Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21375

reflection of a green lazer light

Μια μονοχρωματική (πράσινη) ακτίνα φωτός, διαθλάται στην επιφάνεια του υγρού και ανακλάται στο πυθμένα του δοχείου όπου εξελίσσεται το πείραμα.

Σας παρουσιάζουμε μια άσκηση από την οπτική.

Την άσκηση μας λύνει ο συγγραφέας Νεκτάριος Πρωτοπαπάς.

Ο Νεκτάριος είναι φίλος, συνάδελφος αλλά και ένας καλός συγγραφέας που μόλις κυκλοφόρησε τον :

Β΄ τόμο της Φυσική Α’ Γενικού Λυκείου (σύμφωνα με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα 2014-2015)

Στο link που σας δίνουμε έχει ένα χορταστικό απόσπασμα του βιβλίου, όπου φαίνεται η ποιότητα της δουλειάς, η ολοκληρωμένη πρόταση διδασκαλίας και η άνεση με την οποία ο συγγραφέας παρουσιάζει – αναλύει την ύλη της φυσικής της Α΄ λυκείου.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

ΘΕΜΑ Δ

Μια μονοχρωματική ακτινοβολία διαδίδεται στο κενό και έχει μήκος κύματος λ0 = 500 nm. Η ακτινοβολία, προσπίπτει κάθετα στη μια πλευρά γυάλινου πλακιδίου και εξέρχεται από την απέναντι πλευρά του, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το γυάλινο πλακίδιο έχει δείκτη διάθλασης nΓ, ενώ το πάχος του είναι d = 48 cm.

21375 b gen

Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c0 = 3·108 m / s και η σταθερά του Planck h = 6,63·10-34 J·s .

Δ1. Να υπολογίσετε τη συχνότητα της μονοχρωματικής ακτινοβολίας και την ενέργεια ενός φωτονίου της.

Κατά τη κίνηση της μονοχρωματικής ακτινοβολίας μέσα στο γυάλινο πλακίδιο, το μήκος κύματός της μειώνεται κατά το (1 / 5) της αρχικής τιμής του.

Δ2. Να υπολογίσετε το δείκτη διάθλασης nΓ του γυάλινου πλακιδίου.

Δ3. Να βρείτε το χρόνο κίνησης της ακτινοβολίας μέσα στο γυάλινο πλακίδιο.

Δ4. Με πόσα μήκη κύματος είναι ίσο το πάχος του πλακιδίου;

Λύση

Δ1.

Η συχνότητα της μονοχρωματικής ακτινοβολίας προσδιορίζεται με τη βοήθεια της θεμελιώδους εξίσωσης της κυματικής. Είναι:

c0 = λ0·f ⇒ f  = c0 / λ0 = (3∙108 m / s) / (500∙10-9 m) ⇒ f = 6∙1014 Hz.

Επίσης για την ενέργεια του φωτονίου ισχύει:

E = h·f ⇒ Ε = (6,63∙10-34 J∙s)·(6∙1014 Hz) ⇒ E = 39,78∙10-20 J.

Δ2.

Το μήκος κύματος της μονοχρωματικής ακτινοβολίας στο γυαλί είναι:

(μας δίνεται στην εκφώνηση ότι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας μειώνεται κατά το 1 / 5 της αρχικής του τιμής)

λΓ = λ0 – λ/ 5 ⇒ λΓ = 4·λ/ 5.

(αν μας έδινε η εκφώνηση ότι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας μειώνεται στο 1 / 5 της αρχικής του τιμής τότε : λΓ = λ/ 5)

Επομένως ο δείκτης διάθλασης του γυάλινου πλακιδίου είναι:

nΓ = λ/ λΓ ⇒ nΓ = λ0 / (4·λ0 / 5) ⇒ nΓ = 1,25.

Δ3.

Η ταχύτητα διάδοσης c της μονοχρωματικής ακτινοβολίας στο γυαλί είναι :

nΓ = c/ c ⇒ c = c0 / nΓ ⇒ c = (3∙108 m / s ) / 1,25 ⇒ c = 2,4∙108 m / s .

Επομένως για το χρόνο κίνησης της μονοχρωματικής ακτινοβολίας στο γυαλί θα ισχύει:

(H εξίσωση κίνησης που προκύπτει από τον ορισμό της ταχύτητας : c = Δx / Δt ⇒)

Δx = c∙Δt ⇒ Δt = Δx / c ⇒ Δt = (48∙10 -2 m) / (2,4∙108 m / s) ⇒ Δt = 2∙10-9.

Δ4.

Το μήκος κύματος της μονοχρωματικής ακτινοβολίας λΓ στο γυαλί είναι :

λΓ = 4·λ/ 5 ⇒ λΓ = 4∙(500 nm) / 5 ⇒ λΓ = 400 nm  ή  λΓ = 4∙10-7 m.

Ο αριθμός Ν των μηκών κύματος που «χωράνε» στο πλακίδιο πάχους d = 48 cm = 48∙10-2 m είναι :

d = N·λΓ ⇒ Ν = d / λΓ ⇒ N = (48∙10-2 m) / (4∙10-7 m) ⇒ Ν = 12∙105 μήκη κύματος .

Mια πλήρης λύση που μας άρεσε πολύ.

Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στη τάξη.

Επιστρέψτε στη σελίδα που φιλοξενεί όλα τα θέματα Δ γενικής φυσικής.

Advertisements

2 thoughts on “Λύσεις τράπεζας θεμάτων φυσική γενικής Β΄ λυκείου Δ θέμα 21375

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s