Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21148

hands front of  the face

Η φωτογραφία αφιερώνεται σε όσους πίστεψαν και πιστεύουν ακόμα ότι μπορούν να κρύψουν την αλήθεια. Κάτι που δεν μπορεί να γίνει στην εποχή μας.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την κίνηση φορτισμένου σωματιδίου,παράλληλα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς πεδίου.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Δυο παράλληλες μεταλλικές πλάκες ίδιου εμβαδού και σχήματος απέχουν μεταξύ τους d = 10 cm και είναι φορτισμένες με τάση V = 100 V. Ένα αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται με ταχύτητα μέτρου υ0, με κατεύθυνση αντίθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου, από μια οπή της θετικά φορτισμένης πλάκας και σταματά αφού διανύσει απόσταση x = 6 cm μέσα στο πεδίο. Η μάζα του σωματιδίου είναι m = 2∙10-4 kg και το φορτίο του q = – 6·10-7 C.

Δ1. Να υπολογίσετε το ρυθμό με τον οποίο μεταβάλλεται η ορμή του σωματιδίου κατά τη διάρκεια της κίνησής του μέσα στο πεδίο.

Δ2. Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ του σημείου εισόδου και του σημείου στο οποίο μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητα του σωματιδίου.

Δ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της αρχικής ταχύτητας υ0 καθώς και τη χρονική στιγμή που η ταχύτητα του σωματιδίου μηδενίζεται στιγμιαία.

Δ4. Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της διαφοράς δυναμικού μεταξύ των πλακών, ώστε το σωματίδιο να φτάνει πάντα στην αρνητική πλάκα, αν οι πλάκες απέχουν σε κάθε περίπτωση απόσταση d = 10 cm.

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και οι βαρυτικές δυνάμεις δε λαμβάνονται υπόψη.

Λύση

Το φορτίο είναι αρνητικά φορτισμένο, άρα δέχεται δύναμη με φορά αντίθετη από την φορά των δυναμικών γραμμών (δηλαδή της έντασης). Για να επιβραδύνεται το φορτίο, η φορά της κίνησης έχει την ίδια κατεύθυνση με τις δυναμικές γραμμές.

Σχόλιο του Μαρίνου Ηλιόπουλου : Είναι λάθος η διατύπωση στην εκφώνηση, στο σημείο όπου αναφέρει ότι το φορτίο βάλλεται αντίθετα από τις δυναμικές γραμμές.

Δ1.

2oς γενικευμένος νόμος του Newton :

ΔΡ / Δt = F

(Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ορίζεται : Ε = F/ q ⇒ F= q·E)

⇒ ΔΡ / Δt = q·E ⇒

(Σχέση έντασης και διαφοράς δυναμικού : E = V / d )

⇒ ΔΡ / Δt = q·(V / d) ⇒ ΔΡ / Δt = – 6·10-7·10² / 10-1 ⇒ ΔΡ / Δt = – 6·10-4 kg·m / s² .

Δ2.

21148 b kat_1

H σχέση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου με την διαφορά δυναμικού :

Ε = V / d , επίσης Ε = ΔV / x , άρα :

ΔV / x = V / d ⇒ ΔV = (V / d)·x ⇒ ΔV = (10² / 10-1)·6·10-2 ⇒ ΔV = 60 V .

To ΔV > 0 γιατί κατά τη φορά των δυναμικών γραμμών το δυναμικό ελαττώνεται.

Δ3.

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ή θεώρημα έργου – ενέργειας) :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού, εφαρμόζεται μεταξύ της θέσης εισόδου του φορτίου στο ηλεκτρικό πεδίο και της θέσης όπου το φορτίο μηδενίζεται.)

ΔΚ = WFc ⇒ Kτελ – Καρχ = – Fc·x ⇒ 0 – ½·m·υ0² = – Fc·x ⇒ υ0 = √(2·Fc·x / m) ⇒ υ0 = √(2·6·10-4·6·10-2 / (2·10-4)) ⇒ υ0 = 0,6 m / s .

Το φορτίο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση :

υ = υ0 – α·t1 ⇒ 0 = υ0 – α·t1 ⇒ t1 = υ0 / α ⇒

( 2oς Newton : ΣF = m·α ⇒ F= m·α ⇒ α = F/ m)

⇒ t1 = υ0 / (F/ m) ⇒ t1 = m·υ0 / F⇒ t1 = 2·10-4·6·10-1 / 6·10-4 ⇒ t1 = 0,2 s .

Δ4.

Για να μπορεί να φτάσει το φορτίο στον αρνητικό οπλισμό με μηδενική ταχύτητα υ = 0, πρέπει να ελαττωθεί το μέτρο της δύναμης που επιβραδύνει το σώμα F= │q│·E. Άρα πρέπει να ελαττωθεί η ένταση Ε. Ισχύει Ε = V / d, πρέπει να ελαττωθεί η τάση μεταξύ των δύο όμοιων πλακών.

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ή θεώρημα έργου – ενέργειας) :

ΔΚ = WFc΄ ⇒ Κτελ – Καρχ = – Fc΄·d ⇒ ½·m·υ² – ½·m·υ0² = – Fc΄·d ⇒│q│·Ε΄·d = m·(υ0² – υ²) / 2 ⇒│q│·(V΄ / d)·d = m·(υ0² – υ²) / 2 ⇒ V΄ = m·(υ0² – υ²) / (2·│q│) ⇒

(Για να πάρει το V΄την μέγιστη τιμή πρέπει το υ να πάρει την μικρότερη τιμή, δηλαδή μηδέν)

Vmax΄ = m·υ0² / (2·│q│) ⇒ Vmax΄ = 2·10-4·(6·10-1)² / (2·6·10-7) ⇒ Vmax΄ = 60 V .

Για να φτάσει το φορτίο στην αρνητική πλάκα πρέπει V΄ ≤  Vmax΄ = 60 V .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

5 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21148

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s