Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16104

H φωτογραφία μας είναι από ένα αγώνα βόλεϊ, ένα θεαματικό άθλημα με πολλούς οπαδούς και αξιόλογο πρωτάθλημα.

Το βόλεϊ αφορά και την άσκηση που θα σας παρουσιάσουμε, ένα συνδυασμό ορμής και οριζόντιας βολής.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ένας αθλητής του βόλεΐ, εκτελεί σερβίς με άλμα. Το χέρι του αθλητή χτυπά την μπάλα όταν αυτή βρίσκεται στο ανώτερο σημείο, όπου έχει μηδενική ταχύτητα, ασκώντας της μέση οριζόντια δύναμη F = 600 N για χρονικό διάστημα Δt = 0,01 s. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η μπάλα να φεύγει από το χέρι του αθλητή με οριζόντια ταχύτητα υ₀, καθώς δεχόμαστε ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας μεταβάλλει ασήμαντα την ταχύτητα στον κατακόρυφο άξονα στο χρονικό διάστημα Δt.

Δ₁. Αν η μάζα της μπάλας του βόλεΐ είναι περίπου ίση με 300 g, υπολογίστε την ταχύτητα υ₀.

Δ₂. Αν θεωρήσετε ότι το ύψος του φιλέ είναι ίσο με 2,5 m και ότι ο αθλητής χτυπά το σερβίς από απόσταση ίση με 10 m πίσω από το φιλέ, υπολογίστε από ποιο ύψος πρέπει να φύγει η μπάλα ώστε να περάσει εφαπτομενικά από το φιλέ.

Δ₃. Υπολογίστε την ταχύτητα που έχει η μπάλα τη στιγμή που διέρχεται εφαπτομενικά από το φιλέ του βόλεΐ.

Δ₄. Υπολογίστε το έργο της δύναμης του βάρους καθώς και την μέση ισχύ του βάρους από τη στιγμή που η μπάλα φεύγει από το χέρι του αθλητή μέχρι τη στιγμή που διέρχεται εφαπτομενικά από το φιλέ.

Δίνεται g = 10 m / s², ενώ θεωρείστε ότι η αντίσταση από τον αέρα είναι αμελητέα.

Λύση

Δ₁. 2oς γενικευμένος νόμος Newton:

ΣF = ΔΡ / Δt ⇒ F = m·υ₀ – 0 / Δt ⇒ υ₀ = F·Δt / m ⇒ υ₀ = 600·0,01 / 3·10^-1 ⇒ υ₀ = 20 m / s .

Δ₂. Η μπάλα εκτελεί οριζόντια βολή:

Στον x – άξονα: x₁ = υ₀·t₁ ⇒ t₁ = x₁ / υ₀ ⇒ t₁ = 10 / 20 ⇒ t₁ = ½ s .

H = y₁ + h ⇒ H = ½·g·t₁² + h ⇒ H = ½·10·¼ + 2,5 ⇒ H = (5 / 4) + 2,5 ⇒ H = 3,75 m .

Δ₃. H κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας:

υ_y = g·t₁ ⇒ υ_y = 10·½ = 5 m / s .

To μέτρο της ταχύτητας:

υ² = υ₀² + υ_y² ⇒ υ² = 20² + 5² ⇒ υ² = 400 + 25 ⇒ υ² = 425 ⇒ υ = 5·√17 m / s .

Η διεύθυνση της ταχύτητας (η ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος):

εφ θ = υ_y / υ₀ ⇒ εφ θ = 5 / 20 = ¼ .

Δ₄. Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας:

(η μεταβολή της κινητικής ενέργειας της μπάλας, ισούται με το έργο όλων των δυνάμεων που ασκούνται στη μπάλα, ένα θεώρημα που είναι μια άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας και ισχύει πάντα)

ΔΚ = Κ_τελ – Κ_αρχ = W_w ⇒ W_w = ½·m·υ² – ½·m·υ₀² ⇒ W_w = ½·m·(υ² – υ₀²) ⇒ W_w = ½·0,3·(425 – 400) ⇒ W_w = 3,75 joule .

Ο φίλος Χάρης μας διορθώνει (ευχαριστούμε) :

(Λείπει) η μέση ισχύς του βάρους :

P_μ = W_w / Δt ⇒ P_μ = 3,75 / 0,5 ⇒ P_μ = 7,5 W .

Ή για να ελέγξουμε το αποτέλεσμα η σχέση του έργου του βάρους W_w με την μεταβολή της δυναμικής ΔU ενέργειας  :

W_w = – ΔU ⇒ W_w = – (U_τελ – U_αρχ) ⇒ W_w = – (m·g·h – m·g·H) ⇒ W_w = m·g·(H – h) ⇒ W_w = 0,3·10·(3,75 – 2,5 ) ⇒ W_w = 3,75 joule .

Μας άρεσε η εκφώνηση όπου έχουμε μια πραγματική κατάσταση (το επιθετικό σέρβις στο βόλεϊ) και το τελευταίο της ερώτημα της άσκησης.

Η άσκηση προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές για εργασία στο σπίτι και στη συνέχεια να σχολιαστεί στην τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.