Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16109

man sitting in a mind

Η φωτογραφία – δημιουργία, συμβολίζει τον σκεπτόμενο άνθρωπο που όλοι κρύβουμε μέσα μας .

Η άσκηση που θα σας παρουσιάσουμε λύθηκε από τον συνάδελφο Φίλιππο Βαρδάκη (τον ευχαριστούμε) και αφορά μια κλασσική περίπτωση οριζόντιας βολής και συνάντησης.

O Χρήστος Ρ. σχολιάζει (τον ευχαριστούμε):

Θα ήταν καλό να προσθέσετε ότι το αυτοκίνητο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά κίνηση , διαφορετικά όποιος προσπαθήσει να την λύσει θα μπορούσε να υποθέσει ότι η κίνηση είναι επιταχυνόμενη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Αεροπλάνο κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ1 = 100 m / s σε ύψος h = 405 m από το έδαφος. Στο έδαφος κινείται αντίρροπα όχημα με ταχύτητα μέτρου υ2, στην ίδια διεύθυνση κίνησης με το αεροπλάνο. Όταν το αεροπλάνο απέχει από το όχημα οριζόντια απόσταση S = 989 m, αφήνεται μια βόμβα. Η βόμβα αστοχεί γιατί το όχημα έχει προσπεράσει το σημείο επαφής της βόμβας με το έδαφος κατά x = 1 m.

16109 b kat

Δ1. Να υπολογισθεί ο χρόνος καθόδου της βόμβας μέχρι το έδαφος.

Δ2. Να υπολογισθεί η ταχύτητα του οχήματος.

Δ3. Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας της βόμβας τη στιγμή της πρόσκρουσης στο έδαφος.

Δ4. Αν το όχημα κινούταν με ταχύτητα ίσου μέτρου με αυτή που υπολογίστηκε στο Δ2. αλλά ομόρροπα με το αεροπλάνο, σε ποια οριζόντια απόσταση s’ έπρεπε ο πιλότος να αφήσει τη βόμβα, ώστε αυτή να πετύχει το όχημα;

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της γης είναι: g = 10 m / s2.

Λύση

Δ1. Η βόμβα (ή το βλήμα 🙂 ) εκτελούν οριζόντια βολή:

16109 b kat_2

Το μέγιστο ύψος (μέγιστη κατακόρυφη μετατόπιση): h = ½·g·t² ⇒ t² = 2·h / g ⇒ t² = 2·405 / 10 ⇒ t² = 81 ⇒ t = 9 s .

Δ2Το βεληνεκές (η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση) της βόμβας είναι S1 = υ1·t = 100·9 = 900 m .

16109 b kat_3

To αυτοκίνητο στον ίδιο χρόνο έχει διανύσει απόσταση (δείτε και τα δύο από τα παραπάνω σχήματα) x2 = S – S1 + x ⇒ x2 = 989 – 900 + 1 ⇒ x2 = 90 m .

Το αυτοκίνητο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: υ2 = x2 / t ⇒ υ2 = 90 / 9 ⇒ υ2 = 10 m / s .

Δ3. H ταχύτητα της βόμβας τη στιγμή της πρόσκρουσης:

16109 b kat_4

υολ² = υ1² + υy² ,

όπου υη ταχύτητα της βόμβας στο κατακόρυφο άξονα:

υ= g·t ⇒ υ= 10·9 ⇒ υ= 90 m / s .

Άρα υολ² = υ1² + υy² ⇒ υολ² = 100² + 90² ⇒ υολ² = 10000 + 8100 ⇒ υολ² = 18100 ⇒ υολ = √18100 m / s .

Μας ζητείται μόνο το μέτρο της ταχύτητας, για αυτό δεν θα υπολογίσουμε την διεύθυνση (δηλαδή την εφ θ του σχήματος).

Δ4.

16109 b kat_5

Σύμφωνα με το σχήμα: S΄ = S3 – S2 ⇒ S΄ = υ1·t – υ2·t ⇒ S΄ = (υ– υ2)·t ⇒ S΄ = (100 – 10)·9 ⇒ S΄ = 810 m .

Μια κλασσική άσκηση που βοηθάει να γίνουν κατανοητές οι βολές και έχει συναντήσεις κινητών. Προτείνουμε να δοθεί σαν εργασία στο σπίτι και στη συνέχεια να σχολιαστεί στη τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

12 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 16109

  1. o xronos kinhshs ths vomvas einai 9s sta opoia exei kanei orizontia apostash 900m . To oxhma exei kanei apostash 90m se 9s … h apostash tous htan 989 metra ara to amaksi einai sth 8esh (989+90) 1079 m …ean to aeroplano afhsei th vomva sto shmeio 179m 8a dianusei apostash 900m kai 8a xtuphsei to amaksi sto shmeio 1079m … ara h swsth apanthsh einai to shmeio x=179m

    Μου αρέσει!

  2. Η απόσταση που ζητά η άσκηση είναι η απόσταση που πρέπει να έχουν τα σώματα την χρονική στιγμή t = 0 ώστε η βόμβα να συναντήσει το όχημα. Σαν t = 0 παίρνουμε την στιγμή που γίνεται η ρίψη .
    Αν θεωρήσουμε Χρήστο ότι την t = 0 απέχουν S = 989 m και αφήσει την βόμβα δεν θα φτάσει το όχημα.
    Έστω ότι αφήνει την βόμβα την χρονική στιγμή t1 , τότε :
    Sαερ + Sβομ = S + Soχ ⇒
    100·t1 + 900 = 989 + 10·(9 + t1) ⇒
    90·t1 = 999 – 900 ⇒
    90·t1 = 99 ⇒
    t1 = 11 / 10 s .
    Tην χρονική στιγμή t1 απέχουν :
    d = (S + υoχ·t1) – υαερ·t1 ⇒ d = [989 + 10·(11 / 10) – 100·(11 / 10) ⇒
    d = 1000 – 110 = 990 .
    Μια απάντηση από τον Μαρίνο Ηλιόπουλο.
    (Άλλος έκανε την λύση, άλλος απάντησε στην απορία , εγώ τα έγραψα όλα ?!)

    Μου αρέσει!

  3. ma auto pou eipa bgazei apoluto nohma … egrapsa kai egw th lush …epishs h vomva 8a exei dianusei akrivws thn idia apostash me to aeroplano ara dn xreiazete na ta paroume ksexwrista …epeidh h vomva 8a kalupsei 900m ….dn eipa oti 8a afe8ei apo x =o alla h vomva 8a afe8ei apo x=179 metra kai 8a sunanth8ei me to amaksi to opoio 8a exei dianusei apostash 90 m kai 8a ne sto shmeio x=1079(lamvanontas upopshn thn metaksu tous apostash) ara h vomva 8a dianusei 900+179 1079 …auth einai h gnwmh m

    Αρέσει σε 1 άτομο

  4. kai 8a sunanth8ei me to amaksi epeidh 8a exoune ta idia x ….nomizw oti sthn lush pou do8hke sthn arxh dn hxe luf8ei upopsun h apostash tous …Epishs ean lavoume to 810 san swsth apanthsh h vomva 8a einai sto shmeio 810+900m ta opoia dianuei se 9s (to t apo ton tupo eleu8erhs ptwshs) ara h vomva 8a einai sto shmeio 1710 m pio brosta apo to amaksi

    Μου αρέσει!

  5. Άργησα να απαντήσω. Έχω να προτείνω το εξής :

    Ή θα στείλεις Χρήστο την λύση σου σε ένα κείμενο ή θα σου στείλουμε εμείς την δική μας.
    Αλλά όχι αύριο πιθανά μεθαύριο. Το mail μου είναι kostas.papadakis@live.com.
    Το δικό σου λογικά το έχουμε (το κρατάει το σύστημα για να αφήσεις σχόλιο)

    Ενδιαφέρον είναι το πόσο διαφορετικά βλέπουμε την εκφώνηση.

    Τα θέματα της τράπεζας είναι ασκήσεις, ασκήσεις πλούσιες που δημιουργούν διαφωνίες ή συμφωνίες και μας βάζουν να συζητήσουμε πάνω σε αυτές. Συζήτηση που μακάρι και το καλοκαίρι που έρχεται να γίνει σε όσο το δυνατόν περισσότερες ασκήσεις.

    Θα επικοινωνήσουμε (το mail σου θα μπορεί να είναι χειρόγραφο σε φωτογραφία ή σκαναρισμένο κείμενο ή ότι μορφή θες),

    Θα τα πούμε ξανά.

    Μου αρέσει!

  6. Θα ήταν καλό να προσθέσετε ότι το αυτοκίνητο κινείται με ευθύγραμμη ομαλά κίνηση , γιατί άμα δεν αναφερθεί όποιος θα πάει να την λύσει δεν θα ξέρει άμα κάνει επιταχυνόμενη ή ευθύγραμμη ομαλή.

    Αρέσει σε 1 άτομο

    • Χρήστο θα προσθέσω το σχόλιο σου.

      Σε ευχαριστώ που το έκανες, σε μια άσκηση που λύσαμε 4 καθηγητές ξεχωριστά.

      Η εκφώνηση δόθηκε από το υπουργείο (αν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος κατά την μετατροπή τους από pdf σε word) και δεν θα την αλλάξουμε. Οι εκφωνήσεις είχαν ατέλειες (είναι ανθρώπινο και για εμάς όχι ιδιαίτερα σημαντικό) αλλά ας κριθούν και για τα λάθη τους. Όπως για τα λάθη μας κρινόμαστε όλοι.

      Σοβαρότερο είναι το γεγονός ότι οι ασκήσεις δεν συνοδευόταν από λύσεις, αν δεν κάνω λάθος οι ασκήσεις στάλθηκαν με λύσεις από τους καθηγητές – δημιουργούς τους.

      Μου αρέσει!

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s