Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21126

Cyclotron motion

Δέσμη ηλεκτρονίων από ένα «πυροβόλο ηλεκτρονίων» κινείται σε κυκλική τροχιά σε ένα μαγνητικό πεδίο (κίνηση κυκλότρου). Τα ηλεκτρόνια είναι ακίνητα, αλλά η τροχιά τους γίνεται ορατή καθώς περνούν μέσα από μόρια αερίου που έχουν την ιδιότητα να φθορίζουν όταν χτυπηθούν από τα ταχέως κινούμενα ηλεκτρόνια.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την κίνηση φορτισμένου σωματιδίου μέσα σε πεδίο Coulomb.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Θεωρούμε ακλόνητο σωματίδιο Α που έχει θετικό φορτίο Q. Δεύτερο φορτισμένο σωματίδιο Β, που έχει μάζα m και θετικό φορτίο q, μπορεί να κινείται ελεύθερα στο πεδίο του φορτισμένου σωματιδίου Q. Το επίπεδο στο οποίο βρίσκονται τα δύο σωματίδια είναι λείο και οριζόντιο και κατασκευασμένο από μονωτικό υλικό.

21126 b kat

Το σώμα με φορτίο q τοποθετείται αρχικά σε απόσταση α = 1 m από το Α και αφήνεται ελεύθερο.

Δ1. Υπολογίστε την επιτάχυνση του σωματιδίου Β σε απόσταση x = 2 m από το Α.

Δ2. Υπολογίστε την ταχύτητα του σωματιδίου Β σε απόσταση x = 2 m από το Α.

Κατόπιν, το Β τοποθετείται σε απόσταση b = 2 m από το Α και εκτοξεύεται με ταχύτητα υ0 = 3 m / s προς το Α.

Δ3. Να περιγράψετε ποιοτικά τα είδη των κινήσεων που θα ακολουθήσει το Β, από την αρχική του θέση, μέχρι να απομακρυνθεί σε πολύ μεγάλη απόσταση από το Α.

Δ4. Υπολογίστε την ελάχιστη απόσταση των δύο σωματιδίων.

Για να διευκολυνθείτε στις πράξεις θεωρήστε ότι   kc·Q·q / m = 1 .

Λύση

Δ1.

21126 b kat_1

2ος Newton :

(H δύναμη που επιταχύνει είναι η δύναμη Coulomb)

ΣF = m·α ⇒ F= m·α ⇒ kc·│Q│∙│q│ / x² = m·α ⇒ α = kc·│Q│∙│q│ / (x²·m) ⇒ α = 1 / 4 m / s² .

Δ2.

Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει σε συστήματα όπου δρουν διατηρητικές δυνάμεις, σαν την δύναμη Coulomb και το βάρος)

Εαρχ = Ετελ ⇒ Καρχ + Uαρχ = Κτελ + Uτελ ⇒ 0 + kc·Q∙q / α = ½·m·υ² + kc·Q∙q / x ⇒ m·υ² = kc·Q∙q / α ⇒ υ = √(kc·Q∙q / α) ⇒ υ = √(1) ⇒ υ = 1 m / s .

Δ3.

21126 b kat_2

Το σφαιρίδιο Β από την θέση b έως την ελάχιστη απόσταση από το σφαιρίδιο Α εκτελεί επιβραδυνόμενη κίνηση (όχι ομαλά) γιατί η δύναμη Coulomb αντιτίθεται στην κίνηση. Από την θέση της ελάχιστης απόστασης το σώμα Β επιταχύνεται (όχι ομαλά) από την ηρεμία απομακρυνόμενο από το σφαιρίδιο Α.

Δ4.

Αρχή διατήρησης της ενέργειας :

Εαρχ΄ = Ετελ΄ ⇒ Καρχ΄ + Uαρχ΄ = Κτελ΄ + Uτελ΄ ⇒ ½·m·υ0² + kc·Q∙q / b = 0 + kc·Q∙q / xmin ⇒  ½·υ0² + kc·Q∙q / (2·m)) = kc·Q∙q / (m·xmin) ⇒ 1 / xmin = 1 / 2 + 9 / 2 ⇒ 1 / xmin = 5 ⇒ xmin = 0,2 m .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21126

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s