Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21140

tree with spectrum colors

Η φύση είναι πανέμορφη, το ίδιο και η επιστήμη που την μελετάει, η φυσική.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την κίνηση φορτισμένου σωματιδίου παράλληλα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Δυο κατακόρυφες, παράλληλες, μεταλλικές πλάκες ιδίου εμβαδού και σχήματος απέχουν μεταξύ τους d = 10 cm και είναι φορτισμένες με τάση V = 1000 V. Ένα αρνητικά σωματίδιο, μάζας m = 2·10-4 kg και ηλεκτρικού φορτίου q = – 6·10-8 C εισέρχεται τη χρονική στιγμή t0 = 0, με ταχύτητα μέτρου υ0 = 0,6 m / s, παράλληλα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου, από μια οπή της θετικά φορτισμένης πλάκας. Η ταχύτητα του σωματιδίου μηδενίζεται στιγμιαία αφού διανύσει απόσταση x μέσα στο πεδίο.

Δ1. Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης του σωματιδίου κατά την κίνησή του μέσα στο πεδίο.

Δ2. Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ του σημείου εισόδου του σωματιδίου και του σημείου στο οποίο μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητά του.

Δ3. Να υπολογίσετε την απόσταση x .

Δ4. Κάποια χρονική στιγμή t1, ενώ η φορά κίνησης του σωματιδίου έχει αντιστραφεί, το σωματίδιο έχει κινητική ενέργεια K = (1 / 4)·Κ0, όπου Κ0 η κινητική ενέργεια που είχε τη στιγμή t0 = 0. Να υπολογίσετε το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σωματιδίου στο χρονικό διάστημα t0 → t1 , καθώς και τη χρονική στιγμή t1 .

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, και οι βαρυτικές δυνάμεις δε λαμβάνονται υπόψη.

Λύση

Δ1.

21140 b kat_1

H Ηλεκτρική δύναμη Fc είναι αντίρροπη της ταχύτητας του φορτίου q, άρα το φορτίο επιβραδύνεται.

2ος Newton :

ΣF = m·α ⇒ Fc = m·α ⇒ α = Fc / m ⇒

(Oρισμός της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου : Ε = Fc / │q│⇒ Fc = │q│·Ε)

⇒ α = │q│·Ε / m ⇒

(Σχέση έντασης και δυναμικού σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο E = V / d)

⇒ α = │q│·( V / d) / m ⇒ α = │q│·V / (d·m) ⇒ α = 103·6·10-8 / (10-1·2·10-4) ⇒ α = 3 m / s².

Δ2.

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για το φορτίο :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της κινητικής ενέργειας που ισχύει παντού, λέγεται επίσης θεώρημα έργου – ενέργειας και εφαρμόζεται από την στιγμή εισόδου του φορτίου στο πεδίο, έως την στιγμή που το φορτίο σταματά στιγμιαία στο σημείο Γ)

ΔΚ = WFc, A → Γ ⇒ ΚΓ – ΚΑ = q·V ⇒ 0 – ½·m·υ0² = q·V ⇒ V = – m·υ0² / (2·q) ⇒ V = – 2·10-4·(6·10-1)² / (- 2·6·10-8) ⇒ V = 600 V .

Δ3.

H σχέση έντασης και διαφοράς δυναμικού μεταξύ των σημείων ΑΓ είναι :

Ε = V / x και Ε = V / d , άρα :

V / x = V / d ⇒ x = d·(V / V) ⇒ x = 10-1·(600 / 1000) ⇒ x = 6·10-2 m .

Δ4.

21140 b kat_2

Γνωρίζουμε την χρονική στιγμή t1 η ταχύτητα έχει αντίθετη φορά από την υ0 και ότι :

Κ = (1 / 4)·Κ0 ⇒ ½·m·υ² = (1 / 4)·½·m·υ0² ⇒ υ² = (1 / 4)·υ0² ⇒ υ = – υ/ 2 ⇒ υ = – 0,3 m / s.

To μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής :

(διανυσματικό μέγεθος, με θετική φορά η φορά του υ0)

│ΔΡ│ = │Ρτελ – Ραρχ│ ⇒ │ΔΡ│ = │- m·υ – m·υ│ ⇒ │ΔΡ│ = m·(υ + υ0) ⇒ │ΔΡ│ = 2·10-4·(0,3 + 0,6)  ⇒ │ΔΡ│ = 18·10-5 kg·m / s .

Η εξίσωση της ταχύτητας :

υ = υ– α·t⇒ t= (υ– υ) / α ⇒ t= (0,6 – (- 0,3)) / 3 ⇒ t= 0,3 s .

προτείνουμε η άσκηση να λυθεί στη τάξη από τον καθηγητή.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

5 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21140

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s