Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16086

a rope is cutting

Στην άσκηση που παρουσιάζουμε δίνεται η κεντρομόλος επιτάχυνση και ζητείται η βαρυτική δυναμική ενέργεια μιας σφαίρας. Εκτός από τα δύο αυτά σημεία, δεν προσφέρει διδακτικά κάτι διαφορετικό από τόσες άλλες ασκήσεις που είδαμε στις βολές.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Μικρή σφαίρα μάζας 200 g κρέμεται δεμένη στο κάτω άκρο μη ελαστικού νήματος, μήκους I. Το πάνω άκρο το νήματος είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο Ο, το οποίο απέχει από οριζόντιο δάπεδο (δ), ύψος Η = 1,25 m. Θέτουμε το σύστημα σε αιώρηση με τέτοιο τρόπο ώστε τελικά το σώμα να κινείται σε κατακόρυφο επίπεδο με το νήμα τεντωμένο.

16086 b kat

Τη στιγμή που η σφαίρα περνάει από την κατώτερη θέση Γ της κυκλικής τροχιάς της, με το νήμα τεντωμένο και κατακόρυφο, η κεντρομόλος επιτάχυνσή της έχει μέτρο 20 m / s2. Ακριβώς αυτή τη στιγμή το νήμα κόβεται και η σφαίρα με την ταχύτητα που είχε στη θέση Γ, πραγματοποιεί μια οριζόντια βολή μέχρι το οριζόντιο δάπεδο, όπου φτάνει μετά από χρόνο 0,3 s από τη στιγμή που κόπηκε το νήμα. Να υπολογίσετε:

Δ1. Το μήκος του νήματος.

Δ2. Την οριζόντια απόσταση από το σημείο Γ, του σημείου στο οποίο θα χτυπήσει η σφαίρα στο δάπεδο.

Δ3. Τη βαρυτική δυναμική ενέργεια της σφαίρας ως προς το οριζόντιο δάπεδο (δ) μετά από χρόνο 0,2 s από τη στιγμή που κόπηκε το νήμα.

Δ4. Το μέτρο της ταχύτητας υ καθώς και την εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει το διάνυσμα της ταχύτητας με το οριζόντιο δάπεδο, τη στιγμή κατά την οποία η σφαίρα χτυπάει σε αυτό.

Η αντίσταση από τον αέρα θεωρείται αμελητέα, και το μέτρο της επιτάχυνσης βαρύτητας είναι g = 10 m / s2.

Λύση

16086 b kat_1

Δ1.

Το νήμα κόβεται και η σφαίρα εκτελεί οριζόντια βολή:

H – l = ½·g·t² ⇒ l = H – ½·g·t² ⇒ l = 1,25 – ½·10·(3·10-1)² ⇒ l = 0,8 m .

Δ2.

H κεντρομόλος επιτάχυνση είναι:

ακ = υ0² / l ⇒ υ0² = ακ·l ⇒ υ0² = 20·0,8 ⇒ υ0² = 16 ⇒ υ0 = 4 m / s .

H σφαίρα διανύει οριζόντια απόσταση (βεληνεκές):

S = υ0·t ⇒ S = 4·0,3 = 1,2 m .

Δ3.

H σφαίρα σε χρόνο t= 2·10-1 s έχει διανύσει στον κατακόρυφο άξονα απόσταση :

y= ½·g·t1² ⇒ y= ½·10·(2·10-1)² ⇒ y= 0,2 m .

Δηλαδή η σφαίρα βρίσκεται σε ύψος :

h= H – (l + y1) = 1,25 – (0,8 + 0,2) = 0,25 m

από το οριζόντιο δάπεδο. Η βαρυτική δυναμική ενέργεια της σφαίρας είναι:

Uβαρ = m·g·h1 ⇒ Uβαρ = 0,2·10·0,25 ⇒ Uβαρ = 0,5 joule .

Δ4

H ταχύτητα της σφαίρας στον y άξονα:

υ= g·t ⇒ υ= 10·3·10-1 ⇒ υ= 3 m / s .

Τo μέτρο της ταχύτητας :

υ² = υ0² + υy² ⇒ υ² = 4² + 3² ⇒ υ² = 25 ⇒ υ = 5 m / s .

Η διεύθυνση της ταχύτητας :

εφ θ = υ/ υ⇒ εφ θ = 3 / 4 .

Μας άρεσε η αναφορά στην κεντρομόλο επιτάχυνση. Η άσκηση πέρα από τον υπολογισμό της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας, μοιάζει με πολλές άλλες που έχουμε ήδη λύσει. Προτείνουμε να δοθεί σαν άσκηση για το σπίτι και να ελεγχθεί στη συνέχεια από τον διδάσκοντα.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

4 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16086

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s