Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21047

House of santa claus

Χρόνια πολλά ! .

Η άσκηση που σας παρουσιάζουμε είναι από την θερμοδυναμική. Ένας ακόμα βελτιωμένος κλώνος της άσκησης 21044.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ένα ιδανικό αέριο εκτελεί την κυκλική μεταβολή ΑΒΓΔΑ του σχήματος. Αν PΑ = 4 atm, VΑ = 2L,TΑ = 400 Κ, VB = 4 L, ΤΓ = 200 Κ .

21047 b kat

Δ1. Να υπολογίσετε τις πιέσεις ΡΓ και ΡΔ και τη θερμοκρασία ΤΒ.

Δ2. Να ονομάσετε κάθε μια από τις αντιστρεπτές μεταβολές του σχήματος και να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της κυκλικής μεταβολής σε βαθμολογημένους άξονες Ρ – V και Ρ – T .

Δ3. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας στις μεταβολές ΓΔ, ΔΑ και ΑΒ.

Δ4. Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης μια μηχανής Carnot που θα λειτουργούσε μεταξύ των ακραίων θερμοκρασιών της πιο πάνω κυκλικής μεταβολής.

Δίνεται ότι 1 atm = 105 N / m2, ln 2 = 0,7 και ότι Cv = 3∙R / 2 .

Λύση

Δ1.

Οι μεταβολές είναι:

Α → Β  ισοβαρής θέρμανση (ή εκτόνωση) (ΡΑ = ΡΒ) :

VΑ / TΑ = VB / TB ⇒ TB = TA·(VB / VA) ⇒ TB = 400·(4·10-3 / 2·10-3) ⇒ TB = 800 K .

B → Γ  ισόχωρη ψύξη (VB = VΓ) :

ΡΒ / TΒ = ΡΓ / TΓ ⇒ ΡΓ = ΡΒ·(ΤΓ / ΤΒ) ⇒ ΡΓ = 1·105·(200 / 800) ⇒ ΡΓ = 1·105 Ν / m² .

Γ → Δ  ισόθερμη συμπίεση (ΤΓ = ΤΔ) :

ΡΓ ·VΓ = ΡΔ·VΔ ⇒ ΡΔ = ΡΓ ·(VΓ / VΔ) ⇒ ΡΔ = 1·105·(4·10-3 / 2·10-3) ⇒ ΡΔ = 2·10N / m² .

Δ → Α  ισόχωρη θέρμανση (VΔ = VΑ) :

ΡΔ / TΔ = ΡΑ / TΑ .

Δ2.

Με τις τιμές δημιουργούμε τον πίνακα :

           A            B            Γ          Δ
          Ρ         4∙105         4∙105         1∙105        2∙105
          V         2∙10-3         4∙10-3         4∙10-3        2∙10-3
         T          400          800          200          200

Με τις τιμές του πίνακα σχεδιάζουμε τις γραφικές παραστάσεις :

21047 b kat_1

Δ3.

Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας στη ΓΔ :

ΔUΓΔ = 0 , είναι ισόθερμη μεταβολή .

Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας στη ΔΑ :

ΔUΔΑ = n·C·ΔΤΔΑ ⇒ ΔUΔΑ = n·(3·R / 2)·(T– ΤΔ) ⇒ ΔUΔΑ = (3 / 2)·(ΡΑ·VΑ – ΡΔ·VΔ) ⇒ ΔUΔΑ =  (3 / 2)·(4·105·2·10-3 – 2·105·2·10-3) ⇒ ΔUΔΑ = 600 joule .

Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας στη ΑB :

ΔUΑB = n·C·ΔΤΑB ⇒ ΔUΑB = n·(3·R / 2)·(T– ΤA) ⇒ ΔUΑB = (3 / 2)·(ΡB·V– ΡA·VA) ⇒ ΔUΑB =  (3 / 2)·(4·105·4·10-3 – 4·105·2·10-3) ⇒ ΔUΑB = 1200 joule .

Δ4.

O συντελεστής απόδοσης μιας μηχανής Carnot :

e= 1 – (T/ Th) ⇒ e= 1 – (200 / 800) ⇒ e= 1 – ¼ ⇒ e= ¾ .

H άσκηση είναι ένας ακόμα βελτιωμένος κλώνος της άσκησης 21044.

Προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21047

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s