Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 20938

optical illusions tricks

Η φωτογραφία μιας οπτικής απάτης που έχει δημιουργηθεί στον υπολογιστή. Η τράπεζα των Δ θεμάτων της φυσικής προσανατολισμού για την Β λυκείου ολοκληρώνεται (μέχρι να δημοσιεύσουν το επόμενο θέμα).

Μια άσκηση από την οριζόντια βολή, μια άσκηση που διαφέρει από τις υπόλοιπες ασκήσεις σε αυτή την συλλογή θεμάτων.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ένα αεροπλάνο που πετάει οριζόντια σε σταθερό ύψος Η = 12500 m από την επιφάνεια του εδάφους, με ταχύτητα μέτρου υ0 = 900 km / h, αφήνει να πέσει ένα κιβώτιο, τη στιγμή που βρίσκεται πάνω από ένα σημείο Α του εδάφους.

Δ1. Να εξαχθεί η εξίσωση της τροχιάς που θα διαγράψει το κιβώτιο, ως προς έναν ακίνητο παρατηρητή που βρίσκεται στο έδαφος.

Δ2. Να υπολογιστούν η διάρκεια πτώσης του κιβωτίου καθώς και η απόσταση ανάμεσα στο σημείο Α και στο σημείο του εδάφους που θα πέσει το κιβώτιο.

Δ3. Να βρεθεί η ταχύτητα, κατά μέτρο και κατεύθυνση, με την οποία το κιβώτιο φθάνει στο έδαφος.

Δ4. Τι είδους τροχιά θα διαγράψει το κιβώτιο για τον πιλότο του αεροπλάνου και γιατί;

Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m / s2 και η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Λύση

Δ1.

Το κιβώτιο εκτελεί οριζόντια βολή.

20938 b kat_1

Στον άξονα x εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή: υ0 = x / t ⇒ t = x / υ0 …(I)

Στον άξονα y εκτελεί ελεύθερη πτώση: y = ½·g·t² ⇒ με την βοήθεια της σχέσης (Ι) ⇒

y = ½·g·(x / υ0)² ⇒ y = (g / (2·υ0² ))·x² αυτή είναι η εξίσωση τροχιάς του κιβωτίου, στην περίπτωση μας, πρέπει να μετατρέψουμε την ταχύτητα στο S.I. σύστημα μονάδων:

υ= 900 Km / h ⇒ υ= 900·(1000 m) / (3600 s) ⇒ υ= 250 m / s .

Άρα  y = (g / (2·υ0² ))·x² ⇒ y = (10 / (2·250²))·x² ⇒ y = (1 / 12500)·x² .

Δ2.

Το μέγιστο ύψος Η κατά την ελεύθερη πτώση του κιβωτίου δίνεται:

Η = ½·g·t² ⇒ t² = 2·H / g ⇒ t² = 2·12500 / 10 ⇒ t² = 2500 ⇒ t = 50 s , o ολικός χρόνος κίνησης του κιβωτίου από την στιγμή που αφέθηκε από το αεροπλάνο έως τη στιγμή που συνάντησε το έδαφος.

Η μέγιστη οριζόντια απόσταση (βεληνεκές) που διέγραψε το κιβώτιο είναι:

S = υ0·t ⇒ S = 250·50 ⇒ S = 12500 m .

Ο συνάδελφος Μιλιτιάδης Καμπάς διορθώνει και τον ευχαριστούμε, δείτε το σχόλιο του μετά την λύση.

Δ3.

H κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας, όταν το κιβώτιο φτάνει στο έδαφος:

20938 b kat_2

υ= g·t ⇒ υ= 10·50 ⇒ υ= 500 m / s .

Το μέτρο της ταχύτητας:

υ² = υ0² + υy² ⇒ υ² = 250² + 500² ⇒ υ² = 312500 ⇒ υ = 559  m / s .

H διεύθυνση της ταχύτητας:

εφ θ = υ/ υ⇒ εφ θ = 500 / 250 ⇒ εφ θ = 2 .

Δ4.

Το κιβώτιο θα διαγράψει ελεύθερη πτώση ως προς το κινούμενο σύστημα αναφοράς του πιλότου του αεροπλάνου. Το αεροπλάνο και το κιβώτιο έχουν κάθε στιγμή την ίδια οριζόντια ταχύτητα υόπως φαίνεται στο σχήμα (ο πιλότος όταν αφήνει το κιβώτιο, συνεχίζει να κινείται εκτελώντας ευθύγραμμη ομαλή κίνηση).

20938 b kat_3

Το αεροπλάνο σε όλη την διάρκεια της πτώσης του κιβωτίου θα βρίσκεται πάνω από αυτό. Ο πιλότος θα βλέπει το κιβώτιο να πέφτει κατακόρυφα.

Μια άσκηση που μας άρεσε. Έχει την απόδειξη της εξίσωσης τροχιάς στο πρώτο ερώτημα, αναμενόμενα τα ερωτήματα Δ2 και Δ3 , μια ερώτηση στο Δ4 που το κάνει μοναδικό θέμα της τράπεζας.

Προτείνουμε η άσκηση να λυθεί στην τάξη από τον καθηγητή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

7 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων Β λυκείου φυσική προσανατολισμού 20938

  1. Στο ερώτημα Δ2 ζητείται η απόσταση ανάμεσα στο Α και στο σημείο του εδάφους που θα χτυπήσει το κιβώτιο (και όχι το βεληνεκές). Θα βρεθεί με πυθαγόρειο θεώρημα, με κάθετες πλευρές το ύψος και το βεληνεκές και υποτείνουσα τη ζητούμενη απόσταση.
    Συγχαρητήρια για την πολύ καλή δουλειά γενικότερα στη σελίδα!

    Αρέσει σε 1 άτομο

  2. Μιλτιάδη σε ευχαριστούμε για τα καλά σου λόγια,
    να τονίσουμε ότι χωρίς τις διορθώσεις δεν θα είχαν αξία οι λύσεις
    έχεις δίκιο και σε ευχαριστούμε για την διόρθωση σου.

    Θα γράψω στο κείμενο να κοιτάξουν το σχόλιο σου.

    Μου αρέσει!

    • Κύριε Παπαδάκη,
      με μια πιο προσεκτική ανάγνωση της εκφώνησης βλέπουμε οτι το σημείο Α, είνα σημείο του εδάφους άρα σωστά είχατε βρει το βεληνεκές. Παρασύρθηκα από κάποια άλλη άσκηση που είχα λύσει λίγο πρίν…
      Όπως και να χει η συζήτηση πάντα δίνει τροφή για σκέψη σε όλους μας και τελικά θα μπορούσατε να βάλετε σαν σχόλιο-παρατήρηση στο τέλος της άσκησης, ότι αν ζητούσε την απόσταστηση από το σημείο βολής μέχρι το σημείο του εδάφους που χτυπά το σώμα, θα κάναμε τη διαδικασία που περιέγραψα.
      Τα υπόλοιπα σχόλια ίσως πρέπει να τα σβήσετε για να μην παρασύρουμε κι άλλους 🙂

      Μου αρέσει!

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s