Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21068

lets think

Ας θέσουμε τα γρανάζια του εγκεφάλου μας σε λειτουργία. Ας σκεφτούμε !.

Μια άσκηση που λύνουμε μαζί με τον συνάδελφο Μαρίνο Ηλιόπουλο (που λύνει ασκήσεις καθημερινά και θα τελειώσει τις επόμενες μέρες την λύση όλων των ασκήσεων, 🙂 )

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση που συνδυάζει την δυναμική ενέργεια συστήματος φορτίων με την ομαλή κυκλική κίνηση.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Σημειακό σωματίδιο (1) με ηλεκτρικό φορτίο q1 = 10-5 C είναι ακλόνητα στερεωμένο σε σημείο οριζόντιου δαπέδου κατασκευασμένο από μονωτικό υλικό. Σημειακό σωματίδιο (2) με ηλεκτρικό φορτίο q2 = – 10-5 C και μάζα m = 0,1 kg βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο δάπεδο σε σημείο Α που απέχει απόσταση r = 1 m από το σωματίδιο (1).

Δ1. Να υπολογιστεί η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια των δύο φορτίων.

Δ2. Ποια πρέπει να είναι η ταχύτητα κατά μέτρο που πρέπει να προσδώσουμε στο σωματίδιο (2) ώστε να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση γύρω από το σωματίδιο (1) και σε ακτίνα r = 1 m από αυτό, αν θεωρήσουμε ότι η δύναμη Coulomb παίζει το ρόλο κεντρομόλου δυνάμεως;

Δ3. Να υπολογίσετε την κινητική και την ολική ενέργεια του συστήματος των δύο σωματιδίων.

Δ4. Να υπολογίσετε το ποσό της ενέργειας που πρέπει να προσδοθεί στο σύστημα των δύο φορτίων, όταν το ένα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, ώστε να φτάσει σε άπειρη απόσταση από το άλλο με μηδενική ταχύτητα.

Τριβές δεν υπάρχουν, η βαρύτητα δεν παίζει ρόλο, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Δίνεται : kc =  9·109 N∙m2 / C.

Λύση

Δ1.

21068 b kat_1

Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των σωματίων (τα σωματίδια είναι πολύ μικρά, π.χ. σωματίδια είναι τα ηλεκτρόνια, όχι τα πρωτόνια.) U1,2 :

(η δυναμική ηλεκτρική ενέργεια ορίζεται σε σύστημα φορτίων)

U1,2 = kc·(q1·q2) / r ⇒ U1,2 = 9·109·(10-5·(- 10-5)) / 1 ⇒ U1,2 = – 0,9 joule .

Δ2.

21068 b kat_2

Η δύναμη Coulomb παίζει το ρόλο της κεντρομόλου πάνω στο σωμάτιο με φορτίο q2 :

F= m·υ² / r ⇒ kc·│q│² / r² = m·υ² / r ⇒ υ = │q│·√(k/ (m·r)) ⇒ υ = 10-5·√(9·10/ (10-1·1)) ⇒ υ = 3 m / s.

Δ3.

Κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων :

(Κινητική ενέργεια έχει μόνο το q(το qπαραμένει ακλόνητο))

Κολ = Κ+ Κ⇒ Κολ = 0 + Κ⇒ Κολ = ½·m·υ² ⇒ Κολ = ½·0,1·9 ⇒ Κολ = 0,45 joule .

H ολική μηχανική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων :

Ε = Κολ + U1,2 ⇒ Ε = 0,45 – 0,9 ⇒ Ε = – 0,45 joule .

Δ4.

Αρχή διατήρησης της ενέργειας :

(θα φτάσει το ένα σωμάτιο στο άπειρο άρα U∞ = 0 και θα είναι ακίνητο άρα Κ∞ = 0)

(WFεξ, Α→∞ : είναι το έργο της εξωτερικής δύναμης, μέσω της οποίας θα δοθεί ενέργεια στο σύστημα των δύο φορτίων)

Εαρχ + WFεξ, Α→∞ = Ε∞ ⇒ WFεξ, Α→∞ = ΔΕ ⇒ WFεξ, Α→∞ = Ε∞ – Εαρχ ⇒ WFεξ, Α→∞ = 0 – (- 0,45) ⇒ WFεξ, Α→∞ = 0,45 joule .

H άσκηση είναι πιο απλή εκδοχή από την 21067 . Μας άρεσε και προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21068

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s