Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16101

Mind ReInstallation 1

Η λεζάντα γράφει : mind reinstallation (μετάφραση: επανεγκατάσταση του λειτουργικού συστήματος  του εγκεφάλου). Θέλουμε απλά να δείτε τα πράγματα διαφορετικά.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση που μας άρεσε, την λύση της δίνει ο συνάδελφος (και φίλος) Φίλιππος Βαρδάκης (τον ευχαριστούμε, ο Φίλιππος μας έχει δώσει λύσεις για όλες τις ασκήσεις που απομένουν, ενώ του ζητήσαμε μόνο μία) ένας συνάδελφος (που δραστηριοποιείται στην ίδια πόλη με εμάς) του οποίου η σοβαρότητα, η αντίληψη, η παιδαγωγική προσέγγιση μας ταιριάζει…

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ένα σώμα, μάζας m1 = 0,2 kg είναι δεμένο στο άκρο νήματος του οποίου το άλλο άκρο είναι στερεωμένο σε σταθερό σημείο, εκτελεί κυκλική κίνηση πάνω σε λείο οριζόντιο τραπέζι (κάτοψη του οποίου βλέπετε στο σχήμα).

16101 b kat

Το μήκος του νήματος είναι l = 0,5 m και η γραμμική ταχύτητα του σώματος έχει σταθερό μέτρο υ = 10 m / s.

Δ1. Να βρεθούν η γωνιακή ταχύτητα ω, η περίοδος Τ και η κεντρομόλος επιτάχυνση ακ του σώματος

Κάποια στιγμή το νήμα κόβεται και το σώμα κινείται ευθύγραμμα. Στην πορεία του συναντάει δεύτερο σώμα από πλαστελίνη μάζας m2 = 0,8 kg και συγκρούεται με αυτό πλαστικά.

Δ2. Να υπολογιστεί το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας m1 το οποίο έχει το συσσωμάτωμα

Το συσσωμάτωμα, φθάνει στην άκρη του τραπεζιού και εκτελεί οριζόντια βολή.

16101a b kat

Η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση του συσσωματώματος από το σημείο από το οποίο βάλλεται είναι S = 0,8 m.

Δ3. Να βρεθεί το ύψος του τραπεζιού

Δ4. Να βρεθεί η χρονική στιγμή t1 κατά την οποία η ταχύτητα του συσσωματώματος είναι υσ = v·√2 .

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m / s2. Αγνοήστε τριβές και την αντίσταση του αέρα.

Λύση

Δ1To m1 εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ακτίνα R = l , τα μέτρα των υ , ω συνδέονται:

(μια σχέση που χρειάζεται να γνωρίζετε, ενώ τις διευθύνσεις βλέπετε στο σχήμα)

υ = ω·R ⇒ ω = υ / l  ⇒ ω = 10 / ½ ⇒ ω = 20 rad / s .

16101 b kat_2

H γωνιακή ταχύτητα ω με την περίοδο Τ, συνδέονται:

(μια σχέση που μπορούν να σας βεβαιώσουν οι μεγαλύτεροι συμμαθητές σας (της Γ΄ λυκείου) ότι είναι εξαιρετικά σημαντική)

ω = 2π /Τ ⇒ Τ = 2π / ω ⇒ Τ = 2π / 20 ⇒ Τ = π / 10 s .

(μας αρέσει που δεν δίνεται η τιμή του π, σε όλες τις ασκήσεις).

Η κεντρομόλος επιτάχυνση έχει διεύθυνση πάνω στην ακτίνα της τροχιάς στο σημείο που βρίσκεται το σώμα m1 και μέτρο που δίνεται από την σχέση :

(ισχύει R = l)

ακ = υ² / R ⇒ ακ = υ² / l ⇒ ακ = 10² / ½ ⇒ ακ = 200 rad / s² .

Δ2. Το νήμα σπάει και το σώμα m1 κινείται εφαπτομενικά (αφού αυτή είναι η διεύθυνση της ταχύτητας του κάθε στιγμή της ομαλής κυκλικής κίνησης που εκτελεί)

16101 b kat_3

Έχουμε πλαστική (δημιουργία συσσωματώματος) κρούση μεταξύ των m1 και m2 και ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής:

(το σύστημα των m1 και m2 είναι μονωμένο, δηλαδή ΣFεξ = 0, στο σχήμα βλέπετε ότι όλη η κίνηση γίνεται πάνω στην ίδια διεύθυνση)

Ρολ,αρχ = Ρολ,τελ ⇒ P+ P= P1΄ + P2΄ ⇒ m1·υ1 = (m1 + m2)·v ⇒ v = m1·υ1 / (m1 + m2) ⇒ v = 0,2·10 / (0,2 + 0,8) ⇒ v = 2 m / s .

Μας ζητείται το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του m1 που απέκτησε το συσσωμάτωμα (m1 + m2) :

συσ / Κ1)% = (½·(m1 + m2) ·v² / ½·m·υ²)·100% ⇒ (Κσυσ / Κ1)% = ((m1 + m2)·v² / (m·υ²))·100% ⇒ (Κσυσ / Κ1)% = (1·2² / (0,2·10²))·100% ⇒ (Κσυσ / Κ1)% = 20% .

Δ3. Το σώμα m1 εκτελεί οριζόντια βολή .

16101 b kat_4

Το βεληνεκές (η μέγιστη απομάκρυνση κατά τον οριζόντιο άξονα x):

S = v·t ⇒ t = S / v ⇒ t = 0,8 / 2 = 0,4 s .

To μέγιστο ύψος H :

H = ½·g·t² ⇒ H = ½·10·(4·10-1)² ⇒ H = 0,8 m .

Δ4. Mας ζητείται η χρονική στιγμή tόπου η ταχύτητα του συσσωματώματος θα είναι vσ = v·√2 :

vσ² = v² + υy² ⇒ 2·v² = v² + υy² ⇒ υy² =  2·v² – v² ⇒ υy² = v² ⇒ υy = v = 2 m / s .

(η λύση υ= – v δεν έχει νόημα, δεδομένου ότι ψάχνουμε το μέτρο της κατακόρυφης συνιστώσας της ταχύτητας)

Η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας:

υ= g·t⇒ t= υ/ g ⇒ t1 = 2 / 10 ⇒ t= 0,2 s .

Mια άσκηση που μας άρεσε και μαζί με την αμέσως προηγούμενη έχουν τον ίδιο συγγραφέα.

Μια άσκηση που πρέπει να δειχθεί στη τάξη δεδομένου ότι συνδυάζει αρκετά σημεία της μηχανικής του μαθήματος.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

4 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16101

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s