Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21064

Nektarios kritiria

Η φωτογραφία (όπου προσθέσαμε ένα δεντράκι) είναι προς τιμήν του φίλου της σελίδας Νεκτάριου Πρωτοπαπά. Ένα καλό βιβλίο (κατά την ταπεινή μας γνώμη) .

(Παρουσιάζουμε ένα αξιόλογο συνάδελφο, όπως τόσους άλλους. Τον συνάδελφο Νεκτάριο μόνο ως συγγραφέα τον ξέραμε πριν αρχίσουμε να δημοσιεύουμε θέματα.)

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την την κίνηση φορτισμένων σωματιδίων κατά την κάθετη είσοδο τους στο ηλεκτρικό πεδίο.

Την άσκηση λύνει (ένας καθηγητής με μεράκι), ο συνάδελφος Νεκτάριος Πρωτοπαπάς .

Ο συνάδελφος Νεκτάριος, όπως πληροφορηθήκαμε δουλεύει τα τελευταία 14 χρόνια σε ιδιωτικό σχολείο της Δυτικής Αττικής όπου διδάσκει σε μαθητές λυκείου.

Επίσης είναι συγγραφέας στις εκδόσεις Πατάκη με βοηθήματα σε Μαθηματικά Δημοτικού (για όλες τις τάξεις), Φυσική, Χημεία για Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου, Φυσική Α΄ Λυκείου και Φυσική Γ΄ Λυκείου γενικής παιδείας.

Δείτε δείγμα της δουλειάς του Νεκτάριου (σας οδηγούμε στον εκδοτικό οίκο, όπου μπορείτε να δείτε δείγμα (sample)).

Ο συνάδελφος και συγγραφέας Νεκτάριος είναι ένας φίλος της σελίδας, μας έχει προτείνει αρκετές διορθώσεις – βελτιώσεις μέχρι τώρα. Το αναφέρουμε για να τονίσουμε το ότι ένας πολυάσχολος συνάδελφος έμπαινε στη σελίδα μας, μας βοηθούσε, μας ενθάρρυνε και δεν ανέφερε ποτέ ότι είναι ο συγγραφέας αρκετών (και καλών) βιβλίων. Ένα ακόμα μάθημα απλότητας, όπως και τόσα άλλα που έχουμε διδαχθεί από συναδέλφους .

(δεν θέλω να φέρουμε τον συνάδελφο σε δύσκολη θέση, αλλά να τα λέμε αυτά.)

Μετά πως να μην χαιρόμαστε με τους συναδέλφους; (είναι και το ότι διδάσκουν φυσική 🙂 μην ξεχνιόμαστε !) .

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Σωματίδιο μάζας m = 3,2·10-16 kg και φορτίου q = 1,6·10-19 C επιταχύνεται από τάση V = 4000 V.

Δ1. Να υπολογίσετε την ταχύτητα που απέκτησε το σωματίδιο εξαιτίας της τάσης V.

Στη συνέχεια, το σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, που δημιουργείται μεταξύ των οριζόντιων πλακών ενός επίπεδου πυκνωτή, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Οι οπλισμοί του πυκνωτή έχουν μήκος L = 0,8 m, ενώ η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των οπλισμών είναι 5000 Ν / C. Το σωματίδιο διαγράφει, εντός του πεδίου, την τροχιά που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

21064 b kat

Μετά την έξοδο του από το πεδίο του πυκνωτή, το σωματίδιο χτυπάει στο σημείο Κ φθορίζουσας οθόνης η οποία απέχει απόσταση D = 0,2 m από το άκρο του πυκνωτή. Να υπολογίσετε:

Δ2. το μέτρο της επιτάχυνσης που αποκτά το σωματίδιο κατά την κίνησή του μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο.

Δ3. το χρόνο κίνησης του σωματιδίου μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή και την ταχύτητα εξόδου του σωματιδίου σε μέτρο και κατεύθυνση.

Δ4. την απόσταση (ΟΚ) στην οθόνη, όπου Ο το σημείο της φθορίζουσας οθόνης που βρίσκεται στην προέκταση της διεύθυνσης της ταχύτητας με την οποία εισέρχεται το σωματίδιο στο ηλεκτρικό πεδίο.

Να θεωρήσετε τις βαρυτικές δυνάμεις και την αντίσταση του αέρα αμελητέες.

Λύση

Δ1.

Το φορτισμένο σωματίδιο βρίσκεται μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργεί η διαφορά δυναμικού (τάση V) και επιταχύνεται (από την ηρεμία: υ0΄ = 0) και αποκτά ταχύτητα υ.

21064 b kat_1

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για το φορτισμένο σωματίδιο από την θέση Ζ στη θέση Π (δείτε το σχήμα) :

(μια άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας, ισχύει παντού)

(Ορισμός της διαφοράς δυναμικού (τάσης) : V =  WFc / q ⇒ WFc = q·V)

Kτελ – Καρχ = WFc ⇒ ½·m·υ0² – 0 = q·V ⇒ υ0² = 2·q·V / m ⇒ υ0² = 2·1,6·10-19·4·10/  3,2·10-16 ⇒ υ0² = 4 ⇒  υ0 = 2 m / s .

Δ2.

To φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται κάθετα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο και εκτελεί σύνθετη κίνηση, ευθύγραμμη ομαλή στον οριζόντιο άξονα και ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη στον κατακόρυφο άξονα, η επιτάχυνση του σωματιδίου :

2ος Newton :

(ορισμός της έντασης : Ε = Fc / q ⇒ Fc = q·E)

ΣF = m·α ⇒ α = ΣF / m ⇒ α = Fc / m ⇒ α = q·E / m ⇒ α = 1,6·10-19·5·10³ / 3,2·10-16 ⇒ α = 2,5·10⇒ α = 2,5 m / s² .

Δ3.

21064 b kat_3

Λόγω της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης του φορτισμένου σωματιδίου στον οριζόντιο άξονα :

υ0 = x / t ⇒ x = υ0·t ⇒

(θέτουμε x = L για τον ολικό χρόνο κίνησης μέσα στο ομογενές πεδίο t = tολ)

⇒ L = υ0·tολ ⇒ tολ = L / υ⇒ tολ = 0,8 / 2 ⇒ tολ = 0,4 s .

Η ταχύτητα στον κατακόρυφο άξονα :

υ= α·tολ ⇒ υ= 2,5·0,4 ⇒ υ= 1 m / s .

Το μέτρο της ταχύτητας εξόδου υΒ :

υΒ² = υx² + υy² ⇒ υΒ² = υ0² + υy² ⇒ υΒ² = 2² + 1² ⇒ υΒ² = 5 ⇒ υΒ = √5 m / s .

H διεύθυνση της ταχύτητας εξόδου :

(Η ταχύτητα σχηματίζει γωνία θ με τον άξονα x, τέτοια ώστε:)

εφ θ = υ/ υx ⇒ εφ θ = 1 / 2 .

Δ4.

21064 b kat_2

H κατακόρυφη απόκλιση (ΟΔ) = yολ ⇒ yολ = ½·α·tολ² ⇒ yολ = ½·2,5·(0,4)² ⇒ yολ = 0,2 m .

Στο τρίγωνο ΒΔΚ :

εφ θ = (ΚΔ) / (ΒΔ) ⇒ (ΚΔ) = (ΒΔ)·εφ θ ⇒ (ΚΔ) = 0,2·½ ⇒ (ΚΔ) = 0,1 m .

Ισχύει για την απόσταση ΟΚ :

(ΟΚ) = (ΟΔ) + (ΔΚ) ⇒ (OK) = 0,2 + 0,1 ⇒ (OK) = 0,3 m .

Μια όμορφη λύση από τον συνάδελφο Νεκτάριο.

Η άσκηση μας άρεσε, είναι κλασσική και προτείνουμε να διδαχτεί στη τάξη από τον ίδιο τον καθηγητή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

6 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21064

  1. Αγαπητέ Φίλε Κώστα, Χρόνια Πολλά και Καλή Χρονιά!!!
    Τα θερμά μου συγχαρητήρια για την σημαντικότατη και ακούραστη προσπάθειά σου στην επίλυση των θεμάτων της τράπεζας της Β’ Λυκείου και όχι μόνο. Είναι μια δουλειά που βοηθά και εμάς τους συναδέλφους Φυσικούς, αλλά το κυριότερο, τους μαθητές μας στο τόσο δύσκολο έργο τους.
    Θα ήθελα επί τη ευκαιρία να αναφερθώ και στα σχολικά συγγράμματα του Κυρίου Νεκτάριου Πρωτοπαπά, που είναι όντως από τα καλύτερα που κυκλοφορούν στην αγορά, με τέτοια δομή, ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν άνετα από οποιονδήποτε μαθητή χωρίς τη βοήθεια καθηγητή!
    Σε ευχαριστούμε πολύ, καλή συνέχεια στο δύσκολο έργο σου !!!

    Αρέσει σε 1 άτομο

  2. Φίλε Βαγγελη, σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια, τα οποία έχουν ιδιαίτερη σημασία να τα ακούω από εσένα, καθώς σε θεωρώ έναν πολύ καλό Φυσικό και συχνά επισκέπτομαι το site σου καθώς έχεις πάρα πολύ καλό υλικό εκεί συγκεντρωμένο. Να σαι καλά και καλή χρονιά!

    Αρέσει σε 1 άτομο

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s