Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21151

knowledge and communication Η φωτογραφία μας συμβολίζει τους σύγχρονους τρόπους μετάδοσης της πληροφορίας.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την κίνηση φορτίων μέσα σε πεδίο Coulomb.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Ηλεκτρικά φορτισμένο σωματίδιο (Σ1), μάζας m1 = 16∙10-8 kg με ηλεκτρικό φορτίο Q1 = 7∙10-8 C, βάλλεται εναντίον άλλου φορτισμένου σωματιδίου (Σ2), ίσης μάζας (m1 = m2) και διπλάσιου φορτίου (Q2 = 2∙Q1), με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 = 100 m / s, όπως στο σχήμα. 21151 b kat Το σωματίδιο (Σ2) είναι στερεωμένο πάνω σε μονωτική βάση β και η αρχική απόσταση των δύο σωματιδίων είναι αρκετά μεγάλη, ώστε να θεωρούμε ότι δεν αλληλεπιδρούν ηλεκτρικά μεταξύ τους όταν εκτοξεύεται το (Σ1) εναντίον του (Σ2).

Τη στιγμή που η ταχύτητα του (Σ1) έχει γίνει η μισή της αρχικής, τότε λόγω της ηλεκτρικής άπωσης το στήριγμα που συγκρατεί το (Σ2) σπάει και το (Σ2) μπορεί να κινείται ελεύθερο, χωρίς τριβές, ξεκινώντας από την ηρεμία.

Να υπολογίσετε:

Δ1. Την απόσταση r1 μεταξύ των δύο σωματιδίων τη στιγμή που το (Σ2) ξεκόλλησε από τη βάση β και άρχισε να κινείται.

Δ2. Το μέτρο της ταχύτητας των δύο σωματιδίων τη στιγμή που βρίσκονται στην ελάχιστη μεταξύ τους απόσταση.

Δ3. Την ελάχιστη απόσταση r2, στην οποία θα πλησιάσουν τα δύο σωματίδια.

Δ4. Το μέτρο της μεταβολής ορμής του συστήματος των δύο σωματιδίων από τη στιγμή που το (Σ1) βάλλεται εναντίον του (Σ2), μέχρι τη στιγμή που πλησίασαν στην ελάχιστη μεταξύ τους απόσταση.

Δίνεται η σταθερά k= 9·109 N·m² / C² .

Οι βαρυτικές αλληλεπιδράσεις, η αντίσταση του αέρα και οι τριβές παραλείπονται.

Λύση

Δ1. 21151 b kat_1 Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας :

(έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει σε συστήματα όπου δρουν διατηρητικές δυνάμεις, μεταξύ της αρχικής θέσης και της τελικής θέσης που φαίνεται στο σχήμα)

Εαρχ = Ετελ ⇒ Καρχ + Uαρχ = Kτελ + Uτελ ⇒ ½·m1·υ0² + 0 = ½·m1·υ1² + kc·Q1·Q2 / r⇒ (3 / 8)·m1·υ0² = kc·Q1·Q2 / r⇒ r= 8·kc·Q1·Q2 / (3·m1·υ0²) ⇒ r= 8·9·109·7∙10-8·2∙7∙10-8 / (3·16∙10-8·(10²)·2) ⇒ r= 147∙10-3 m .

Δ2.

To σώμα Σ1 επιβραδύνεται ενώ το σώμα Σ, επιταχύνεται από την ηρεμία. Για όσο χρονικό διάστημα η ταχύτητα του σώματος Σ1 είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του σώματος Σ, τα δύο σώματα πλησιάζουν μεταξύ τους. 21151 b kat_2 Κάποια στιγμή τα δύο σώματα αποκτούν την ίδια ταχύτητα. Αμέσως μετά το σώμα Σ1 έχει μικρότερη ταχύτητα από το σώμα Σ2 και τα δύο σώματα απομακρύνονται μεταξύ τους.

Στην ελάχιστη απόσταση βρίσκονται τα δύο σώματα όταν έχουν την ίδια ταχύτητα υ1΄ = υ2΄ = υ .

Αρχή διατήρησης της ορμής :

(διανυσματική σχέση που ισχύει σε μονωμένο σύστημα σωμάτων)

Ρολ,αρχ = Ρολ,τελ ⇒ Ρ+ Ρ= Ρ1΄ + Ρ2΄ ⇒ m1·υ+ 0 = m1·υ1΄ + m2·υ2΄ ⇒ m1·(υ/ 2) = m1·υ + m2·υ ⇒ υ = υ/ 4 ⇒ υ = 25 m / s .

Δ3.

Αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας :

(Αρχικά το Σ1 βρίσκεται σε πολύ μεγάλη απόσταση από το Σ2 και τελικά τα δύο σώματα βρίσκονται στην ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους, ισχύει υ1΄ = υ2΄ = υ/ 4 και m= m.)

Εαρχ = Ετελ ⇒ Καρχ + Uαρχ = Kτελ + Uτελ ⇒ ½·m1·υ0² + 0 = ½·m1·υ1΄ ² + ½·m2·υ2΄ ² + kc·Q1·Q2 / r⇒ ½·m1·υ0² – ½·m1·(υ/ 4)² – ½·m1·(υ/ 4)² = kc·Q1·Q2 / r⇒ (7 / 8)·m1·υ0² = 2·kc·Q1·Q2 / r⇒ r= 16·kc·Q1·Q2 / (7·m1·υ0²) ⇒ r= 16·9·109·7·10-8·14·10-8 / (7·16·10-8·104) ⇒ r= 0,126 m .

Δ4.

H μεταβολή της ορμής :

(διανυσματικό μέγεθος, υπολογίζεται όταν το Σ1 βρίσκεται σε πολύ μεγάλη απόσταση από το Σ2 και όταν τα Σ1 και Σ2 βρίσκονται στην ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους. Οι ορμές των σωμάτων στην αρχική και τελική θέση έχουν την ίδια κατεύθυνση με το υ0)

ΔΡ = Ρτελ – Ραρχ ⇒ ΔΡ = (Ρ1΄ + Ρ2΄) – (Ρ1 + Ρ2) ⇒ ΔΡ = m1·υ1΄ + m2·υ2΄ – m1·υ⇒ ΔΡ = 2·m1·υ0 / 4 – m1·υ⇒ ΔΡ = – m1·υ0 / 2 .

To μέτρο της μεταβολής της ορμής :

│ΔΡ│= m1·υ0 / 2 ⇒ │ΔΡ│= 16·10-8·10² / 2 ⇒ │ΔΡ│= 8·10-6 kg·m / s .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

6 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21151

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s