Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21145

Bird catches insict

Την φωτογραφία αφιερώνουμε σε όσους βοήθησαν να σταματήσει μια αλλαγή στην παιδεία που δεν θα οδηγούσε πουθενά. Αλλά, καταλαβαίνουν όλοι, ότι η παιδεία πρέπει να αλλάξει…

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την κίνηση φορτίων παράλληλα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ηλεκτρόνιο ξεκινά από τον αρνητικό οπλισμό ενός πυκνωτή, στο χώρο μεταξύ των οπλισμών του οποίου υπάρχει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του είναι d = 3,5 cm, και η τάση που εφαρμόζεται στους οπλισμούς του είναι V = 35 V. Τη στιγμή που εξέρχεται από τον θετικό οπλισμό έχει αποκτήσει ταχύτητα μέτρου υ0. Στη συνέχεια μπαίνει σε δεύτερο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ομόρροπα με τη φορά των δυναμικών γραμμών του πεδίου.

21145 b kat

Δ1. Να υπολογίσετε το ρυθμό με τον οποίο μεταβάλλεται η ορμή του ηλεκτρονίου κατά τη διάρκεια της κίνησής του μέσα στο πρώτο πεδίο.

Δ2. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας υ0.

Δ3. Να υπολογίσετε την ένταση Ε του δεύτερου πεδίου ώστε το ηλεκτρόνιο να σταματήσει για πρώτη φορά αφού διανύσει στο δεύτερο πεδίο απόσταση S = 0,07 m.

Δ4. Αν t1 είναι το χρονικό διάστημα κίνησης του ηλεκτρονίου στο πρώτο πεδίο και t2 το χρονικό διάστημα κίνησης του ηλεκτρονίου στο δεύτερο πεδίο να υπολογιστεί ο λόγος  t1 /  t2 .

Δίνονται : φορτίο ηλεκτρονίου e = -1,6·10-19 C, μάζα ηλεκτρονίου m = 9,1·10-31 kg, το πηλίκο e / m = 1,75·1011 C / kg. Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες.

Λύση

Δ1.

Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής στο 1ο πεδίο είναι ίσος με την ηλεκτρική δύναμη Fc,1 , o ρυθμός είναι θετικός γιατί η δύναμη έχει την φορά της κίνησης.

2ος γενικευμένος νόμος του Newton :

ΔΡ / Δt = Fc,1 

(Ορισμός της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου : Ε = Fc,1  /│e│ ⇒ Fc,1 = Ε·│e│)

⇒ ΔΡ / Δt = Ε·│e│ ⇒

(Σχέση έντασης και διαφοράς δυναμικού σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ε = V / d)

⇒ ΔΡ / Δt = (V / d)·│e│ ⇒ ΔΡ / Δt = (35 / (3,5·10-2))·1,6·10-19⇒ ΔΡ / Δt = 1,6·10-16 kg·m / s² .

Δ2.

21145 b kat_1

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ή θεώρημα έργου – ενέργειας) :

(άλλη διατύπωση της αρχής διατήρησης της ενέργειας, που ισχύει παντού, στη περίπτωση μας την εφαρμόζουμε για να υπολογίσουμε την ταχύτητα του ηλεκτρονίου στο 1ο πεδίο.)

ΔΚ = WFc,1 ⇒ Κτελ – Καρχ = WFc,1 ⇒ ½·m·υ0² – 0 =  Fc,1·d ⇒ ½·m·υ0² = Ε·│e│·d ⇒ ½·m·υ0² = (V / d)·│e│·d ⇒ ½·m·υ0² = V·│e│ ⇒ ½·m·υ0² = V·│e│ ⇒ υ0² = 2·V·│e│ / m ⇒ υ0 = √(2·V·│e│ / m) ⇒ υ0 = √(2·35·1,6·10-19 / 9,1·10-31) ⇒ υ0 = 3,5·10m / s² .

Δ3.

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ή θεώρημα έργου – ενέργειας) :

ΔΚ = WFc,2 ⇒ Κτελ – Καρχ = WFc,2 ⇒ 0 – ½·m·υ0² =  Fc,2·S·συν 180° ⇒ – ½·m·υ0² = – Fc,2·S ⇒

(Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ορίζεται : Ε= Fc,2 / │e│ ⇒ Fc,2 = │e│·Ε2)

⇒ ½·m·υ0² = │e│·Ε2·S ⇒ Ε= m·υ0² / (│e│·S) ⇒ Ε= 12,25·1012 / (2·1,75·1011·7·10-2) ⇒ Ε= 500 Ν / C .

Δ4.

Το ηλεκτρόνιο κινείται στο πρώτο πεδίο και εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση :

υ0 = υ0,2 + α1·t

(Βάλαμε υ0 την τελική ταχύτητα της κίνησης στο πρώτο πεδίο, ενώ η αρχική ταχύτητα στο πρώτο πεδίο είναι μηδέν υ0,2 = 0, το σώμα είναι αρχικά ακίνητο)

⇒ υ0 = 0 + α1·t⇒ υ0 = α1·t⇒ t= υ0 / α…(Ι)

Το ηλεκτρόνιο κινείται στο πρώτο πεδίο και εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση :

υ΄ = υ0 – α2·t⇒ 0 = υ0 – α2·t⇒ υ0 = α2·t⇒ t= υ0 / α…(ΙΙ)

Διαιρούμε κατά μέλη τις (Ι) και (ΙΙ) :

(Ι) / (ΙΙ) ⇒ t1 / t= (υ0 / α1) / (υ0 / α2) ⇒ t1 / t= α/ α1 …(III)

2ος νόμος του Newton :

Fc,2 = m·α⇒ α= Fc,2 / m .

Fc,1 = m·α⇒ α= Fc,1 / m .

Διαιρούμε κατά μέλη :

α/ α= (Fc,2 / m) / ( Fc,1 / m) ⇒ α/ α= Fc,2 / Fc,1 ⇒ α/ α= │e│·Ε2 / (│e│·Ε1) ⇒ α/ α= Ε2 / Ε1 ⇒ α/ α= Ε2 / (V / d) ⇒ α/ α= Ε2·d / V …(IV)

Αντικαθιστούμε την (ΙV) στη (ΙΙΙ) :

(IV), (ΙΙΙ) ⇒ t1 / t= Ε2·d / V ⇒ t1 / t= 5·10²·3,5·10-2 / 35 ⇒ t1 / t= ½ .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στην αίθουσα.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

3 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21145

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s