Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 15997

golf hook

Το γκολφ είναι ένα παιχνίδι όπου η μπάλα εκτελεί βολή. Ένα παιχνίδι δύσκολο που απαιτεί γνώσεις γύρω από τους νόμους της φυσικής.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση συνδυασμού κρούσης και οριζόντιας βολής.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Η ταράτσα ενός κτιρίου βρίσκεται σε ύψος H = 20 m από το έδαφος. Ένα κουτί Α μάζας m1 = 3 kg είναι δεμένο σε σχοινί μήκους L και κάνει ομαλή κυκλική κίνηση κινούμενο πάνω στην επιφάνεια της ταράτσας (βλ. σχήμα 1). To κουτί κινείται με ταχύτητα υ = 20 m / s και κάνει μία πλήρη περιστροφή σε χρόνο 0,2·π s. Στην κατάλληλη θέση το σχοινί κόβεται ώστε το κουτί Α αφού ολισθήσει να συγκρουστεί πλαστικά με ένα άλλο κουτί Β μάζας m2 = 1 kg που βρίσκεται στην άκρη της ταράτσας. Αμέσως μετά την σύγκρουση το συσσωμάτωμα εγκαταλείπει την ταράτσα με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ0 .

Δ1. Να υπολογίσετε το μήκος του σχοινιού που είναι δεμένο το κουτί Α.

Δ2. Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ0 με την οποία το συσσωμάτωμα εγκαταλείπει την ταράτσα καθώς και πόσο μακριά από το κτίριο το συσσωμάτωμα χτυπά το έδαφος .

Δ3. Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία το συσσωμάτωμα χτυπά το έδαφος (μέτρο και κατεύθυνση) .

Δ4. Έστω ότι σε απόσταση d = 15 m από την βάση του κτιρίου βρίσκεται στύλος ύψους h = 6 m (Σχήμα 2) . Ο στύλος βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με την τροχιά του συσσωματώματος. Να αιτιολογήσετε αν το συσσωμάτωμα θα χτυπήσει στο στύλο ή αν θα περάσει πάνω από αυτόν. Να θεωρήσετε την αντίσταση του αέρα αμελητέα και να αγνοήσετε την τριβή για όλη την κίνηση του κουτιού Α πάνω στην ταράτσα. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης g = 10 m / s2.

15997 b kat

Λύση

Στις διορθώσεις μας βοήθησε η συνάδελφος Πέννυ Περβανίδου (την ευχαριστούμε) :

Δ1.

Το κουτί Α εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση :

(σχέση ταχύτητας και περιόδου στην ομαλή κυκλική κίνηση)

υ = 2π·L / T ⇒ L = υ·Τ / 2π ⇒ L = 20·0,2π / 2π ⇒ L = 2 m .

15993 b kat_1

Δ2.

Αρχή διατήρησης της ορμής :

(διανυσματική σχέση που ισχύει σε μονωμένο σύστημα σωμάτων)

(θετική έχουμε πάρει την φορά προς τα δεξιά)

Pολ,αρχ = Pολ,τελ ⇒ m1·υ = (m+ m2)·υ⇒ υ= m1·υ / (m+ m2) ⇒ υ= 3·20 / (3 + 1) ⇒ υ= 15 m / s .

To συσσωμάτωμα εκτελεί οριζόντια βολή, με μέγιστη κατακόρυφη απόσταση :

Η = ½·g·t² ⇒ t² = 2·H / g ⇒ t² = 2·20 / 10 ⇒ t = 2 s .

To βεληνεκές, η μέγιστη οριζόντια απόσταση :

S = υ0·t ⇒ S = 15·2 = 30 m .

Δ3.

Η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας :

υ= g·t ⇒ υ= 10·2 = 20 m / s .

To μέτρο της ταχύτητας :

υ΄ ² = υ0² + υy² ⇒ υ΄ ² = 15² + 20² ⇒ υ΄ ² = 225 + 400 ⇒ υ΄ = 25 m / s .

H διεύθυνση της ταχύτητας :

εφ θ = υ/ υ0 ⇒ εφ θ = υ/ υ⇒ εφ θ = 20 / 15 = 4 / 3 .

Δ4.

Ο στύλος βρίσκεται σε οριζόντια απόσταση d, για να διανύσει οριζόντια απόσταση το συσσωμάτωμα, θα χρειαστεί χρόνο:

d = υ0·t΄ ⇒ t΄ = d / υ⇒  t΄ = 15 / 15 ⇒ t΄ = 1 s .

15997a b kat_1

Στο χρόνο t΄ το συσσωμάτωμα θα έχει διανύσει στον κατακόρυφο άξονα :

y = ½·g·t΄ ² ⇒ y = ½·10·(1)² ⇒ y = 5 m .

To συσσωμάτωμα θα βρίσκεται σε ύψος :

y΄ = H – y = 20 – 5 = 15 m από το έδαφος.

Δεδομένου ότι ο στύλος έχει ύψος h = 6 m , το συσσωμάτωμα θα περάσει πάνω  από αυτόν κατά : y΄ – h =15 – 6 = 9 m.

Μια άσκηση που μας άρεσε και προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

10 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 15997

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s