Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 15988

a boy and a bouncing ball

Ένα μικρό αγόρι αναπηδά μαζί με μια μπάλα. Ας θυμηθούμε πόσο ξέγνοιαστοι ήμασταν μικρότεροι.

Η άσκηση που σας παρουσιάζουμε αφορά την ορμή μιας μπάλας που αναπηδά.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Μικρή σφαίρα μάζας 0,1 kg αφήνεται από ύψος h να πέσει ελεύθερα πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Η σφαίρα προσκρούει στο δάπεδο με ταχύτητα μέτρου υ1 = 5 m / s και αναπηδά κατακόρυφα έχοντας αμέσως μόλις χάσει την επαφή της με το δάπεδο, ταχύτητα μέτρου υ2 = 2 m / s. Η χρονική διάρκεια της επαφής της σφαίρας με το δάπεδο είναι 0,1 s. Να υπολογιστούν:

Δ1. Η μεταβολή της ορμής της σφαίρας (κατά μέτρο και κατεύθυνση) κατά την κρούση της με το δάπεδο.

Δ2. Η μέση τιμή της δύναμης που ασκήθηκε από το δάπεδο στη σφαίρα κατά την κρούση.

Δ3. Το ύψος h από το οποίο αφέθηκε η σφαίρα.

Δ4. Το % ποσοστό της αρχικής μηχανικής ενέργειας της σφαίρας που μεταφέρθηκε στο περιβάλλον κατά την κρούση.

Δίνονται η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης g = 10 m / s2 και ότι η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Θεωρήστε ως επίπεδο δυναμικής ενέργειας μηδέν, το επίπεδο του δαπέδου.

Λύση

15988 b kat_1

Δ1.

Η μεταβολή της ορμής της σφαίρας:

ΔΡ = Ρ2 – Ρ1 ⇒ ΔΡ = m·υ2 – (- m·υ1) ⇒ ΔΡ = m·(υ2 + υ1) ⇒ ΔΡ = 0,1·(2 + 5) = 0,7 kg·m / s .

H διεύθυνση της ΔΡ είναι κατακόρυφη και η φορά προς τα πάνω.

Δ2.

O 2oς γενικευμένος νόμος του Newton:

ΣF = ΔΡ / Δt  ⇒ ΣF = 0,7  / 0,1 = 7 Ν .

Η ΣF και ΔΡ έχουν ίδια διεύθυνση και φορά.

Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα:

ΣF = Ν – m·g ⇒ N = m·g + ΣF ⇒ N = 0,1·10 + 7 ⇒ N =  8 N .

Δ3.

Η σφαίρα εκτελεί ελεύθερη πτώση:

με ταχύτητα:

υ1 = g·t ⇒ t = υ/ g ⇒ t = 5 / 10 ⇒ t = ½ s.

τo ζητούμενο ύψος:

h = ½·g·t² ⇒ h = 5 / 4 ⇒ h = 1,25 m .

Δ4.

H αρχή διατήρησης της ενέργειας:

(η γενικότερη μορφή)

Καρχ = Κτελ + Q ⇒ Q = Καρχ – Κτελ ⇒ Q = ½·m·υ1² – ½·m·υ2² ⇒ Q = ½·0,1·5² – ½·0,1·2² ⇒ Q = 1,05 joule .

To ζητούμενο ποσοστό: (Q / Καρχ)·100% = (1,05 / 1,25)·100% = 84% .

Η άσκηση έχει ενδιαφέρον μιας και βοηθάει τον μαθητή να ξεκαθαρίσει τον διανυσματικό χαρακτήρα της ορμής.

Προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

13 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 15988

  1. Γεια σας,
    Καθως μελετουσα τη λυση στο ερώτημα Δ4 ηθελα να ρωτησω αν στη μηχανικη ενεργεια θα επρεπε να υπολογισουμε και τη βαρυτικη δυναμικη ενεργεια διοτι το σωμα αφηνεται απο καποιο υψος και δεν αναφερεται σε οριζοντιο επιπεδο.Για την ακριβεια εγω βρηκα ποσοστο 92 τοις εκατο.
    Ευχαριστω εκ των προτερων!

    Αρέσει σε 1 άτομο

    • Ο δεύτερος γενικευμένος νόμος του Νεύτωνα είναι:
      ΣF = ΔΡ / Δt,
      Τα διανύσματα ΣF και ΔΡ έχουν την ίδια διεύθυνση και φορά.
      Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα είναι :
      Η δύναμη N από το δάπεδο (με φορά προς τα πάνω όπως φαίνεται στο σχήμα)
      και το βάρος του σώματος mg (με φορά προς τα κάτω επίσης φαίνεται στο σχήμα).
      Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα, είναι:
      ΣF = Ν – mg ⇒ N = m·g + ΣF και μετά από πράξεις φτάνουμε στη λύση.

      Μου αρέσει!

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s