Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21096

Eyes in street art

Τα μάτια είναι ο καθρέφτης της ψυχής, εκφράζουν τους ανθρώπους και «προδίδουν» όσους σκέφτονται.

Μια άσκηση από την θερμοδυναμική, με τρεις μεταβολές.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Μια θερμική μηχανή λειτουργεί με ποσότητα n mol ενός ιδανικού αερίου. Η παραπάνω ποσότητα του ιδανικού αερίου βρίσκεται αρχικά στη κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α, όπου η πίεση είναι PA = 3 atm, ο όγκος VA = 1 L, και η απόλυτη θερμοκρασία ΤΑ. Το αέριο υποβάλλεται διαδοχικά στις ακόλουθες αντιστρεπτές μεταβολές:

Α → Β : ισοβαρής θέρμανση μέχρι να τριπλασιαστεί ο όγκος του.

Β → Γ : ισόχωρη ψύξη μέχρι την αρχική του θερμοκρασία.

Γ → Α : ισόθερμη μεταβολή μέχρι την αρχική του κατάσταση.

Δ1. Να υπολογίσετε τη θερμότητα που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του κατά τη διάρκεια της ισοβαρούς θέρμανσης.

Δ2. Να σχεδιάσετε τη κυκλική μεταβολή σε διάγραμμα P – V με βαθμολογημένους άξονες.

Δ3. Να υπολογίσετε το συνολικό έργο που παράγει η θερμική μηχανή σε ένα κύκλο λειτουργίας της.

Δ4. Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης της θερμικής μηχανής.

Δίνονται οι γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες του αερίου Cp = 5·R / 2 και Cv = 3·R / 2 , ότι 1 atm = 105 N / m² και ln 3 = 1,1 .

Λύση

Δ1.

Η θερμότητα στην ισοβαρή θέρμανση ΑΒ :

QAB = n·Cv·ΔΤAB ⇒ QAB = n·(5·R / 2)·(TB – TA) ⇒ QAB = (5 / 2)·(PB·VB – PA·VA) ⇒ QAB = (5 / 2)·(3·105·3·10-3 – 3·105·10-3) ⇒ QAB = 1.500 joule .

Δ2.

Oι νόμοι στις μεταβολές :

Α → Β  ισοβαρής θέρμανση (ΡΑ = ΡB) :

VA / TA = VB / TB ⇒ TB = TA·(VB / VA) ⇒ TB = TA·(3·VA) / VA ⇒ TB = 3·TA .

B → Γ  ισόχωρη ψύξη (VΒ = VΓ) :

PB / TB = PΓ / TΓ .

Γ → Α  ισόθερμη συμπίεση (ΤΓ = ΤΑ) :

ΡΓ ·VΓ = ΡΑ·VA ⇒ ΡΓ = ΡΑ·VA / VΓ ⇒ ΡΓ = 3·105·10-3 / (3·10-3) ⇒ ΡΓ = 10N / m² .

Με τις παραπάνω τιμές συμπληρώνουμε τον πίνακα :

              A               B              Γ
    Ρ (105 Ν / m2)               3               3              1
      V (10-3 m3)               1               3              3
              T               TA             3∙TA             ΤΑ

Με τις τιμές του πίνακα σχεδιάζουμε την γραφική παράσταση :

21096 b kat_1

Δ3.

Στην ΑΒ ισοβαρή μεταβολή :

WAB / QAB = n·R·ΔT / (n·Cp·ΔT) ⇒ WAB / QAB = R / C⇒ WAB / QAB = R / (5·R / 2) ⇒ WAB / QAB = 2 / 5 ⇒ WAB = 2·QAB / 5 ⇒ WAB = 2·1.500 / 5 ⇒ WAB = 600 joule .

Στην ΒΓ ισόχωρη μεταβολή :

WBΓ = 0 .

Στην ΓΑ ισόθερμη μεταβολή :

WΓΑ = n·R·TΑ·ln (VΑ / VΓ) ⇒ WΓΑ = ΡΑ·VΑ·ln (1 / 3) ⇒ WΓΑ = – ΡΑ·VΑ·ln 3 ⇒ WΓΑ = – 1,1·300 ⇒ WΓΑ = – 330 joule .

Το ολικό έργο στη κυκλική μεταβολή ΑΒΓΑ :

Wολ = WAB + WBΓ + WΓΑ ⇒ Wολ = 600 + 0 – 330 ⇒ Wολ = 270 joule .

Δ4.

H θερμότητα που απορροφά η μηχανή από την θερμή δεξαμενή Q= QAB = 1.500 joule .

O συντελεστής απόδοσης της θερμικής μηχανής :

e = W / Q⇒ e = 270 / 1.500 ⇒ e = 9 / 50 ⇒ e = 0,18 .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21096

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s