Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21169

Simple means for thermodynamics

Η πειραματική μελέτη της θερμοδυναμικής μπορεί να πραγματοποιηθεί με απλά μέσα, όπως βλέπετε στη φωτογραφία μας.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την θερμοδυναμική, από τις θερμικές μηχανές.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Μια ποσότητα n = 1 mol ιδανικού αερίου μιας θερμικής μηχανής, βρίσκεται στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α όπου PA = 10 atm και VA = 4,1 L. Το αέριο υφίσταται κυκλική μεταβολή αποτελούμενη από μια ισόχωρη θέρμανση ΑΒ, στο τέλος της οποίας είναι PB = 20 atm, μια ισόθερμη εκτόνωση ΒΓ, μετά το πέρας της οποίας είναι VΓ = 16,4 L, μια ισόχωρη ψύξη ΓΔ και μια ισόθερμη συμπίεση ΔΑ. Όλες οι μεταβολές είναι αντιστρεπτές και το αέριο διέρχεται μόνο από καταστάσεις θερμοδυναμικής ισορροπίας.

Δ1. Να σχεδιάσετε ποιοτικά (χωρίς αριθμούς) η κυκλική μεταβολή σε άξονες P – V και P – T.

Δ2. Να υπολογίσετε τις απόλυτες θερμοκρασίες στις οποίες πραγματοποιούνται οι ισόθερμες μεταβολές.

Δ3. Να υπολογίσετε το συνολικό έργο της κυκλικής μεταβολής.

Δ4. Να υπολογίσετε τον συντελεστή απόδοσης της θερμικής μηχανής (ο συντελεστής να εκφραστεί ως κλάσμα).

Δίνονται η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο Cv = 3∙R / 2,η σταθερά των ιδανικών αερίων R = 0,082 L∙atm / (mole∙K) = 8,314 J / (mole∙K) ότι 1L∙atm =101 J και ln 2 = 0,7.

Λύση

Δ1.

21169 b kat_1

21169 b kat_2

Δ2.

Καταστατική εξίσωση στην κατάσταση Α :

ΡA·VA = n·R·TA ⇒ TA = ΡA·VA / n·R ⇒ TA = 10·4,1 / (1·0,082) ⇒ TA = 500 K .

Καταστατική εξίσωση στην κατάσταση B :

ΡB·VB = n·R·TB ⇒ TB = ΡB·VB / n·R ⇒ TB = 20·4,1 / (1·0,082) ⇒ TB = 1.000 K .

Α → Β  ισόχωρη θέρμανση (VA = VB) .

B → Γ  ισόθερμη εκτόνωση (ΤB = ΤΓ) .

Γ → Δ  ισόχωρη ψύξη (VΓ = VΔ) .

Δ → Α  ισόθερμη συμπίεση (ΤΔ = ΤΑ) .

Δ3.

Το έργο στην ΑΒ ισόχωρη θέρμανση :

WAB = 0 .

Το έργο στην ΒΓ ισόθερμη εκτόνωση :

W = n·R·TΒ·ln (VΓ / VB) ⇒ W = 1·8,314·1.000·ln (16,4 / 4,1) ⇒ W = 11.639,6 joule .

Το έργο στην ΓΔ ισόχωρη θέρμανση :

WΓΔ = 0 .

Το έργο στην ΔΑ ισόθερμη εκτόνωση :

WΔΑ = n·R·TΑ·ln (VΑ / VΔ) ⇒ WΔΑ = 1·8,314·500·ln (4,1 / 16,4) ⇒ WΔΑ = – 5.819,8 joule .

Το συνολικό έργο της κυκλικής μεταβολής :

W = WAB + W + WΓΔ + WΔΑ ⇒ W = 0 + 11.639,6 + 0 – 5.819,8 ⇒ W = 5.819,8 joule .

Δ4.

H θερμότητα στην ΑΒ ισόχωρη μεταβολή :

QΑB = n·Cv·ΔΤΑB ⇒ QΑB = n·(3·R / 2)·(TB – TΑ) ⇒ QΑB = 1·(3·8,314 / 2)·(1.000 – 500) ⇒ QΑB = 6.235,5 joule .

1ος θερμοδυναμικός νόμος στην ΒΓ ισόθερμη :

Q = W + ΔU

(ΔU = 0)

⇒ Q = W ⇒ Q = W ⇒ Q = 11.639,6 joule .

Η θερμότητα της θερμής δεξαμενής :

Qh = QΑB + Q ⇒ Qh = 6.235,5 + 11.639,6 ⇒ Qh = 17.875,1 joule .

O συντελεστής απόδοσης της θερμικής μηχανής :

e = W / Qh ⇒ e = 5.819,8 / 17.875,1 ⇒ e = 700 / 2.150 ⇒ e = 14 / 43 .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

2 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21169

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s