Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21099

painters easel

Τα πάντα είναι έτοιμα για να δημιουργήσει ο ζωγράφος, να εκφράσει τα συναισθήματα του από την φύση, που πάντα αποτελεί πηγή έμπνευσης.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την κίνηση φορτίων σε πεδίο Coulomb.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q = 4 μC βρίσκεται σταθερά στερεωμένο στο σημείο Α οριζόντιου μονωτικού δαπέδου. Σε σημείο Β που βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με το φορτίο Q και σε απόσταση (ΑΒ) = 20 cm από αυτό, αφήνουμε ελεύθερο ένα σημειακό φορτισμένο σώμα Σ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σώμα Σ έχει μάζα m = 20 g και ηλεκτρικό φορτίο q = 2 μC. Να θεωρήσετε μηδενική την αντίσταση του αέρα.

21099 b kat

Δ1. Να υπολογίσετε την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος: σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q – σημειακό φορτισμένο σώμα Σ, όταν το Σ βρίσκεται στο σημείο Β.

Δ2. Να βρείτε τη κατεύθυνση προς την οποία θα κινηθεί το σώμα Σ, όταν το αφήσουμε ελεύθερο στο σημείο Β.

Το σώμα Σ μετακινείται «αυθόρμητα» λόγω της αλληλεπίδρασής του με το φορτίο Q. Για μετακίνηση του σώματος Σ κατά d = 10 cm, από το σημείο Β όπου το αφήσαμε ελεύθερο, να υπολογίσετε:

Δ3. Τη μεταβολή της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας του συστήματος: σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q – σημειακό φορτισμένο σώμα Σ.

Δ4. Την ταχύτητα που θα έχει το φορτισμένο σώμα Σ στο τέλος της μετακίνησης αυτής.

Δίνονται η ηλεκτρική σταθερά k= 9·109 N·m² / C² και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m / s² .

Λύση

Δ1.

Στην απόσταση ΑΒ η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος :

UQ,q = kc·Q·q / (AB) ⇒ UQ,q = 9·109·4·10-6·2·10-6 / (2·10-1) ⇒ UQ,q = 0,36 joule .

Δ2.

Πάνω στο σώμα Σ ασκούνται δύο δυνάμεις, η δύναμη Coulomb με κατεύθυνση προς τα πάνω και η δύναμη του βάρους με κατεύθυνση προς τα κάτω. Ο φορέας των δύο δυνάμεων είναι η κατακόρυφος στο σημείο Α.

21099 b kat_1

Το σώμα Σ θα κινηθεί προς την κατεύθυνση της μεγαλύτερης κατά μέτρο δύναμης.

H δύναμη Coulomb :

Fc = kc∙│Q│∙│q│/ (AB)² ⇒ Fc = 9·109·4·10-6·2·10-6 / (2·10-1)² ⇒ Fc = 1,8 N .

To βάρος : w = m·g ⇒ w = 2·10-2·10 ⇒ w = 0,2 N .

Αφού Fc = 1,8 > w = 0,2 και οι δύο δυνάμεις βρίσκονται στον άξονα y, το σώμα θα κινηθεί κατακόρυφα με φορά προς τα πάνω.

Δ3.

To σώμα κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω και μετακινείται κατά d, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια μεταβάλλεται κατά :

ΔU = UQ,q΄ – UQ,q .

H δυναμική ηλεκτρική ενέργεια στη νέα θέση :

UQ,q΄ = kc·Q·q / ((AB) + d) ⇒ UQ,q΄ = 9·109·4·10-6·2·10-6 / ((2·10-1) + 1·10-1) ⇒ UQ,q΄ = 0,24 joule .

H μεταβολή της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας :

ΔU = UQ,q΄ – UQ,q ⇒ ΔU = 0,24 – 0,36 ⇒ ΔU = – 0,12 joule .

Δ4.

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για το σώμα μεταξύ των θέσεων Β και Γ :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού)

(Το έργο του βάρους είναι το έργο της κατακόρυφης συνιστώσας του βάρους)

ΔΚ = WΣF, Β → Γ ⇒ ΚΓ – ΚΒ = WFc, Β → Γ + Ww, Β → Γ ⇒ ½·m·υΓ ² – 0 = – ΔU + m·g·d·συν 180° ⇒ ½·m·υΓ ² = – ΔU – m·g·d ⇒ υΓ ² = – 2·(ΔU + m·g·d) / m ⇒ υΓ = √(- 2·(ΔU + m·g·d) / m) ⇒ υΓ = √(- 2·(- 0,12 + 2·10-2·10·2·10-1) ⇒ υΓ = √10 m / s .

Άλλος τρόπος από τον φίλο (και συνεργάτη) Μαρίνο Ηλιόπουλο :

WFc, Β → Γ  = – ΔU και Ww, Β → Γ  = – ΔUβαρ  . όπου ΔUβαρ  η μεταβολή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας .

Με την αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει όταν δρουν διατηρητικές δυνάμεις, σαν την δύναμη Coulomb και το βάρος)

Εαρχ = Ετελ ⇒ θα φτάσουμε στην ίδια λύση.

Προτείνουμε η άσκηση να διδαχθεί – λυθεί στη τάξη από τον καθηγητή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

5 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21099

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s