Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21113

man ape

Η φωτογραφία εκφράζει τις δύο φύσεις του ανθρώπου, την πολιτισμένη και την πρωτόγονη.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση που συνδυάζει την κίνηση φορτίων σε πεδίο Coulomb και την οριζόντια βολή φορτισμένου σωματίου σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Φορτίο Q = 20∙10-9 C βρίσκεται στερεωμένο στην θέση Α σε οριζόντιο επίπεδο. Ένα άλλο σωμάτιο, με μάζα m = 10-6 kg και φορτίο q = 4·10-6 C, βρίσκεται δεξιά από αυτό, στην θέση Β. Τα δύο φορτία απέχουν απόσταση (ΑΒ) = r1 = 2 m. Κάποια στιγμή το q αφήνεται ελεύθερο και κινείται λόγω της αλληλεπίδρασής του με το φορτίο Q πάνω στο οριζόντιο επίπεδο, χωρίς τριβές, προς την θέση Γ. Το σημείο Α απέχει από το σημείο Γ απόσταση (ΑΓ) = r2 = 2,5 m.

Μετά το σημείο Γ το q εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου έντασης Ε = 102 V / m και μήκους l = 0,12 m. Το ομογενές πεδίο δημιουργείται ανάμεσα στους παράλληλους οριζόντιους οπλισμούς φορτισμένου πυκνωτή που απέχουν απόσταση d. Το φορτίο q εισέρχεται στο μέσο της απόστασης d και όταν το q εισέρχεται στο ομογενές πεδίο απομακρύνουμε το φορτίο Q ώστε τα δύο φορτία πλέον να μην αλληλεπιδρούν.

Κατά την κίνηση του q μέσα στο ομογενές πεδίο θεωρούμε ότι η επίδραση του βαρυτικού πεδίου είναι αμελητέα.

21103 b kat

Να υπολογίσετε :

Δ1. Την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των φορτίων Q και q, όταν το q είναι στην θέση Β και όταν είναι στην θέση Γ.

Δ2. Το χρόνο που κάνει το q για να διασχίσει το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο.

Δ3. Την εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει η ταχύτητα του φορτίου q με το οριζόντιο επίπεδο όταν αυτό εξέρχεται από το ομογενές πεδίο.

Δ4. Την απόσταση d ώστε όταν το q εξέρχεται από το πεδίο, να περνά εφαπτομενικά από την κάτω πλάκα του πυκνωτή.

Δίνεται η σταθερά του νόμου του Coulomb kc = 9·109 N·m2 / C2.

Λύση

Δ1.

H δυναμική ηλεκτρική ενέργεια των φορτίων Q, q σε απόσταση r1 :

UQ,q,1 = kc·Q·q / r1 ⇒ UQ,q,1 = 9·109·2∙10-8·4·10-6 / 2 ⇒ UQ,q,1 = 360·10-6 joule .

H δυναμική ηλεκτρική ενέργεια των φορτίων Q, q σε απόσταση r2 :

UQ,q,2 = kc·Q·q / r2 ⇒ UQ,q,2 = 9·109·2∙10-8·4·10-6 / 2,5 ⇒ UQ,q,2 = 288·10-6 joule .

Δ2.

To φορτισμένο σώμα εκτελεί οριζόντια βολή κατά την κίνηση του στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο.

Αρχή διατήρησης της ενέργειας για το σώμα στις θέσεις Β και Γ :

Εαρχ = Ετελ ⇒ Καρχ + Uαρχ =  Κτελ + Uτελ ⇒ 0 + UQ,q,1 = ½·m·υ0² + UQ,q,2 ⇒ ½·m·υ0² = UQ,q,1 – UQ,q,2 ⇒ υ0 = √(2·(UQ,q,1 – UQ,q,2) / m) ⇒ υ0 = √(2·(360·10-6 – 288·10-6) / 10-6) ⇒ υ0 = 12 m / s .

Στον άξονα x εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με ταχύτητα υ0 :

υ0 = x / t ⇒ t = x / υ0 ⇒

(σε χρόνο tκ το σώμα έχει οριζόντια μετατόπιση x = l)

⇒ tκ = l / υ0 ⇒ tκ = 12·10-2 / 12 ⇒ tκ = 10-2 s .

Δ3.

21113 b kat_1

2ος Νewton :

ΣFy = m·α ⇒ Fc = m·α ⇒

(Ορισμός της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε = Fc / q ⇒ Fc = q·E)

⇒ q·E = m·α ⇒ α = q·E / m ⇒ α = 4·10-6·10² / 10-6 ⇒ α = 4·10² m / s² .

Η ταχύτητα στον κατακόρυφο άξονα :

υy = α·tκ ⇒ υy = 4·10²·10-2 ⇒ υy = 4 m / s .

H γωνία θ είναι η γωνία που σχηματίζει η ταχύτητα εξόδου υΔ με την οριζόντια διεύθυνση.

εφ θ = υy / υx ⇒ εφ θ = υy / υ0 ⇒ εφ θ = 4 / 12 ⇒ εφ θ = 1 / 3 .

Δ4.

To σώμα εισέρχεται στο πεδίο από το μέσο της απόστασης d των οπλισμών και εξέρχεται από το πεδίο εφαπτομενικά από τον κάτω οπλισμό του πυκνωτή.

Η κατακόρυφη απόκλιση είναι :

y = ½·α·t² .

(Για t = tκ , y = d / 2 )

y = d / 2 ⇒ ½·α·tκ² = d / 2 ⇒ d = α·tκ² ⇒ d = 4·10²·10-4 ⇒ d = 4·10-2 m .

Προτείνουμε η άσκηση να διδαχθεί – λυθεί από τον καθηγητή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21113

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s