Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 15992

bullet throw a red bottle

H σφαίρα διαπερνά ένα ποτήρι με κόκκινο υγρό, σε μια φωτογραφία με μεγάλη ταχύτητα λήψης. Βλέπουμε μια ανελαστική κρούση.

Η άσκηση που σας παρουσιάζουμε συνδυάζει την ανελαστική κρούση και την οριζόντια βολή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ένα ξύλινο κιβώτιο μάζας Μ = 20 kg βρίσκεται ακίνητο στην άκρη της ταράτσας ενός ουρανοξύστη η οποία βρίσκεται σε ύψος Η = 80 m πάνω από το οριζόντιο έδαφος, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ένα βλήμα μάζας m = 500 g, που κινείται με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ = 200 m / s συγκρούεται με το ακίνητο κιβώτιο, το διαπερνά και εξέρχεται απ’ αυτό με ταχύτητα υ1 που έχει μέτρο υποδιπλάσιο της ταχύτητας υ . Αμέσως μετά τη κρούση και τα δύο σώματα (ξύλινο κιβώτιο και βλήμα), εκτελούν οριζόντια βολή.

15992 b kat

Δ1. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του κιβωτίου αμέσως μετά την κρούση.

Δ2. Να υπολογίσετε τη θερμότητα που απελευθερώθηκε στο περιβάλλον λόγω της κρούσης του βλήματος με το κιβώτιο.

Δ3. Αν υποθέσετε ότι η χρονική διάρκεια της κίνησης του βλήματος μέσα στο κιβώτιο είναι Δt = 0,1 s, να υπολογίσετε τη μέση δύναμη F, που δέχθηκε το βλήμα από το κιβώτιο.

Το κιβώτιο αλλά και το βλήμα μετά την οριζόντια βολή που εκτελούν, πέφτουν στο έδαφος στα σημεία Α και Β αντίστοιχα.

Δ4. Να υπολογίσετε την απόσταση ΑΒ.

Δίνονται η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης g = 10 m / s2  και ότι κατά τις κινήσεις των σωμάτων θεωρούμε μηδενική την αντίσταση του αέρα.

Λύση

15992 b kat_1

Δ1. Η αρχή διατήρησης της ορμής:

(διανυσματική σχέση που ισχύει σε μονωμένο σύστημα σωμάτων)

Pολ,αρχ = Pολ,τελ ⇒ m·υ = m·υ1 + M·υ2 ⇒ M·υ2 = m·υ – m·υ1 ⇒ υ2 = m·(υ – υ1) / M ⇒ υ2 = 0,5·(200 – (200 / 2)) / 20 ⇒ υ2 = 2,5 m / s .

Δ2. Aρχή διατήρησης της ενέργειας:

(η γενικότερη μορφή)

Kαρχ = Q + Κτελ ⇒ Q = Kαρχ – Κτελ ⇒ Q = ½·m·υ² – (½·m·υ1² + ½·M·υ2²) ⇒ Q = ½·0,5·200² – (½·0,5·100² + ½·20·2,5²) ⇒ Q = 7437,5 joule .

Δ3. H μεταβολή της ορμής του βλήματος:

ΔΡ= Ρ1΄ – p1 ⇒ ΔΡ= m·υ1 – m·υ ⇒ Δp= m·(υ1 – m·υ) ⇒ Δp=  0,5·(100 – 200) ⇒ Δp= – 50 kg·m / s .

O 2oς γενικευμένος Newton:

ΣF = ΔΡ/ Δt ⇒ ΣF = – 50 / 0,1 ⇒ ΣF = – 500 N .

Δ4. Tα m και Μ εκτελούν οριζόντια βολή:

Η = ½·g·t² ⇒ t² = 2·H / g ⇒ t² = 2·80 / 10 ⇒ t = 4 s .

To βεληνεκές των Μ και m είναι:

S= υ2·t ⇒ S= 2,5·4 = 10 m ,

S= υ1·t ⇒ S= 100·4 ⇒ S= 400 m .

H ζητούμενη απόσταση (ΑΒ) = S– S⇒ (ΑΒ) = 400 – 10 ⇒ (ΑΒ) = 390 m .

Η άσκηση μας άρεσε, προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές σαν εργασί για το σπίτι και στη συνέχεια να αναλυθεί στη τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 15992

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s