Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16102

Explosions in the sky by firework

Στη φωτογραφία μας βλέπουμε βεγγαλικά να δίνουν εντυπωσιακά χρώματα, ενώ τα θραύσματα τους ικανοποιούν την αρχή διατήρησης της ορμής.

Η άσκηση που σας παρουσιάζουμε είναι κλασσική, θεωρούμε ότι αξίζει να υπάρχει σε αυτή την συλλογή θεμάτων.

Την λύση της άσκησης μας έδωσε ο συνάδελφος Φίλιππος Βαρδάκης, μια λύση που διδάσκει (ανάλογη της φήμης που έχει ο Φίλιππος στην πόλη μας (σχόλιο της σελίδας)).

Έχει όλη η χώρα ικανούς συναδέλφους να αντιμετωπίσουν, να λύσουν, να σχολιάσουν, να τροποποιήσουν, να βελτιώσουν κάθε τράπεζα θεμάτων που θα δημιουργηθεί.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ένα σώμα μάζας M = 9 kg είναι δεμένο στην άκρη νήματος μήκους L = 2 m και ισορροπεί κατακόρυφα όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Το σώμα φέρει έναν εκρηκτικό μηχανισμό, αποτελούμενο από ένα ελατήριο, που όταν ενεργοποιείται διασπά το αρχικό σώμα σε δύο μέρη που το ένα έχει μάζα m= 6 kg και παραμένει δεμένο στην άκρη του νήματος, ενώ το άλλο μάζας m2, εκτοξεύεται με οριζόντια ταχύτητα. Αν το σώμα M βρίσκεται σε ύψος H = 1,8 m από την επιφάνεια του εδάφους, και μετά την έκρηξη το m2 φθάνει σε οριζόντια απόσταση s = 6 m από την αρχική θέση να υπολογίσετε:

16102 b kat

Δ1. Την ταχύτητα εκτόξευσης του σώματος m2.

Δ2. Την ταχύτητα με την οποία ξεκινά την κίνησή του, το σώμα μάζας m.

Δ3. Την ενέργεια που απελευθερώθηκε από τον εκρηκτικό μηχανισμό.

Δ4. Να βρεθεί η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται στο σώμα.

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m / s2.

Λύση

Δ1. Το mεκτελεί οριζόντια βολή από ύψος Η: Η = ½·g·t² ⇒ t² = 2·H / g ⇒ t² = 2·1,8 / 10  ⇒ t² = 36·10-2 ⇒ t = 0,6 s .

16102 b kat_2

To βεληνεκές (μέγιστη οριζόντια απόσταση) του σώματος m: S = υ2·t ⇒ υ= S / t ⇒ υ= 6 / 6·10-1 ⇒ υ= 10 m / s .

Δ2. Ισχύει Μ = m+ m⇒ m= Μ – m⇒ m= 9 – 6 ⇒ m= 3 kg .

Ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής για το (μονωμένο) σύστημα Μ και m, mέτσι ώστε:

16102 b kat_3

Ρολ,αρχ = Ρολ,τελ ⇒ 0 = m1·υ– m2·υ⇒ m1·υ= m2·υ⇒ υ= υ2·(m/ m1) ⇒ υ= 10·(3 / 6) ⇒ υ= 5 m / s .

Να σχολιάσουμε ότι η περίπτωση όπου το σώμα σπάει σε δύο κομμάτια έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον.

Δ3. H αρχή διατήρησης της ενέργειας:

(η γενικότερη μορφή, προσέξτε το Q μπαίνει στο αριστερό μέλος, η Koλ,αρχ είναι μηδέν, το σώμα Μ αρχικά δεν κινείται. Υπάρχει τελική κινητική ενέργεια και στα δύο σώματα m, m, τμήματα του αρχικού σώματος Μ , άρα η ενέργεια αυτή προέκυψε από την έκρηξη)

Q + Koλ,αρχ = Κολ,τελ ⇒ Q = ½·m1·υ1² + ½·m2·υ2² ⇒ Q = ½·6·5² + ½·3·10² ⇒ Q = 225 joule .

Δ4. H κεντρομόλος δύναμη που ασκείται στο m:

16102 b kat_4

Fκ = m1·υ1² / l ⇒ Fκ = 6·5² / 2 ⇒ Fκ = 75 N .

Mια άσκηση συνδυασμού κρούσης και οριζόντιας βολής. Η άσκηση είναι κλασσική και έχει διδακτική σημασία.

Μας άρεσε το τρίτο ερώτημα, στο τέταρτο ερώτημα θα μπορούσε να ζητάει την τάση του νήματος:

Fκ = Τ – m1·g ⇒ T = Fκ + m1·g = 75 + 6·10 = 135 N .

Προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές και στη συνέχεια να συζητηθεί στην τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16102

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s