Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21186

Agios Paulos

Η παραλία του Άγιου Παύλου στην νότια Κρήτη. Η χώρα μας έχει ομορφιές, φιλότιμο και πανέξυπνους ανθρώπους.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την κίνηση ηλεκτρικού φορτίου παράλληλα στις δυναμικές γραμμές ηλεκτρικού πεδίου.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Δύο φορτισμένες κατακόρυφες μεταλλικές πλάκες διατηρούνται με κάποιο μηχανισμό σε σταθερή μεταξύ τους απόσταση d = 20 cm, ενώ μεταξύ τους επικρατεί διαφορά δυναμικού V= 2000 V. Σε κάποιο σημείο, μέσα στο ομογενές πεδίο που δημιουργείται μεταξύ των πλακών, και κοντά στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα, αφήνεται ελεύθερο ένα σωματίδιο που με φορτίο q = – 2·10-5 C και μάζα m = 0,2 g. Στη θετικά φορτισμένη μεταλλική πλάκα υπάρχει μικρό άνοιγμα που όμως δεν επηρεάζει το πεδίο.

21186 b kat

Δ1. Ποιο είναι το μέτρο της δύναμης που δέχεται το σωματίδιο και το μέτρο της επιτάχυνσης που αποκτά;

Δ2. Με ποια ταχύτητα θα βγεί το σωματίδιο από το άνοιγμα που φέρει η θετικά φορτισμένη πλάκα;

Δ3. Ας υποθέσουμε ότι στον πυκνωτή δεν ασκούνται δυνάμεις από τη βαρύτητα, το δάπεδο ή άλλα σώματα που δεν εικονίζονται στο σχήμα. Ένας μαθητής Α υποστηρίζει ότι το σύστημα πυκνωτής – σωματίδιο είναι μονωμένο άρα θα πρέπει να διατηρείται η ορμή. Ένας μαθητής Β διαφωνεί, με βασικό επιχείρημα ότι το σωματίδιο ενώ αρχικά δεν έχει ορμή, καταλήγει εκτός του πεδίου με ορμή διαφορετική του μηδενός. Με ποια άποψη από τις δύο συμφωνείτε; Πως θα υποστηρίζατε την άποψή σας;

Δ4. Από το ίδιο σημείο που αφήσαμε προηγουμένως το αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο, εκτοξεύουμε τώρα ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο με φορτίο διπλάσιο κατά απόλυτη τιμή και με τη μισή μάζα σε σχέση με το αρχικό σωματίδιο. Να υπολογίσετε την ελάχιστη ταχύτητα με την οποία πρέπει να γίνει η εκτόξευση ώστε το δεύτερο σωματίδιο οριακά να διαφύγει από το ηλεκτρικό πεδίο μέσω του ανοίγματος στη θετική πλάκα.

Κατά την κίνηση των σωματιδίων να αγνοήσετε τη δύναμη του βάρους και να θεωρήσετε ότι το ηλεκτρικό πεδίο εκτείνεται μόνο μεταξύ των μεταλλικών πλακών.

Λύση

Δ1.

21186 b kat_1

H δύναμη που δέχεται το σωματίδιο είναι η δύναμη Coulomb από το ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή.

Ορισμός της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου :

Ε = Fc / │q│ ⇒ Fc = │q│·E ⇒

(H σχέση της έντασης και της διαφοράς δυναμικού : Ε = V / d)

Fc = │q│·(V / d) ⇒ Fc = 2·10-5·(2·103 / 2⇒ α = ⇒ Fc = 0,2 N .

2ος Νewton :

ΣF = m·α ⇒ Fc = m·α ⇒ α = Fc / m ⇒ α = 2·10-1 / 2·10-4 ⇒ α = 103 m / s .

Δ2.

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ή θεώρημα έργου – ενέργειας) :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού, εφαρμόζεται από την θέση Α στη Β)

ΔΚ = WFc , A → B ⇒ K– K= Fc·d ⇒ ½·m·υ² – 0 = Fc·d ⇒ υ = √(2·2·10-1·2·10-1 / (2·10-4) ⇒ υ = √(4·102) ⇒ υ = 20 m / s .

Δ3.

Aρχή διατήρησης της ορμής :

(διανυσματική σχέση που ισχύει σε μονωμένο σύστημα σωμάτων, όταν η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν)

Η αρχή διατήρησης της ορμής (μια πανίσχυρη αρχή διατήρησης που ισχύει στη σύγχρονη φυσική) ισχύει και στη περίπτωση μας.

Αν η μάζα του πυκνωτή είναι συγκρίσιμη με την μάζα του σωματιδίου θα αντιλαμβανόμασταν κίνηση του πυκνωτή προς τα δεξιά. Επίσης αν οι οπλισμοί του πυκνωτή δεν είναι μεταξύ τους στερεωμένοι, θα είχαμε και μεταβολή της μεταξύ τους απόστασης.

Δ4.

21186b b kat_1

Από το σημείο Α της αρνητικής πλάκας βάλλεται θετικό φορτίο q΄ = 2·│q│ και μάζας m΄ = m / 2 . Θέλουμε να υπολογίσουμε την ελάχιστη ταχύτητα βολής έτσι ώστε μόλις το φορτίο να βγαίνει από το ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή στο σημείο Β.

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ή θεώρημα έργου – ενέργειας) :

ΔΚ = WFc΄ , A → B ⇒ K– K= Fc΄ ·d ⇒ ½·m΄·υΒ΄ ² – ½·m΄·υΑ΄ ² = Fc΄·d ⇒

(ορισμός της έντασης : Ε = Fc΄ / q΄│ ⇒ Fc΄ = │q΄│·Ε ⇒ Fc΄ = │q΄│·(V / d) )

½·m΄·υΒ΄ ² – ½·m΄·υΑ΄ ² = │q΄│·(V / d)·d ⇒ ½·m΄·υΑ΄ ² = ½·m΄·υΒ΄ ² + V·│q΄│ .

Για να είναι η υΑ΄ η ελάχιστη ταχύτητα πρέπει ·υΒ΄ = 0 ,

½·m΄·υΑ,min΄ ² = V·│q΄│ ⇒ υΑ,min΄ ² = 2·V·│q΄│ / m΄ ⇒ υΑ,min΄ = √(2·V·│q΄│ / m΄) ⇒ υΑ,min΄ = √((2·2·103·4·10-5) / 10-4) ⇒ υΑ,min΄ = √(16·10²) ⇒ υΑ,min΄ = 40 m / s .

Προτείνουμε η άσκηση να λυθεί – αναλυθεί από τον καθηγητή στη τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

4 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21186

  1. Σχετικα με το Δ3 για να ισχυει η αδο θα πρεπει ο πυκνωτης κατα την μετακινηση του σωματιδιου να κινηθει κατα dx μιας και θα αποκτησει μια ταχυτητα u αντιθετη της υ του σωματιδιου,επομενως το σωματιδιο θα κινηθει οχι κατα d αλλα κατα d-dx…και επισης αν δεν ασκουνται εξωτερικες δυναμεις πως ο πυκνωτης παραμενει πυκνωτης και δεν συγκρουονται οι αντιθετα φορτισμενοι οπλισμοι του? Νομιζω οτι δεν ειναι σωστα διατυπωμενο

    Μου αρέσει!

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s