Λύσεις της τράπεζας Β΄ λυκείου φυσικής προσανατολισμού Β θέμα 21712

Spacecraft launch

Η εκτόξευση του διαστημοπλοίου εκφράζει το υψηλό επίπεδο των ανθρώπινων δυνατοτήτων .

Σας παρουσιάζουμε ερωτήσεις από την οριζόντια βολή και από τους νόμους των ιδανικών αερίων.

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

ΘΕΜΑ Β

B1. Μικρή σφαίρα βάλλεται από ύψος h με οριζόντια ταχύτητα υ0. Μια ίδια σφαίρα βάλλεται από ύψος h / 2 με την ίδια οριζόντια ταχύτητα υ0.

Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Έστω t1 και t2 οι χρόνοι που χρειάζεται η πρώτη και η δεύτερη σφαίρα αντίστοιχα να φτάσουν στο έδαφος. Αν η αντίσταση του αέρα θεωρηθεί αμελητέα, τότε ισχύει:

α. t1 / t2 = √2 ,  β. t1 / t2 = 1 ,  γ. t1 / t2 = √2 / 2 .

Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

B2. Κυλινδρικό δοχείο με εμβαδόν βάσης Α, έχει τον άξονά του κατακόρυφο περιέχει ποσότητα ιδανικού αερίου και κλείνεται με έμβολο βάρους w , το οποίο μπορεί να κινείται ελεύθερα (σχήμα). Το έμβολο ισορροπεί σε θέση όπου το ύψος του αερίου μέσα στο δοχείο είναι d1 . Η πίεση της ατμόσφαιρας είναι σταθερή.

21712 b Th

Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Εάν φέρουμε το δοχείο σε οριζόντια θέση, τότε το έμβολο ισορροπεί σε θέση όπου το ύψος του αερίου είναι d. Να θεωρήσετε ότι όλη η διαδικασία γίνεται υπό σταθερή θερμοκρασία. Τότε ισχύει:

α. d1 = d2    ,    β. d1 > d2    ,    γ. d1 < d2    .

Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Λύση

B1.

Α.

Σωστή είναι η επιλογή α.

Β.

Ο χρόνος κίνησης του σώματος στην οριζόντια βολή (ο χρόνος για να συναντήσει το σώμα το οριζόντιο επίπεδο) εξαρτάται από το ύψος βολής h και την επιτάχυνση της βαρύτητας g. Ο χρόνος κίνησης δεν εξαρτάται ούτε από την μάζα, ούτε την αρχική ταχύτητα του σώματος.

Για την σφαίρα (1) :

h1 = ½·g·t1² …(I)

Για την σφαίρα (2) :

h2 = ½·g·t2² …(IΙ)

Διαιρούμε τις σχέσεις (Ι) και (ΙΙ) κατά μέλη :

h1 / h2 = (½·g·t1²) / (½·g·t2²) ⇒ t1² / t2² = h1 / h2 ⇒ t1² / t2² = h / (h / 2) ⇒ t1² / t2² = 2 ⇒ t1 / t2 = √2 .

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι.

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

B2.

Α.

Σωστή είναι η επιλογή γ.

Β.

21712 B Th_1

To δοχείο είναι όρθιο (αριστερό σχήμα) και το έμβολο ισορροπεί :

(η F1,αερ είναι η κάθετη δύναμη στο έμβολο από το αέριο, η Fατμ είναι η δύναμη από τον ατμοσφαιρικό αέρα και w το βάρος του εμβόλου)

ΣFy = 0 ⇒ F1,αερ – Fατμ – w = 0 ⇒ F1,αερ = Fατμ + w ⇒

διαιρούμε με το εμβαδό Α του εμβόλου όλα τα μέλη της εξίσωσης

F1,αερ / Α =  (Fατμ / Α) + (w / Α) ⇒ Ρ1 = (w / A) + Pατμ  …(III)

To δοχείο βρίσκεται σε οριζόντια θέση (δεξί σχήμα) και το έμβολο ισορροπεί :

ΣFx = 0 ⇒ F2,αερ – Fατμ = 0 ⇒ F2,αερ = Fατμ ⇒

διαιρούμε με το εμβαδό Α του εμβόλου όλα τα μέλη της εξίσωσης

F2,αερ / Α = Fατμ / Α ⇒ Ρ2 = Pατμ  …(ΙV)

Από τις σχέσεις (ΙΙΙ) και (ΙV) :

Ρ1 = (w / A) + Ρ2  άρα  Ρ1 > Ρ2  .

Φυσικά θεωρήσαμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι η ίδια είτε το έμβολο είναι οριζόντιο, είτε είναι κατακόρυφο .

Καταστατική εξίσωση για το ιδανικό αέριο στις δύο θέσεις :

Ρ1·V1 = n·R·T1  και  Ρ2·V2 = n·R·T2 , ισχύει  Ρ1·V1 = Ρ2·V2 ⇒ Ρ/ Ρ= V2 / V1 ⇒

(όπου  Ρ> Ρ⇒ Ρ/ Ρ> 1 , άρα)

V2 / V1 > 1 ⇒ V2 > V1 ⇒ d2·Α > d1·Α ⇒ d2 > d.

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που έχει όλα τα Β θέματα της φυσικής προσανατολισμού.

Advertisements

3 thoughts on “Λύσεις της τράπεζας Β΄ λυκείου φυσικής προσανατολισμού Β θέμα 21712

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s