PΓ):

V/ T= VΓ / ΤΓ  .

Γ → Α  ισόχωρη θέρμανση (VΓ = VΑ):

PΓ / TΓ = VΑ / ΤΑ ⇒ ΤΓ = T·VΓ / V⇒ ΤΓ = T·V/ 3·V⇒ ΤΓ = T0 / 3 .

Δ2.

Ο συνάδελφος Δημήτρης Δημαγκίκας μας βοήθησε στις διορθώσεις (τον ευχαριστούμε)

Με τις παραπάνω τιμές δημιουργούμε τον παρακάτω πίνακα:

             P              V              T
             Α             P0             V0             T0
             Β           P0 / 3            3∙V0             T0
             Γ           P0 / 3             V0           T/ 3

Με τις τιμές (αναλογίες) του πίνακα σχεδιάζουμε το διάγραμμα πίεσης Ρ – όγκου V :

15984 b kat_1

Δ3.

Το πηλίκο της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας του αερίου στη ΓΑ προς την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου στη ΒΓ:

ΔUΓΑ / ΔUBΓ = (3 / 2)·n·R·ΔTΓΑ / (3 / 2)·n·R·ΔTΒΓ ⇒ ΔUΓΑ / ΔUBΓ = (T– T/ 3) / (T0 / 3 – T0) ⇒ ΔUΓΑ / ΔUBΓ = ( 2·T/ 3) / (- 2·T/ 3)  ⇒ ΔUΓΑ / ΔUBΓ = – 1 .

Δ4.

Το ολικό έργο του αερίου σε ένα κύκλο:

Woλ = WΑΒ + WΒΓ + WΓΑ ⇒ Woλ = n·R·T· ln (V/ VA) + PB·(VΓ – VΒ) + 0 ⇒ Woλ = n·R·T· ln (3·V/ V0) + PB·(V– 3·V0) ⇒ Woλ = P·V·ln 3 – (2 / 3)·P·V⇒ Woλ = 0,43·P·V0  .

Η άσκηση μας άρεσε, προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

4 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου προσανατολισμού 15984

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s