Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16091

double loop hot wheels

Η φωτογραφία γράφει: Για όσους τολμούν να ονειρεύονται.

Όλοι έχουμε παίξει με τα αυτοκινητάκια, που κάνουν ανακύκλωση (τα hot wheels). Ακόμα και εμείς τα μεγάλα (αλλά ακόμα) παιδιά (αφιερωμένο στο Μαρίνο). Η άσκηση που παρουσιάζεται, συνδυάζει πλαστική κρούση και ομαλή κυκλική κίνηση, θα μπορούσε να είναι ένα αυτοκινητάκι σαν αυτά της φωτογραφίας.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Έχουμε πει ότι η χώρα μας έχει ικανούς καθηγητές, καθηγητές με αγάπη για την δουλειά τους, με πάθος, που είναι πρόθυμοι να προσφέρουν, έχουμε την τιμή να παρουσιάσουμε ένα καλό συνάδελφο (που μας έχει βοηθήσει πολύ διορθώνοντας μας):

Την άσκηση λύνει ο συνάδελφος Ηλιόπουλος Μαρίνος (τον οποίο ευχαριστούμε πολύ):

ΘΕΜΑ Δ

16091 b kat

Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο (την κάτοψη του οποίου βλέπετε στο σχήμα) υπάρχει ακλόνητα στερεωμένο ένα σιδερένιο έλασμα, ημικυκλικού σχήματος ακτίνας R = 20 cm. Στο ένα άκρο του ελάσματος (σημείο Α) είναι τοποθετημένο (ακίνητο) ένα σώμα μάζας Μ = 1 kg. Ένα σώμα μάζας m = 1 kg κινείται με ταχύτητα υ = 20 m / s και συγκρούεται με το σώμα Μ. Μετά την κρούση δημιουργείται συσσωμάτωμα που κινείται κυκλικά, λόγω του ελάσματος και χωρίς να χάνει την επαφή του με αυτό, με ταχύτητα σταθερού μέτρου.

Δ1. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.

Δ2. Ποιο είναι το μέτρο της δυνάμεως που δέχεται το συσσωμάτωμα από το έλασμα κατά την διάρκεια της κυκλικής του κίνησης;

Δ3. Πόσο χρόνο διαρκεί η κίνηση του συσσωματώματος από το Α στο Β;

Δ4. Στο σημείο Β το συσσωμάτωμα προσκρούει σε ακλόνητο στήριγμα και ο χρόνος για να σταματήσει είναι Δt = 0,1 sec. Πόση είναι η μέση δύναμη που ασκήθηκε από το ακλόνητο στήριγμα στο συσσωμάτωμα;

Λύση

(από τον συνάδελφο Ηλιόπουλο Μαρίνο)

Δ1.

16091a b kat_2

Ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής (δείτε το σχήμα): m·υ = (m + M)·υσ ⇒ υσ = m·υ / (m + Μ) ⇒ υσ = 1·20 / (1 + 1) ⇒ υσ =10 m / s . Όπου υσ : η ταχύτητα του συσσωματώματος .

Δ2. Η δύναμη που ασκεί το έλασμα στο συσσωμάτωμα παίζει το ρόλο κεντρομόλου δύναμης (δείτε το σχήμα):

16091 b kat_3

Fκ = (m + Μ)·υσ2 / R ⇒ Fκ = (1 + 1)·10² / 2·10-1 s ⇒ Fκ = 10N .

Δ3. Ο χρόνος που διαρκεί η κίνηση του συσσωματώματος (διαγράφει ημικύκλιο) είναι: t = T / 2 .

Σχέση γραμμικής ταχύτητας και περιόδου – ακτίνας στην ομαλή κυκλική κίνηση : υσ = 2π·R / T ⇒ Τ = 2π·R / υσ

Άρα ο ζητούμενος χρόνος: t = 2π·R / 2·υσ ⇒ t = 2π·20·10-2 / 2·10 ⇒ t =  2π·10-2 s ⇒ t = 0,0628 s .

Δ4. O 2oς γενικευμένος νόμος του Newton: ΣF = ΔPσ / Δt  ⇒ ΣF = (0 – (m + M)·υσ ) / Δt ⇒   ΣF = – (1 + 1)·10 / 10-1 ⇒ ΣF = – 200 Ν .

Ένα θέμα που συνδυάζει κυκλική κίνηση και κρούσεις, ένα μάλλον εύκολο θέμα που δεν θα προβληματίσει τους μαθητές. Προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία στο σπίτι και να σχολιαστεί, στη τάξη στο επόμενο μάθημα.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16091

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s