Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16009

Negligence-Indifference

Η φωτογραφία έχει για θέμα της το αδιάφορο, ακριβώς όπως και η άσκηση που σας παρουσιάζουμε. Διδακτικά δεν προσφέρει όσο ασκήσεις που έχουμε ήδη λύσει στη θερμοδυναμική.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου μιας θερμικής μηχανής Μ, υποβάλλεται στην αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή 1 → 2 → 3 → 4 → 1. Το αέριο ξεκινά από την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας 1, όπου V1 = 2 L και P1  = 8· 105 N / m2, Τ1 = 600 Κ, ακολουθεί μια ισόθερμη εκτόνωση 1→ 2 μέχρι ο όγκος να γίνει V2 = 8 L, και στην συνέχεια υφίσταται μια ισόχωρη ψύξη 2 → 3 μέχρι τη θερμοκρασία Τ3 = 300 Κ. Η επόμενη μεταβολή είναι μια ισόθερμη συμπίεση 3 → 4, μέχρι ο όγκος να γίνει V1 , και ο κύκλος ολοκληρώνεται με μια ισόχωρη θέρμανση μέχρι την αρχική κατάσταση 1.

Δ1. Να υπολογιστεί η πίεση του αερίου στις καταστάσεις 4 και 2.

Δ2. Να σχεδιαστεί σε διάγραμμα P – V η κυκλική μεταβολή λαμβάνοντας υπόψη τις τιμές των μεγεθών Ρ και V που υπολογίσατε.

Δ3. Να υπολογιστεί το ποσό της θερμότητας που μεταφέρθηκε από το περιβάλλον στο αέριο στην ισόχωρη μεταβολή 4 → 1.

Δ4. Να υπολογιστεί ο συντελεστής απόδοσης της ιδανικής θερμικής μηχανής Carnot που λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών Τ1 και Τ3. Χωρίς να υπολογίσετε την απόδοση της μηχανής Μ, να εξηγήσετε αν είναι μικρότερη ή μεγαλύτερη από την απόδοση της προηγούμενης μηχανής Carnot.

Δίνονται Cv = 3·R / 2 και ότι 1 L = 10-3 m.

Λύση

Δ1. Oι μεταβολές:

1 → 2 ισόθερμη εκτόνωση (Τ1 = Τ2) : Ρ1∙V1 = Ρ2∙V2 ⇒ Ρ= Ρ1∙V1 / V2 ⇒ Ρ= 8·105∙2·10-3 / 8·10-3 ⇒ Ρ= 2·10Ν / m² .

2 → 3 ισόχωρη ψύξη (V2 = V3) : Ρ/ T2 = Ρ/ T3 ⇒ Ρ= Ρ2∙T3 / T2 ⇒ Ρ= 2·105∙300 / 600 ⇒ Ρ= P/ 2 = 1·10Ν / m² .

3 → 4 ισόθερμη συμπίεση (Τ3 = Τ4) : Ρ3∙V3 = Ρ4∙V4 ⇒ Ρ= Ρ3∙V3 / V4 ⇒ Ρ= 1·105∙8·10-3 / 2·10-3 ⇒ Ρ= 4·10Ν / m² .

4 → 1 ισόχωρη θέρμανση ((V4 = V1) : Ρ/ T4 = Ρ/ T1  .

Οι παραπάνω τιμές, σχηματίζουν το πίνακα:

P V T
1 8∙105 N / m2 2∙10-3 m3 600 K
2 2∙105 N / m2 8∙10-3 m3 600 K
3 1∙105 N / m2 8∙10-3 m3 300 K
4 4∙105 N / m2 2∙10-3 m3 300 K

Δ2. Από τις τιμές του πίνακα, το P – V διάγραμμα:

16009 b kat_1

Δ3. Η 4 → 1 είναι ισόχωρη θέρμανση, άρα Q41 = n·Cv·ΔΤ41 ⇒ Q41 = n·(3·R / 2)·(Τ– Τ4) ⇒ Q41 = (3 / 2)·(Ρ1∙V1 – Ρ4∙V4) ⇒ Q41 = (3 / 2)·( 8∙105· 2∙10-3 – 4∙105·2∙10-3) ⇒ Q41 = 1200 joule .

Δ4. H απόδοση της μηχανής Carnot: ec = 1 – (Tc / Th) ⇒ ec = 1 – (T3 / T1) ⇒ ec = 1 – (300 / 600) ⇒ ec = ½ .

H απόδοση της μηχανής Carnot είναι η μεγαλύτερη δυνατή απόδοση κάθε θερμικής μηχανής, άρα η απόδοση της μηχανής Μ είναι μικρότερη από την απόδοση της μηχανής Carnot .

H άσκηση δεν έχει κάτι το ιδιαίτερο. Δίνει τέσσερις μεταβολές ανά δύο ίδιες, ενώ θα είχε καλύτερο αποτέλεσμα με τρεις διαφορετικές μεταβολές. Τα τελευταία δύο ερωτήματα, είναι μάλλον αδύναμα.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16009

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s