Τράπεζα θεμάτων φυσική Γενικής Β λυκείου θέμα Δ 15328 ( + λίγο πειραγμένο)

standing across

H φωτογραφία απεικονίζει εμένα (την γνωστή περίπτωση) ενώ προσπαθώ να καταλάβω πως το υλικό φυσικής – χημείας, έγινε αυτό που είναι :

Το δίκτυο που μπορεί να συνδέει όλες τις σελίδες και όλους τους καθηγητές φυσικής και χημείας,

ενώ η απάντηση ήταν απλή :

Το υποστηρίζει ο άνθρωπος που το δημιούργησε

ο δάσκαλος (των φυσικών) Διονύσης Μάργαρης.

Ο δημιουργός του δικτύου ylikonet, ο δάσκαλος για μας τους καθηγητές φυσικής που σε κάθε ανάρτηση, σχόλιο και παρατήρηση θέλει να προχωρήσει την διδακτική στο επόμενο στάδιο.

Να τονίσω ότι ο Διονύσης Μάργαρης δεν έλυσε απλά μια άσκηση, αλλά επιπλέον την «πείραξε» και η άσκηση έγινε διδακτικά καλύτερη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

15328 b gen_1

Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος που αποτελείται από μια ηλεκτρική πηγή με ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε και εσωτερική αντίσταση r = 2 Ω και τρεις αντιστάτες με τιμές αντιστάσεων, R1 = 6 Ω, R2 = 6 Ω και R3 = 5 Ω.

Δίνεται ότι ο αντιστάτης R1 διαρρέεται από ρεύμα έντασης, Ι1 = 2 Α , να υπολογίσετε:

i. Ερωτήματα της τράπεζας:

Δ1. την ισοδύναμη αντίσταση του εξωτερικού κυκλώματος,

Δ2. την ηλεκτρική τάση VΒΓ,

Δ3. την ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα στο εξωτερικό κύκλωμα, σε χρόνο μιας ώρας ( t = 1 h)

Δ4. την ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής Ε.

Το «πειραγμένο» τμήμα :

(αποτελεί επέκταση της άσκησης)

ii. Συνδέουμε το σημείο Γ με σύρμα αμελητέας αντίστασης, με το σημείο Α. Πόση ενέργεια παρέχει η πηγή στο κύκλωμα σε 7 h ;

iii. Συνδέουμε το σημείο Γ με σύρμα αμελητέας αντίστασης, με το σημείο Δ. Πόση είναι η πολική τάση της πηγής, στην περίπτωση αυτή ;

Λύση

Δ1.

i.

15328 b gen_2

Στο σχήμα φαίνονται οι εντάσεις των ρευμάτων, που διαρρέουν τους κλάδους του κυκλώματος.

Οι αντιστάτες R1 και R2 συνδέονται παράλληλα, οπότε η ισοδύναμη αντίστασή τους είναι:

1 / R1,2 = 1 / R1 + 1 / R2 ⇒ R1,2 = R1·R2 / (R+ R2) ⇒ R1,2 = 6 Ω· 6 Ω / (6 Ω + 6 Ω) ⇒ R1,2 = 3 Ω .

Αλλά το σύστημα των αντιστατών R, R2 συνδέεται σε σειρά με τον αντιστάτη R, συνεπώς η ισοδύναμη αντίσταση του εξωτερικού κυκλώματος είναι :

Rεξ = R1,2 + R3 ⇒ Rεξ = 3 Ω + 5 Ω ⇒ Rεξ = 8 Ω .

Δ2.

Η τάση VΒΓ είναι η τάση στα άκρα και του αντιστάτη R1, οπότε από το νόμο του Οhm παίρνουμε:

V1 = V ⇒ V = Ι1·R1 ⇒ V = 2 Α·6 Ω ⇒ V = 12 V .

Δ3.

Ο αντιστάτης R2 διαρρέεται και αυτός από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης :

Ι2 = VΒΓ / R2 ⇒ Ι2 = 12 V / 6 Ω ⇒ Ι2 = 2 Α ,

οπότε από 1ο κανόνα του Kirchhoff παίρνουμε :

(στο κόμβο Β ή Γ)

Ι = Ι1 + Ι2 ⇒ Ι = 2 Α + 2 Α ⇒ Ι = 4 Α .

Αλλά τότε η ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα στο εξωτερικό κύκλωμα είναι :

(φαινόμενο joule)

Q = I²·Rεξ·t ⇒ Q = 4²·8·3.600 ⇒ Q = 460.800 joule .

Δ4.

Από το νόμο του Οhm για κλειστό κύκλωμα παίρνουμε :

I = E / (Rεξ + r) ⇒ E = I·(Rεξ + r) ⇒ E = 4·(8 + 2) Volt ⇒ E = 40 Volt .

ii. Συνδέοντας με σύρμα αμελητέας αντίστασης το σημείο Γ με το σημείο Α βραχυκυκλώνουμε τους αντιστάτες R1 και R, συνεπώς η αντίσταση του τμήματος ΑΓ μηδενίζεται και το κύκλωμα μετατρέπεται στο κύκλωμα :

15328 b gen peiragmeno _1b

Το κύκλωμα αυτό διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης :

Iα = Ε / (R+ r) ⇒ Iα = 40 V / (5 + 2) Ω ⇒ Iα = 40 / 7 Α .

Συνεπώς η ενέργεια που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα είναι:

Wηλ = Ρ·t ⇒ Wηλ = E·Iα·t ⇒ Wηλ = 40 V·(40 / 7) A·7 h ⇒ Wηλ = 1.600 Wh .

iii. Με την ίδια λογική η σύνδεση του Γ με το Δ μετατρέπει το κύκλωμα, όπως στο σχήμα :

15328 b gen peiragmeno _1a

Αλλά τότε έχουμε :

Iβ = Ε / (R1,2 + r) ⇒ Iβ = 40 V / (3 + 2) Ω ⇒ Iβ = 8 Α .

Αλλά έτσι η πολική τάση VAΔ γίνεται :

Vπολ = Ε – Iβ·r ⇒ Vπολ = 40 V – 8 A·2 Ω ⇒ Vπολ = 24 V .

Ισοδύναμα : Vπολ = Iβ·R1,2 ⇒ Vπολ = 8 A·3 Ω ⇒ Vπολ = 24 V .

Σχόλιο:

Η ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα στο εξωτερικό κύκλωμα θα μπορούσε στο Δ3 να υπολογιστεί και σε Wh (ίσως γρηγορότερα) :

Q = I²·Rεξ ·t ⇒ Q = (I·Rεξ)·I·t ⇒ Q = (4·8) V·4 A·1h ⇒ Q = 128 Wh .

Η λύση της άσκησης μας άρεσε πολύ.

Η άσκηση είναι πολύ καλή συμβουλεύουμε τους καθηγητές να την διδάξουν στην αίθουσα.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

2 thoughts on “Τράπεζα θεμάτων φυσική Γενικής Β λυκείου θέμα Δ 15328 ( + λίγο πειραγμένο)

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s