Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16016

heat and movement

Στη φωτογραφία παρατηρούμε την αριστερή εικόνα όπου τα μόρια (με μπλε χρώμα) βρίσκονται σε χαμηλή θερμοκρασία και την δεξιά εικόνα όπου τα μόρια παρουσιάζουν μεγαλύτερη κινητικότητα γιατί βρίσκονται σε υψηλότερη θερμοκρασία. Οι φωτογραφίες δημιουργήθηκαν με πρόγραμμα προσομοίωσης.

Η άσκηση που θα παρουσιάσουμε έχει ενδιαφέρον και κρίνεται εκπαιδευτικά σωστή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ποσότητα n = 4 / R ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση Α με πίεση ΡΑ = 4∙105 Ν / m2 και όγκο VΑ = 2 L . To αέριο εκτελεί την κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή του σχήματος. Η μεταβολή ΓΑ είναι ισόθερμη.

16016 b kat

Δ1Να υπολογιστεί η τιμή του όγκου που καταλαμβάνει το αέριο στην κατάσταση Β αν κατά την μεταβολή Α → Β το αέριο παράγει έργο WΑB = 2400 joule.

Δ2Να υπολογιστεί η τιμή του λόγου υεν,Β / υεν,Α όπου υεν,Α και υεν,Β η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα .

Δ3Να υπολογιστεί η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου στη διεργασία Β → Γ.

Δ4Αν QΑB τo ποσό της θερμότητας που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον στη μεταβολή Α → Β και Q στη μεταβολή Β → Γ , να αποδείξετε ότι ισχύει QΑB = γ·│QBΓ│ όπου γ ο λόγος των δύο γραμμομοριακών ειδικών θερμοτήτων του αερίου.

Δίνεται η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο Cv = 3·R / 2 , R: η σταθερά των ιδανικών αερίων στο S.I. και 1 L = 10-3 m³ .

Λύση

Δ1Η καταστατική εξίσωση για την Α κατάσταση: ΡΑ·VA = n·R·TA ⇒ TA = ΡΑ·VA / n·R ⇒ TA = 4∙105·2∙10-3 / (4 / R)·R ⇒ TA = 200 K .

H  A → B  μεταβολή είναι ισοβαρής εκτόνωση: WAB = PA·(VB – VA) ⇒ PA·VB = WAB + PA·V⇒ VB = (WAB + PA·VA) / P⇒ VB = (2400 + 4∙105·2∙10-3) / 4∙10⇒ VB = 8∙10-3 m³ .

Δ2Oι νόμοι των αερίων:

Α → Β  ισοβαρής εκτόνωση (ή θέρμανση) (PA = PB): VA / TA = VB / TB ⇒ TB = TA·VB / VA ⇒ TB = 200·8∙10-3 / 2∙10-3 ⇒ TB = 800 K .

B → Γ  ισόχωρη ψύξη (VB = VΓ): ΡΒ / TΒ = ΡΓ / TΓ .

Γ → Α  ισόθερμη συμπίεση (ΤΓ = ΤΑ): ΡΓ·VΓ = ΡΑ·V⇒ ΡΓ = ΡΑ·V/ VΓ ⇒ ΡΓ = 4∙105·2∙10-3 / 8∙10-3 ⇒ ΡΓ = 1·105·N / m² .

Ο ζητούμενος λόγος: (υεν,Β / υεν,Α)² = (3·R·T/ M) / (3·R·T/ M) ⇒ (υεν,Β / υεν,Α)² = T/ T⇒ (υεν,Β / υεν,Α)² = 800 / 200 = 4 ⇒ υεν,Β / υεν,Α = 2 .

Δ3Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου στη Β → Γ : ΔUΒΓ = n·Cv·ΔΤΒΓ ⇒ ΔUΒΓ = (4 / R)·(3·R / 2)·(TΓ – TΒ) ⇒ ΔUΒΓ = 6·(200 – 800) ⇒ ΔUΒΓ = – 3600 joule .

Δ4Θα υπολογίσουμε τον λόγο: QAB / │QBΓ│= (n·Cp·ΔΤΑΒ) /  │n·Cv·ΔΤΒΓ│ ⇒ QAB / │QBΓ│= ((5·R / 2)·(800 – 200)) / │(3·R / 2)·(200 – 800)│⇒ QAB / │QBΓ│= 5 / 3 ⇒ QAB / │QBΓ│= γ .

Μια ισορροπημένη άσκηση στην θερμοδυναμική με το τελευταίο ερώτημα να ξεχωρίζει. Προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές για εργασία στο σπίτι και στη συνέχεια να σχολιαστεί στην τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

4 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16016

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s