Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21188

stem cell

Μια απεικόνιση των βλαστικών κυττάρων. Η βιολογία θεωρείται κλάδος της φυσικής.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από τους πυκνωτές, με μια εκφώνηση μοναδική. Θα θέλαμε να συγχαρούμε τον δημιουργό της άσκησης.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

ΘΕΜΑ Δ

Στο σχήμα φαίνεται ένα απλοποιημένο μοντέλο κυττάρου στο οποίο θεωρούμε ότι το σχήμα είναι κυλινδρικό, με ύψος Η = 100 μm και διάμετρο D = 2 μm. Το κύτταρο χωρίζεται από το περιβάλλον του μέσω της κυτταρικής μεμβράνης που έχει πάχος L= 2·π μm. Το εσωτερικό και το εξωτερικό αυτής της κυτταρικής μεμβράνης φέρει αντιστοίχως θετικό και αρνητικό φορτίο όπως φαίνεται στο σχήμα. Έχει διαπιστωθεί ότι αυτή η μεμβράνη έχει παρόμοια συμπεριφορά με αυτή ενός πυκνωτή.

21188 b kat

Δ1. Φανταστείτε ότι κάνοντας μια τομή κατά μήκος του ύψους του κυλίνδρου, ανοίγουμε το κύτταρο, κάνοντάς το επίπεδο. Με αυτόν τον τρόπο έχουμε ένα επίπεδο πυκνωτή η χωρητικότητα του οποίου θεωρούμε ότι ταυτίζεται με τη χωρητικότητα της κυτταρικής μεμβράνης. Υπολογίστε αυτή τη χωρητικότητα.

Δ2. Ας θεωρήσουμε ότι κάποια στιγμή μετράται η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο πλευρών της κυτταρικής μεμβράνης και είναι ίση με 100 mV. Πόσο φορτίο είναι αποθηκευμένο εκείνη τη στιγμή στην κυτταρική μεμβράνη;

Δ3. Υπολογίστε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που εμφανίζεται στο εσωτερικό της κυτταρικής μεμβράνης υπό αυτές τις συνθήκες.

Δ4. Η κυτταρική μεμβράνη διασχίζεται από τα ονομαζόμενα μεμβρανικά κανάλια, εντός των οποίων γίνεται η μεταφορά ιόντων αντίθετα από το πεδίο που επικρατεί. Υπολογίστε την ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για τη μεταφορά ενός ιόντος Na+ (φορτίο +e) κατά μήκος της μεμβράνης από την εξωτερική στην εσωτερική πλευρά της. Πόση ενέργεια θα ξοδέψει το κύτταρο κατά τη μεταφορά 1 mol τέτοιων ιόντων;

Δίνεται η σταθερά ε0 =8,85·10-12 C2 / (N∙m2), το στοιχειώδες φορτίο του ηλεκτρονίου │e│ = 1,6∙10-19 C και ο αριθμός Avogadro ΝΑ = 6,02·1023 ιόντα / mol.

Λύση

Δ1.

Ο επίπεδος πυκνωτής που προκύπτει αν ανοίξουμε τη κυτταρική μεμβράνη κατά μήκος του ύψους H έχει απόσταση μεταξύ των πλακών L = 2π nm ⇒ L = 2π·10-9 m, ενώ ο οπλισμός έχει μήκος Η = 10-4 m και πλάτος 2π·R = π·D, με D = 2·10-6 m.

Η χωρητικότητα σε σχέση με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά είναι :

C = ε0·(A / d) ⇒ C = ε0·(H·π·D) / L ⇒ C = 8,85·10-12·(10-4·π·2·10-6) / (2π·10-9) ⇒ C = 8,85·10-13 F .

Δ2.

Aν V = 100 mV = 10-1 V , ο ορισμός της χωρητικότητας του πυκνωτή :

C = Q / V ⇒ Q = C·V ⇒ Q = 8,85·10-13·10-1 ⇒ Q = 8,85·10-14 C .

Δ3.

H ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό της μεμβράνης :

Ε = V / L ⇒ E = 10-1 / (2π·10-9) ⇒ E = (5 / π)·10V / m .

Δ4.

Μας ζητείται η ελάχιστη ενέργεια για να μεταφερθεί ένα ιόν Νa+ από το εξωτερικό περιβάλλον του κυττάρου στο εσωτερικό του έτσι ώστε να φτάσει εκεί με μηδενική ταχύτητα.

Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ή θεώρημα έργου – ενέργειας) :

(άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού και εφαρμόζετε στην κίνηση του ιόντος Νa+)

ΔΚ = WFεξ + WFc ⇒ Kτελ – Καρχ = WFεξ + WFc ⇒ WFεξ = – WFc ⇒ WFεξ = – (- Fc·L) ⇒ WFεξ = │e│·E·L ⇒ WFεξ = │e│·(V / L)·L ⇒ WFεξ = 1,6·10-20 joule .

H ολική δαπανόμενη ενέργεια για την μεταφορά ενός mol Na+ :

Eδαπ = ΝΑ·WFεξ ⇒ Eδαπ = 6,02·1023·1,6·10-20 ⇒ Eδαπ = 9.632 joule .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στην τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα.

Advertisements

6 thoughts on “Νέα τράπεζα θεμάτων φυσικής προσανατολισμού Β λυκείου 21188

  1. Μου αρέσει εξίσου αυτός ο τρόπος.
    Να είσαι καλά.
    Τα σχόλια σας κάνουν την προσπάθεια συλλογική, οι διαφορετικοί τρόποι που δεν είναι παρά άλλες οπτικές γωνίες, κάνουν τις λύσεις διδακτικά καλύτερες.
    Η τράπεζα έπρεπε να είναι μια συλλογική προσπάθεια. Αλλά …
    Μπράβο σου που συμμετέχεις.

    Μου αρέσει!

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s