Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21098

hand reaching

Η φωτογραφία για μας συμβολίζει την προσπάθεια του ανθρώπου να αγγίξει το άγνωστο.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την οριζόντια βολή σωματιδίου σε ηλεκτρικό πεδίο.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ένα σωματίδιο Σ έχει μάζα m και ηλεκτρικό φορτίο q = 2 μC. To σωματίδιο εισέρχεται με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 = 2·103 m / s σε κατακόρυφο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, το οποίο δημιουργείται ανάμεσα στους οριζόντιους οπλισμούς επίπεδου πυκνωτή που απέχουν μεταξύ τους d = 8 cm. Η κατεύθυνση της ταχύτητας εισόδου του σωματιδίου είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου, ενώ το σημείο εισόδου του βρίσκεται κοντά στο θετικό οπλισμό του πυκνωτή, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σωματίδιο κινείται μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο για χρόνο t και στη συνέχεια εξέρχεται από αυτό. Στα άκρα του πυκνωτή επικρατεί ηλεκτρική τάση V = 8·103 V, ενώ το μήκος του κάθε οπλισμού του πυκνωτή είναι L = 10 cm.

21098 b kat

Να υπολογίσετε:

Δ1. Το χρόνο t που διαρκεί η κίνηση του σωματιδίου Σ μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο.

Δ2. Τη μάζα m του σωματιδίου, αν η κατακόρυφη απόκλιση του σωματιδίου, από την αρχική του διεύθυνση, κατά την έξοδό του από το ηλεκτρικό πεδίο είναι y = 5 cm.

Δ3. Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σωματιδίου κατά τη κίνησή του μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο.

Δ4. Τη ταχύτητα με την οποία εξέρχεται το σωματίδιο από το ηλεκτρικό πεδίο.

Να θεωρήσετε τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις και την αντίσταση του αέρα μηδενικές.

Λύση

Δ1.

To σωματίδιο εκτελεί οριζόντια βολή μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο.

Στον άξονα x εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση :

υ0 = x / t ⇒ x = υ0·t ⇒

(όταν x = L , ο χρόνος t είναι ο χρόνος κίνησης μέσα στο πεδίο)

⇒ L = υ0·t ⇒ t = L / υ⇒ t = 10-1 / 2·103 ⇒ t = ½·10-4 ⇒ t = 5·10-5 s .

Δ2.

Στον άξονα y στο σωματίδιο επιδρά η δύναμη Coulomb, άρα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.

Στο χρόνο t η κατακόρυφη απόκλιση είναι y :

y = ½·α·t² ⇒ α = 2·y / t² ⇒ α = 2·5·10-2 / (5·10-5)² ⇒ α = 4·107 m / s² .

2ος Newton :

ΣF = m·α ⇒ F= m·α ⇒

(ορισμός έντασης ηλεκτρικού πεδίου : Ε = F/ q ⇒ F= q·E )

⇒ q·E = m·α ⇒

(σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ισχύει Ε = V / d)

⇒ q·(V / d) = m·α ⇒ m = q·V / (α·d) ⇒ m = 8·103·2·10-6 / (4·107·8·10-2) ⇒ m = 5·10-9 kg .

Δ3.

O 2ος γενικευμένος νόμος του Newton :

ΔΡ / Δt = m·α ⇒ ΔΡ / Δt = 5·10-9·4·10⇒ ΔΡ / Δt = 20·10-2 ⇒ ΔΡ / Δt = 0,2 kg·m / s² .

Δ4.

21098 b kat_1

H ταχύτητα του σωματίου στον άξονα x :

υ= υ.

H ταχύτητα του σωματίου στον άξονα y :

υ= α·t ⇒ υ= 4·107·5·10-5 ⇒ υ= 2·10m / s .

Το μέτρο της ταχύτητας του σωματιδίου στη θέση Γ :

υΓ = √(υx² + υy²) ⇒ υΓ = √((2·103)² + (2·103)²) ⇒ υΓ = 2·103·√2 m / s .

H διεύθυνση της ταχύτητας :

εφ θ = υ/ υ⇒ εφ θ = 1 ⇒ θ = 45° .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21098

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s