Τράπεζα θεμάτων φυσική γενικής Β λυκείου Δ θέμα 15351

Η φωτογραφία γράφει fused electrical filament (μετάφραση : λιωμένο ηλεκτρικό νήμα ) και έχει δημιουργηθεί από ηλεκτρονικό μικροσκόπιο.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από το ηλεκτρικό ρεύμα.

Την λύση την άσκησης, που συνοδεύεται με καταπληκτικά σχόλια μας προτείνει ένας συνάδελφος που

αποκαλoύμε δάσκαλο (και είναι για μας τους φυσικούς) ο Χαράλαμπος Κασωτάκης.

(τον ευχαριστούμε πολύ 🙂 )

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Στο σχήμα παριστάνεται ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με τρεις ωμικούς αντιστάτες με αντιστάσεις R₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω και R₃ . Η τρίτη αντίσταση είναι αυτή ενός λαμπτήρα πυρακτώσεως, ο οποίος έχει ενδείξεις κανονικής λειτουργίας 8 V / 16 W. Η πηγή έχει ΗΕΔ  E = 14 V , δεν έχει εσωτερική αντίσταση, όπως δεν έχουν αντίσταση και οι αγωγοί σύνδεσης. Θεωρούμε ότι ο λαμπτήρας συμπεριφέρεται σαν ωμικός αντιστάτης.

Δ₁. Να βρείτε την αντίσταση του λαμπτήρα.

Δ₂. Να υπολογίσετε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

Δ₃. Να υπολογίσετε την ισχύ του λαμπτήρα στο κύκλωμα και να ελέγξετε αν αυτός λειτουργεί κανονικά.

Δ₄. Μπορούμε να βραχυκυκλώσουμε (να ενώσουμε με σύρμα αμελητέας αντίστασης) είτε τα σημεία Α και Β είτε τα σημεία Β και Γ. Σε κάθε μία από τις δύο αυτές περιπτώσεις να χαρακτηρίσετε τη λειτουργία του λαμπτήρα (υπολειτουργεί, λειτουργεί κανονικά, υπερλειτουργεί με κίνδυνο να καταστραφεί).

Λύση

Δ₁.

Τα στοιχεία κανονικής λειτουργίας του λαμπτήρα είναι :

Ρ_κ = 16 W και V_κ = 8 V .

H ηλεκτρική ισχύς δίνεται :

Ρ_κ = V_κ² / R₃ ⇒ R₃ = V_κ² / Ρ_κ ⇒ R₃ = 8² / 16 ⇒ R₃ = 4 Ω .

Δ₂.

Αφού οι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι σε σειρά, ισχύει :

R_ολ = R₁ + R₂ + R₃ ⇒ R_ολ = 2 + 4 + 4 ⇒ R_ολ = 10 Ω .

Εφαρμόζουμε τον νόμο του Ohm για κλειστό κύκλωμα :

Ι = Ε / R_ολ ⇒ Ι = 14 / 10 ⇒ Ι = 1,4 Α .

Δ₃.

Έστω V η τάση στα άκρα του λαμπτήρα.

Νόμος του Ohm στο λαμπτήρα :

I = V / R₃ ⇒ V = I·R₃ ⇒ V = 1,4·4 ⇒ V = 5,6 V , άρα ο λαμπτήρας υπολειτουργεί.

Δ₄.

Αν βραχυκυκλώσω τα Α και Β είναι σαν να μην υπάρχει στο κύκλωμα ο αντιστάτης με αντίσταση R₁.

Άρα η ολική αντίσταση :

R_ολ΄ = R₂ + R₃ ⇒ R_ολ΄ = 4 + 4 ⇒ R_ολ΄ = 8 Ω,

Ο νόμος του Ohm σε κλειστό κύκλωμα :

I΄ = E / R_ολ΄ ⇒ I΄ = 14 / 8 ⇒ I΄ = 1,75 Α  ,

Ο νόμος του Ohm στον αντιστάτη R₃ :

Ι΄ = V΄ / R₃ ⇒ V΄ = I΄·R₃ ⇒ V΄ = 1,75·4 ⇒ V΄ = 7 V < V_κ = 8 V

άρα o λαμπτήρας υπολειτουργεί.

Αν βραχυκυκλώσω τα B και Γ είναι σαν να μην υπάρχει στο κύκλωμα ο αντιστάτης με αντίσταση R₂.

Άρα R_ολ΄΄= R₁+R₃ ⇒R_ολ΄΄ = 2 + 4 ⇒R_ολ΄΄ = 6 Ω,

Νόμος του Ohm σε κλειστό κύκλωμα :

I΄΄ = E / R_ολ΄΄ ⇒ Ι΄΄ = 14 / 6 ⇒ Ι΄΄ = (7 / 3) Α,

Νόμος του Ohm στον αντιστάτη R₃ :

Ι΄΄ = V΄΄/ R ⇒ V΄΄ = I΄΄·R₃ ⇒ V΄΄ = 14 V > V_κ = 8 V ,

άρα o λαμπτήρας R₃ υπερλειτουργεί.

Β΄ τρόπος για Δ₃ και Δ₄ 

ΠΡΟΣΟΧΗ : 

( ο δάσκαλος απευθύνεται στους μαθητές)

Η θεωρία του σχολικού βιβλίου δεν σε καλύπτει απόλυτα.

Η ένταση κανονικής λειτουργίας του λαμπήρα είναι :

Ι_κ = Ρ_κ / V_κ ⇒ Ι_κ = 16 / 8 ⇒ Ι_κ = 2 Α.

Αν βραχυκυκλώσω τα Α και Β είναι σαν να μην υπάρχει στο κύκλωμα ο αντιστάτης με αντίσταση R₁.

Άρα R_ολ΄ = R₂ + R₃ ⇒ R_ολ΄ = 4 + 4 ⇒ R_ολ΄ = 8 Ω ,

Νόμος του Ohm σε κλειστό κύκλωμα :

I΄ = E / R_ολ ⇒ Ι΄ = 1,75 Α < Ι_κ = 2 Α ,

άρα ο λαμπτήρας υπολειτουργεί.

Αν βραχυκυκλώσω τα B και Γ είναι σαν να μην υπάρχει στο κύκλωμα ο αντιστάτης με αντίσταση R₂.

Άρα R_ολ΄΄ = R₁ + R₃ ⇒ R_ολ΄΄ = 2 + 4 ⇒ R_ολ΄΄ = 6 Ω,

Νόμος του Ohm σε κλειστό κύκλωμα :

I΄΄ = E / R_ολ΄΄ ⇒ I΄΄ = 14 / 6 ⇒ I΄΄ = (7 / 3) Α > Ι_κ ,

άρα ο λαμπτήρας υπερλειτουργεί.

Μια εξαιρετική λύση – ανάλυση με καταπληκτικά σχόλια από τον δάσκαλο (για μας τους φυσικούς) Χαράλαμπο Κασωτάκη .

Μια άσκηση που μας άρεσε και προτείνουμε να διδαχθεί στη τάξη από τον ίδιο τον καθηγητή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements