Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16017

craw

Το κοράκι είναι το εξυπνότερο από τα πουλιά κι ας μην έχει ωραίο χρώμα, ούτε γλυκιά φωνή. Η δυνατότητα επίλυσης προβλημάτων από τα κοράκια λένε έρευνες ότι φτάνει το επίπεδο ενός εφτάχρονου παιδιού. Οι άνθρωποι σκέπτονται διαφορετικά από τα κοράκια, πιο ανοιχτόμυαλα, και έτσι μαθαίνουν να κατανοούν καλύτερα τη σχέση αιτίας – αποτελέσματος, πράγμα που τους βοηθά σταδιακά να λύνουν πιο πολύπλοκα προβλήματα σε σχέση με τα πονηρά πουλιά.

Η άσκηση που παρουσιάζουμε είναι αξιόλογη δεδομένου ότι θίγει αρκετά σημεία της θερμοδυναμικής.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Το ιδανικό αέριο μιας θερμικής μηχανής βρίσκεται στη κατάσταση A (ΡA, VA, TA). Το αέριο υποβάλλεται σε κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή  Α → Β → Γ → Α  όπου:

1. Α → Β  ισόχωρη μεταβολή μέχρι να διπλασιαστεί η πίεση του.

2. Β → Γ  ισόθερμη εκτόνωση.

3. Γ → Α  ισοβαρής συμπίεση μέχρι την αρχική κατάσταση Α, στην οποία το αέριο απορροφά από το περιβάλλον ενέργεια με τη μορφή έργου 400 J.

Δ1. Να απεικονίσετε ποιοτικά τη παραπάνω μεταβολή σε διάγραμμα Ρ – V .

Δ2. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔUΑΒ .

Δ3. Να υπολογίσετε το έργο που παράγει το αέριο στην ισόθερμη εκτόνωση.

Δ4. Να βρείτε το συντελεστή απόδοσης μιας θερμικής μηχανής της οποίας το ιδανικό αέριο εκτελεί αυτήν την κυκλική μεταβολή.

Δίνονται: η γραμμοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο Cv = 3∙R / 2 , R η σταθερά των ιδανικών αερίων στο S.I. και ln 2 = 0,7 .

Λύση

Δ1. Θα μπορούσαμε να κάνουμε το ποιοτικό διάγραμμα, καλύτερα όμως να υπολογίσουμε τα θερμοδυναμικά μεγέθη P, V, T και μετά να κάνουμε το διάγραμμα.

Οι νόμοι των αερίων για τις μεταβολές:

Α → Β  ισόχωρη θέρμανση (VA = VB) : PA / TA = PB / TB ⇒ TB = TA·PB / PA ⇒ TB = TA·2·PA / PA ⇒ TB = 2·T.

B → Γ  ισόθερμη εκτόνωση (ΤΒ = ΤΓ) : PΒ·VB = PΓ·VΓ …(Ι)

Γ → Α  ισοβαρής συμπίεση (PΓ = PΑ) : VΓ / TΓ = VA / TA …(ΙΙ)

Από την σχέση (Ι): PΒ·VB = PΓ·VΓ ⇒ VΓ = PΒ·VB / PΓ ⇒ VΓ = 2·PA·VA / PΑ ⇒ VΓ = 2·VA .

Μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα πίνακα:

             A               B              Γ
              Ρ              ΡΑ             2∙PA             PA
              V              VA               VA            2∙VA
              T             TA             2∙TA            2∙TA

Με την βοήθεια του παραπάνω πίνακα κάνουμε το διάγραμμα Ρ – V:

16017 b kat_1

Δ2. Το έργο στη ισοβαρή συμπίεση WΓΑ = ΡΓ·(V– VΓ) ⇒ WΓΑ = ΡΑ·(VΑ – 2·VΑ) ⇒ WΓΑ = – PΑ·VΑ ⇒ PΑ·VΑ = – ( – 400) joule .

H μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔUΑΒ = n·Cv·ΔTΑΒ ⇒ ΔUΑΒ = n·(3·R / 2)·(TΒ – TΑ) ⇒ ΔUΑΒ = (3 / 2)·(PΒ·VB – PA·VA) ⇒ ΔUΑΒ = (3 / 2)·(2·PA·VA – PA·VA) ⇒ ΔUΑΒ = 3·PA·V/ 2 = 600 joule .

Δ3. To έργο στην ισόθερμη εκτόνωση: WΒΓ = n·R·TΒ·ln (VΓ / VΒ) ⇒ WΒΓ = 2·n·R·TA

·ln (2·VA l VA) ⇒ WΒΓ = 2·PΑ·VΑ·ln 2 ⇒ WΒΓ = 2·400·0,7 ⇒ WΒΓ = 560 joule .

Δ4QΑΒ = n·Cv·ΔΤΑΒ ⇒ QΑΒ = n·(3·R / 2)·(TΒ – TA) ⇒ QΑΒ = (3 / 2)·(PΒ·VΒ – PA·VA) ⇒ QΑΒ = (3 / 2)·(2·PA·VA – PA·VA) ⇒ QΑΒ = 3·PA·VA / 2 ⇒ QΑΒ = 600 joule .

1ος θερμοδυναμικός νόμος στην ΒΓ : QΒΓ = WΒΓ + ΔUΒΓ ⇒ QΒΓ = WΒΓ = 560 joule . Ισχύει ΔUΒΓ = 0 .

H θερμότητα Q= QΑΒ + QΒΓ ⇒ Q= 600 + 560 = 1160 joule .

C= C+ R ⇒ C= 5·R / 2 .

│Qc│ = │QΓA│⇒ │Qc│ = │n·Cp·ΔΤΓΑ│ ⇒ │Qc│ = │n·(5·R / 2)·(T– TΓ)│ ⇒ │Qc│ = │(5 / 2)·(PA·V– PΓ·VΓ)│ ⇒ │Qc│ = │(5 / 2)·(PA·V– 2·PA·V)│ ⇒ │Qc│ = 5·PA·V/ 2 ⇒ │Qc│ = 1000 joule .

e = 1 – (│Qc│ / Qh) ⇒ e = 1 – (1000 / 1160) ⇒ e = 1 – 0,86 ⇒ e = 0,14 .

H άσκηση είναι ενδιαφέρουσα. Προτείνουμε να διδαχτεί στην τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16017

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s