Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16084

design in a building

To συγκρότημα διαμερισμάτων της φωτογραφίας μας συνδυάζει απλά κουτιά διαμερισμάτων για να δημιουργήσει μια μορφή μοναδικού design. Η άσκηση που παρουσιάζουμε ενώ είναι κλασσική, μπορεί ακόμα να χρησιμοποιηθεί και έχει διδακτική αξία.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Μικρή σφαίρα μάζας m = 300 g είναι τοποθετημένη πάνω σε κατακόρυφο στύλο μεγάλου ύψους Η στις εγκαταστάσεις μιας κεραίας τηλεπικοινωνιών.

Ξαφνικά μια έκρηξη χωρίζει τη σφαίρα σε δύο κομμάτια που φεύγουν σε οριζόντια διεύθυνση αμέσως μετά την έκρηξη. Οι μάζες των δύο κομματιών είναι m1 και m2, για τις οποίες ισχύει m2 = 2m1 .

Τα δύο κομμάτια m1, m2, εκτελούν οριζόντιες βολές και πέφτουν στο οριζόντιο δάπεδο που βρίσκεται στη βάση του στύλου, μετά από χρόνο 3 s από τη στιγμή της έκρηξης, στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, που απέχουν μεταξύ τους D = 180 m, όπως φαίνεται και στο σχήμα. Να υπολογίσετε:

16084 b kat

Δ1. Το ύψος του στύλου.

Δ2. Τα μέτρα των ταχυτήτων που έχουν τα δύο κομμάτια, αμέσως μετά την έκρηξη.

Δ3. Την απόσταση μεταξύ των δύο κομματιών μετά από 2 s από τη στιγμή της έκρηξης.

Δ4. Την ενέργεια που ελευθερώθηκε λόγω της έκρηξης.

Δίνεται το μέτρο της επιτάχυνσης βαρύτητας g = 10 m / s2 και ότι οι αντιστάσεις από τον αέρα αγνοούνται.

Λύση

Δ1. Τα δύο κομμάτια εκτελούν οριζόντια βολή: Η = ½·g·t² ⇒ H = ½·10·3² ⇒ H = 45 m .

Δ2. Τα δύο κομμάτια θα έχουν βεληνεκές S1 = υ1·t και S2 = υ2·t αντίστοιχα .

Από το σχήμα βλέπουμε: D = S1 + S2 ⇒ D = υ1·t + υ2·t ⇒ D = (υ+ υ2)·t ⇒ υ+ υ= D / t ⇒ υ+ υ= 180 / 3 ⇒ υ+ υ= 60 m / s  …(I) .

Αρχή διατήρησης της ορμής: Pολ,αρχ = Ρολ,τελ ⇒ 0 = m2·υ– m1·υ⇒ m2·υ= m1·υ⇒ 2·m1·υ= m1·υ⇒ υ= 2·υ…(ΙΙ) .

(Ι) ⇒ 2·υ+ υ= 60 ⇒ 3·υ= 60 ⇒ υ= 20 m / s .

(II) ⇒ υ= 2·20 = 40 m / s .

Δ3. Σε t= 2 s θα έχουν διανύσει στον x άξονα απόσταση d= x1,3 + x2,3 .

Όπου x1,3 και x2,3 είναι οι μετατοπίσεις του mκαι mαντίστοιχα κατά τον x άξονα για t = t:

x1,3 = υ1·t⇒ x1,3 = 40·2 = 80 m  και  x2,3 = υ2·t⇒ x2,3 = 20·2 = 40 m .

H ζητούμενη απόσταση: d= x1,3 + x2,3 ⇒ d= 80 + 40 = 120 m .

Δ4. Ισχύει m = m+ m⇒ m = m+ 2·m⇒ m = 3·m⇒ m= m / 3 ⇒ m= 0,3 / 3 = 0,1 kg , άρα m= 2·m⇒ m= 2·0,1 = 0,2 kg .

Η ενέργεια που ελευθερώθηκε λόγω της έκρηξης ισούται με την κινητική ενέργεια που απέκτησαν τα δύο κομμάτια:

ΔΕ = ½·m1·υ1² + ½·m2·υ2² ⇒ ΔΕ = ½·0,1·40² + ½·0,2·20² ⇒ ΔΕ = 80 + 40 = 120 joule .

Η άσκηση ενώ υπάρχει χρόνια, έχει σημεία που την κάνουν να ξεχωρίζει. Προτείνουμε να δοθεί σαν εργασία για το σπίτι και να σχολιαστεί στη συνέχεια στην τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

4 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16084

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s