Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21043

Snowflake christmas

Σας ευχόμαστε Χρόνια Πολλά !.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια συστήματος φορτίων.

Μια άσκηση που μοιάζει (είναι κλώνος) της άσκησης 21042.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ακινητοποιούμε σε λείο οριζόντιο δάπεδο κατασκευασμένο από μονωτικό υλικό, τρία σημειακά ηλεκτρικά φορτία στις θέσεις που φαίνονται στο πιο κάτω σχήμα.

21043 b kat

Δ1. Να υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια του συστήματος των τριών φορτίων.

Δ2. Το έργο της ηλεκτρικής δύναμης κατά τη μετακίνηση του φορτίου που βρίσκεται στη θέση Α του σχήματος, σε άπειρη απόσταση.

Δ3. Στη συνέχεια, και στο σύστημα των δύο ηλεκτρικών φορτίων που έχουν μείνει, αποφασίζουμε να μετακινήσουμε το φορτίο που είναι αρχικά στη θέση Γ (και έχει μάζα 0,01 g) προς τη θέση Β. Αν το ηλεκτρικό αυτό φορτίο όταν βρεθεί στη θέση Β έχει ταχύτητα υ = 10 m/s, ποιο είναι το έργο που απαιτείται για αυτή τη μετακίνηση;

Δίνεται kc = 9·109 Ν∙m2 / C2 .

Λύση

Μια άσκηση που μας λύνει ο συνάδελφος και φίλος Μαρίνος (τον ευχαριστούμε) :

Δ1.

Το τετράπλευρο ΑΒΓΔ σχηματίζει ένα ρόμβο με μήκη πλευρών:

ΔΓ = 5 m , AΔ = 5 m , ΑΒ = 5 m και BΓ = 5 m. Το μήκος ΑΓ = 6 m .

(Σχόλιο: ο συγγραφέας θέλει να μας μάθει το πυθαγόρειο θεώρημα, δεν αρκούσε το θέμα 21042)

Η δυναμική ηλεκτρική ενέργεια του συστήματος των τριών φορτίων qA , qB , qΓ :

(Η δυναμική ηλεκτρική ενέργεια ορίζεται μόνο σε ένα σύστημα φορτίων)

Uολ = kc·(qA·qΔ) / (ΑΔ) +  kc·(qA·qΓ) / (ΑΓ) + kc·(qΔ·qΓ) / (ΔΓ) ⇒ Uολ = 9·109·(5·10-6·(- 2)·10-6) / 5 +  9·109·(5·10-6·4·10-6) / 6 + 9·109·(-2·10-6·4·10-6) / 5 ⇒ Uολ = – 2,4·10-3 joule .

Δ2.

Το έργο της ηλεκτρικής δύναμης για την μετακίνηση του φορτίου που βρίσκεται στη θέση Α, σε άπειρη απόσταση :

WF, A → ∞ = QA·(VA – V) ⇒ WF, A → ∞ = QA·(VA – 0) ⇒ WF, A → ∞ = QA·VA  …(I)

Ηλεκτρικό δυναμικό στο σημείο Α :

VA = VA,Δ + VA,Γ ⇒ VA =  kc·qΔ / (ΑΔ) + kc·qΓ / (ΑΓ) ⇒ VA = 9·109·(- 2)·10-6 / 5 + 9·109·4·10-6 / 6 ⇒ VA = 2,4·10V .

Από την σχέση (Ι) συνεπάγεται:

WF, A → ∞ = QA·VA ⇒ WF, A → ∞ = 5·10-6 ·2,4·10⇒ WF, A → ∞ = 12·10-3 joule .

Δ3.

Δυναμική ηλεκτρική ενέργεια μεταξύ των φορτίων qΔ και qΓ σε απόσταση (ΓΔ) :

UΔΓ =  kc·(qΔ·qΓ) / (ΔΓ) ⇒ UΔΓ = 9·109·(-2·10-6·4·10-6) / 5 ⇒ UΔΓ = – 14,4·10-3 joule .

Δυναμική ηλεκτρική ενέργεια μεταξύ των φορτίων qΔ και qΓ σε απόσταση (ΔΒ) :

UΔΒ =  kc·(qΔ·qΓ) / (ΔΒ) ⇒ UΔΒ = 9·109·(-2·10-6·4·10-6) / 8 ⇒ UΔΓ = – 9·10-3 joule .

Η κινητική ενέργεια του του φορτίου qΓ με μάζα m Q

K = ½·m·υ² ⇒ Κ = ½·10-5·10⇒ Κ = 0,5·10-3 joule .

Aρχή διατήρησης της ενέργειας :

(Η γενικότερη μορφή)

UΔΓ + W = UΔΒ + K ⇒ W = UΔΒ + K – UΔΓ ⇒ W =  – 9·10-3 + 0,5·10-3 – (- 14,4·10-3) ⇒ W = 5,9·10-3 joule .

Mια άσκηση που διδακτικά δεν διαφέρει από την άσκηση 21043.

Προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21043

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s