Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16015

real snow flakes

Η κάθε χιονονιφάδα είναι μοναδική, δείτε μια στην φωτογραφία. Αντίθετα η άσκηση που παρουσιάζουμε δεν παρουσιάζει και πολλές διαφορές από ασκήσεις που έχουμε ήδη λύσει.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Σώμα μάζας m1 = 4 kg κινείται με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ1 = 2,5 m / s σε λείο οριζόντιο δάπεδο που βρίσκεται σε ύψος Η πάνω από το έδαφος. Το σώμα συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα που βρίσκεται στην ίδια ευθεία, μάζας m2 = 6 kg. Η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα. Αμέσως μετά την κρούση, το συσσωμάτωμα εγκαταλείπει το οριζόντιο δάπεδο και προσκρούει στο έδαφος σε οριζόντια απόσταση s = 0,4 m από το σημείο που το εγκατέλειψε.

16015 b kat

Δ1. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του συσσωματώματος.

Δ2. Να βρεθεί το ύψος Η.

Δ3. Να βρεθεί ο ρυθμός με τον οποίο μεταβάλλεται η ορμή του συσσωματώματος κατά τη διάρκεια της πτώσης του.

Δ4. Να βρεθεί η ταχύτητα που έπρεπε να έχει το σώμα m1 ώστε το συσσωμάτωμα να φτάσει στο έδαφος, έχοντας ταχύτητα μέτρου υ = 5 m / s.

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει τιμή g = 10 m / s2.

Λύση

Δ1.

16015 b kat_1

H αρχή διατήρησης της ορμής: Pολ,αρχ = Ρολ,τελ ⇒ m1·υ1 = (m+ m2)·υ3 ⇒ υ3 = m1·υ1 / (m+ m2) ⇒ υ3 = 4·2,5 / (4 + 6) ⇒ υ3 = 1 m / s .

H κινητική ενέργεια του συσσωματώματος: Κ3 = ½·(m+ m2)·υ3² ⇒ Κ3 = ½·(4 + 6)·1² ⇒ Κ3 = 5 joule .

Δ2

16015 b kat_2

To συσσωμάτωμα εκτελεί οριζόντια βολή, άρα S = υ3·t ⇒ t = S / υ⇒ t = 0,4 / 1 = 0,4 s .

Επίσης Η = ½·g·t² ⇒ H = ½·10·(4·10-1)² ⇒ H = 0,8 m .

Δ3. O ρυθμός μεταβολής του συσσωματώματος κατά την διάρκεια της πτώσης του είναι σύμφωνα με τον 2ο γενικευμένο νόμο του Newton: ΔΡ / Δt = ΣF ⇒ ΔΡ / Δt = (m+ m2)·g ⇒ ΔΡ / Δt = (4 + 6)·10 = 100 N .

Δ4. H οριζόντια κίνηση (η κίνηση στον άξονα x) του βλήματος, είναι ευθύγραμμη ομαλή: υ= υ’ .

H κατακόρυφη κίνηση (Η κίνηση στον άξονα y) του βλήματος, είναι ελεύθερη πτώση: υ= g·t ⇒ υ= 10·0,4 ⇒ υ= 4 m / s .

H ταχύτητα του συσσωματώματος, όταν το σώμα φτάνει στο έδαφος, είναι:

υ² = υ’ ² + υy² ⇒ υ’ ² = υ² – υy² ⇒ υ’ ² = 5² – 4² ⇒ υ’ ² = 9 ⇒ υ’ = 3 m / s . Η νέα τιμή της αρχικής ταχύτητας του συσσωματώματος.

Από την αρχή διατήρησης της ορμής θα βρούμε την ζητούμενη αρχική ταχύτητα του m:

m1·υ1‘ = (m+ m2)·υ’ ⇒ υ1‘ = (m+ m2)·υ’ / m⇒ υ1‘ = (4 + 6)·3 / 4 ⇒ υ1‘ = 7,5 m / s .

Άλλη μια άσκηση συνδυασμού κρούσεων και οριζόντιων βολών, με το τρίτο ερώτημα να παρουσιάζει ενδιαφέρον.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16015

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s