Τράπεζα θεμάτων φυσική γενικής Β λυκείου Δ θέμα 21686

x-ray skull Οι ακτινογραφίες είναι γνωστές σε όλους μας. Η χρησιμότητα τους είναι μεγάλη. Είναι μια προσφορά της φυσικής στην ιατρική επιστήμη.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από τις ακτίνες x του κεφαλαίου του ατόμου.

Την άσκηση μας λύνει η συνάδελφος Ελπίδα Ανδρουλιδάκη (την ευχαριστούμε) (η συνάδελφος μας έστειλε την λύση στην μορφή ακριβώς που χρειαζόμαστε 🙂 )

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ Σε μία συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ η ένταση του ρεύματος της ηλεκτρονικής δέσμης έχει τιμή Ι = 0,4 Α.

Δ1Πόσα ηλεκτρόνια φθάνουν στην άνοδο ανά δευτερόλεπτο;

Δ2.  Αν η ισχύς της ηλεκτρονικής δέσμης είναι 40 kW να υπολογιστεί η τάση V μεταξύ ανόδου και καθόδου, καθώς και το ελάχιστο μήκος κύματος λmin, της ακτινοβολίας που εκπέμπεται.

Δ3.  Με ποια ταχύτητα φθάνουν τα ηλεκτρόνια στην άνοδο; Η τάση μεταξύ ανόδου  και καθόδου μεταβάλλεται έτσι ώστε να τετραπλασιαστεί το ελάχιστο μήκος κύματος : λ΄min = 4·λmin

Δ4. Ποιο  είναι το  ποσοστό (%) μεταβολής της ταχύτητας των ηλεκτρονίων που φθάνουν  τώρα στην άνοδο;

Δίνονται:

Στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο e = 1,6·10-19 C .

Μάζα ηλεκτρονίου m= 9,1·10-31 kg .

Ταχύτητα του φωτός στο κενό c0 = 3·108 m / s .

Σταθερά του Planck h = 6,63·10-34 J·s .

Να θεωρήσετε ότι  19,89 / 1,6 = 12,43 , √(32 / 9,1) = 1,875 .

Λύση

Δ1.

Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος ορίζεται :

(το φορτίο είναι κβαντισμένη ποσότητα  q = Νe·│e│, όπου ο αριθμός των ηλεκτρονίων είναι Νe και q= e είναι το φορτίο του ενός ηλεκτρονίου)

Ι = q / t ⇒ Ι = (Νe·e) / t ⇒

e / t είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων ανά δευτερόλεπτο που φθάνουν στην άνοδο)

Νe / t = I / e = 0,4 / (16·10-20) = (1 / 4)·1019 = 25·1017 ηλεκτρόνια / sec .

Δ2.

Η ηλεκτρική ισχύς της δέσμης των ηλεκτρονίων :

Pηλ = V·I ⇒ V = Pηλ / I ⇒ V = 40000 / 0,4 ⇒ V = 105 Volt .

Το ελάχιστο μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται :

λmin = (c0·h) / (e·V) = (3·108·6,63·10 -34) / (1,6·10-19·105) = (19,89·10 -26 ) / (1,6·10 -14 ) = 12,43·10 -12 m .

Δ3. Aρχή διατήρησης της ενέργειας :

[Η γενικότερη μορφή που ισχύει παντού .

Η κινητική ενέργεια κάθε ηλεκτρονίου είναι ίση με την ενέργεια e·V που αποκτά μέσω της τάσης V που το επιτάχυνε ,

είναι το έργο της ηλεκτρικής δύναμης,από τον ορισμό της διαφοράς δυναμικού

V = W / q για q = e ⇒ W = e·V]

Κe = e·V ⇒ ½·me·υ2 = e·V ⇒ υ2 = (2·e·V) / me ⇒ υ2 = (2·1,6·10-19·10 5) / (9,1·10-31) ⇒

υ2 = (32·10-19·10 4) / (9,1·10-31) ⇒ υ2 = (32 / 9,1)·1016 ⇒ υ = 1,875·108 m / s .

Για τους μαθητές που διδάσκονται και την φυσική προσανατολισμού :

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ή θεώρημα έργου – ενέργειας) :

ΔΚ = W ⇒ Ke – 0 = W ⇒ Κe = e·V  και η συνέχεια είναι η ίδια.

Δ4.

To ελάχιστο μήκος κύματος :

λmin = (c0·h) / (e·V) ⇒ V = (c0·h) / (e·λmin) .

και η αρχή διατήρησης της ενέργειας :

½·me·υ2 = e·V ⇒ V = me·υ2 / (2·e) .

Συνδυάζουμε τις παραπάνω σχέσεις :

(c0·h) / (e·λmin) = me·υ2 / (2·e) ⇒ λmin = (2·c0·h) / (me·υ2) .

Οπότε αν λ΄min = 4·λmin ⇒ (2·c0·h) / (me·υ΄2) = 4·(2·c0·h) / (me·υ2) ⇒ 1 / υ΄ 2 = 4 / υ2

⇒ υ΄ = υ / 2 .

Και  το ποσοστό μεταβολής της ταχύτητας είναι

Πυ % = [(υ΄ – υ) / υ]·100 % ⇒ Πυ % = {[(υ / 2) – υ] / υ}·100 % ⇒ Πυ % = – 50 % .

Μπράβο στη συνάδελφο, η λύση της μας άρεσε.

Προτείνουμε η άσκηση να διδαχθεί στη τάξη από τον ίδιο τον καθηγητή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

4 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων φυσική γενικής Β λυκείου Δ θέμα 21686

  1. Η λύση είναι της Ελπίδας , αλλά το έγραψα εγώ .

    Θα το λύσω και εγώ ανεξάρτητα .

    Το έλυσα , για δες τώρα συμφωνούμε ;

    Ουσιαστικά δεν άλλαξε το αποτέλεσμα , δεν είχα κάνει αναλυτικά
    κάποια στάδια της λύσης .

    Μου αρέσει!

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s